长沙市麓山国际实验学校2015年中考数学第六次限时训练有答案.doc

麓山国际实验学校201420152初三第六次限时训练数 学 试 卷命题人：李 婷 审题人：高苏銮总分：120分 时间：120分钟1、 选择题：（每小题3分，共36分）1、若分式有意义，则的取值范围是（ ）A B C D2、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）A B. C. D.3、下面与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（ ）A. B C. D.5、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）。A.B. C. D.不能确定6、 如图，已知直线ab,直线c与a、b分别交于A、B，且，则( )A B C D7、在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于（ ）A B. C. D. 8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D等腰梯形9、已知关于x的一元二次方程的两根分别为则b与c的值分别为( )A B C D10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )。11、如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为( )A3 B C D不能确定12、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个2、 选择题：（每小题3分，共18分）ACO第16题B13、因式分解： .14、某市棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是_吨.15、已知点与点关于轴对称，则m+n= 16、如图，AB是O的弦，OCAB于C，若， 则O的半径长为 。17、已知扇形的半径为2 cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 cm.yxOAB481216418、如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 3、 解答题：（19-20每题6分，21-22每题8分，23-24每题9分，25-26每题10分，共66分）19、计算：新 课 标 xk b1. c om20、 解不等式组，并写出不等式组的整数解21、我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；来源:学+科+网Z+X+X+K（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率22马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救某日，我国两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处23、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24、如图，AB为O的直径，以AB为直角边作RtABC，CAB=90，斜边BC与O交于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，DGAB于点F，交O于点G（1）求证：E是AC的中点；（2）若AE=3，cosACB=，求弦DG的长25、已知抛物线C1的函数解析式为yax2bx3a（b0），若抛物线C1经过点（0，3），方程ax2bx3a0的两根为x1，x2，且|x1x2|4求抛物线C1的顶点坐标已知实数x0，请证明x2，并说明x为何值时才会有x2若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：AOB90，m0，n0请你用含m的表达式表示出AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式26、已知菱形ABCD的边长为1ADC=60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P 猜想验证：如图2猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明； 拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。 201420152初三第六次限时训练数学答案一、选择题 ABBAB DBCDB CB二、填空题 13、14、 w w w .x k b 1.c o m15、 -116、17、18、 （36,0）3、 解答题19、-（4分）-（6分）20、解不等式（1）得-（2分）解不等式（2）得-（4分）故不等式组的解为-（5分）故不等式组的整数解为3、4.-（6分）21、解：（1）该班总人数是：1224%=50（人），-（1分）则E类人数是：5010%=5（人），A类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）补全频数分布直方图如下：-（4分）（2）画树状图如下：，或列表如下：-（6分）共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=-（8分）22、（1）如图，过点P作PHAB于点H，则PH的长是P到A、B两船所在直线的距离.根据题意，得PAH=9053.50=36.5，PBH=45，AB=140海里.设PH=x海里在RtPHB中，tan45=，BH=x；在RtPHA中，tan36.5=，AH=x.AB=140，x +x=140，解得x=60，即PH=60，因此可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离为60海里.-（4分）（2）在RtPHA中，AH=60=80， PA=100，救助船A到达P处的时间tA=10040=2.5小时；在RtPHB中，PB=60，救助船B到达P处的时间tB=6030=2小时.2.52，救助船A先到达P处.-（8分）23、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；-（4分）（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+0.258，解得：x10，答：至少应安排甲队工作10天-（9分）24、解答：（1）证明：连AD，如图AB为O的直径，CAB=90，AC是O的切线，又DE与O相切，ED=EA，EAD=EDA，而C=90EAD，CDE=90EDA，C=CDE，ED=EC，EA=EC，即E为BC的中点；-（4分）（2）解：由（1）知，E为BC的中点，则AC=2AE=6cosACB=，sinACB=连接AD，则ADC=90w!w!w.!x!k!b!1.com在RtACD中，AD=ACsinACB=6=在RtADF中，DF=ADsinDAF=ADsinACB=，DG=2DF=-（9分）25、（1）抛物线过（0，3）点，3a3a1-（1分）yx2bx3x2bx30的两根为x1，x2且44且b0b2 -（2分）yx22x3（x1）4抛物线C1的顶点坐标为（1，4）-（3分）（2）x0，显然当x1时，才有-（5分）（3） 由平移知识易得C2的解析式为：yx2-（6分）（4） A(m，m)，B（n，n）AOB为RtOAOBABmmnn（mn）（mn）化简得：m n1-（7分） m n1的最小值为，1，此时m1，A(1，1) -（9分）直线OA的一次函数解析式为yx-（10分）26、【答案】解：（1）证明：如图1，分别连接OE、0F，四边形ABCD是菱形，ACBD，BD平分ADCAO=DC=BC。COD=COB=AOD=90，ADO= ADC= 60=30。又E、F分别为DC、CB中点，OE= CD，OF= BC，AO=AD。0E=OF=OA。点O即为AEF的外心。-（3分）（2）猜想：外心P一定落在直线DB上。证明如下：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PICD于I，PJAD于J，PIE=PJD=90。ADC=60，IPJ=360PIEPJDJDI=120，点P是等边AEF的外心，EPA=120，PE=PA。IPJ=EPA。IPE=JPA，PIEPJA