三角形的全等判定（SSS）.docx

12.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定(一)教学设计课题第1课时三角形全等的判定(一)(SSS)授课人教学目标知识技能.1.掌握已知三边画三角形的方法2.初步掌握运用“SSS”判定两个三角形全等数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程问题解决通过基本事实的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力情感态度培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质教学重点通过观察和实验操作，用“SSS”条件证明两个三角形全等教学难点会运用“SSS”条件证明两个三角形全等授课类型新授课课时教具直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片(多媒体课件)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等已知ABCDEF，你能得到哪些结论？教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等回忆旧知识，为探究新知识做好准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题1：两个三角形全等至少需要几个条件？教师引导学生探究：通过画图发现，满足六个条件中的一个或两个，两个三角形不一定全等问题2：下面我们来观察一个三角形的平移过程，在观察中请你思考如果两个三角形的三边对应相等，这两个三角形是否全等我们看到平移前后三角形的三条线段的长度没有改变，反过来，如果两个三角形的三边对应相等，我们将其叠合，会发现两个三角形完全重合注意事项：问题1和问题2是教学核心，引导学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的两个三角形一定全等得出结论的过程是自然的，学生易于接受，有了问题1的铺垫，问题2就比较顺利，归纳得出结论，同时也明确了判断两个三角形全等的条件1.提出问题，明确探究方向，激发探究欲望2使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件.活动二：实践探究交流新知【探究】 请每两个同学一组合作，先任意画一个三角形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与第一个三角形叠合，看看有什么结果提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所以这种画图方法一定要掌握图12212学生活动：拿出直尺和圆规按上面的要求作图(如课本图11.22所示)：画一个ABC，使ABAB，ACAC，BCBC：1画BCBC；2分别以点B，C为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A；3连接线段AB，AC.教师活动：巡视、指导，引入课题：上述尺规作图的结果反映了什么规律？1.通过观察和试验，培养学生合作交流的意识2教师明确已知三边画三角形的方法，明确判定三角形全等需要三个条件学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等活动二：实践探究交流新知学生活动：在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)归纳：“SSS：判定两三角形全等是我们通过实践操作得出的基本事实，无需证明并且以后再判断一个三角形是否为全等三角形时它可以成为我们判定的又一个理论依据建议：再次让学生描述全等三角形的性质，从而为全等三角形的应用做好铺垫3.教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.活动三：开放训练体现应用【应用举例】图12213例1教材例1 在如图12213所示的三角形钢架中，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD.师生活动：教师引导学生分析例1：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写变式ABC中，ABAC，AD是中线求证：ADBC.解析 要证ADBC，只需证ADBADC.显然只需证明ADB与ADC全等即可1.范例点击，应用所学 2教师充分利用例1使学生明确：证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确的过程.【拓展提升】图12214例2如图12214所示，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗？你有几种方法？你能证明你的方法吗？学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑知识的综合与拓展提高应考能力.活动四：课堂总结反思【达标测评】1如图12215所示，ABDE，ACDF，BFEC，ABC和DEF全等吗？请说明理由图12215图12216图122172.春天，小华作了如图12216所示的风筝，他想验证B和C相等，他手头只有一把足够长的尺子，你能帮他想个办法吗？并说明你的理由3如图12217，ABAD，DCBC，B与D相等吗？为什么？1.当堂练习，巩固深化，及时反馈学习效果2培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识，形成一定的数学能力.活动四：课堂总结反思课堂小结1全等三角形性质是什么？2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法的？3“边边边”判定方法告诉我们什么呢？(只要一个三角形的三边长度确定了，则这个三角形的形状、大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性)布置作业：课本P37中的练习注重课堂小结，激发不生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验讲授效果