一元二次方程复习课（1）.doc

第二十一章一元二次方程复习(1)教学目标：1、 理解一元二次方程的概念及根的意义，掌握一元二次方程的基本解法，能根据方程特征，灵活地选择适当的方法解一元二次方程，建立知识体系.2、综合运用一元二次方程的知识解决有关问题，培养学生的解题能力，感受数学的严谨.3、通过对一元二次方程的教学，激发学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识.教学重点：掌握一元二次方程的基本解法.教学难点：能根据方程特征，灵活地选择适当的方解一元二次方程.教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学方法有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，体会转化等数学思想，体验学习数学的成就感。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。一、项目设置知识点1 一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .一元二次方程的解使方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 .1、 已知下列方程（1）2x23=0 （2）2y23y1=0 （3）ay22yc=0 （4）（x1）（x3）=x25 （5）xx2=0（6) +x23=0（7）1+x2=1xy 其中，是一元二次方程的有_。2、方程（2x1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为_，其中a= _，b= _，c= _.3、已知方程(m-2)-(m+2)x+1=0是一元二次方程,则m的值是 .4、（2016河池）已知关于x的方程的一个根是1，则m= .5、（2010河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 _. 6、(2014白银) 一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=_. .知识点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系根的判别式的定义关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为 .判别式与根的关系(1)b2-4ac0一元二次方程 的实数根；(2)b2-4ac=0一元二次方程 的实数根；(3)b2-4ac0一元二次方程 实数根.根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根分别是x1、x2，则x1+x2= ,x1x2= .1、（2016浙江）一元二次方程根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2、（2015成都） 关于x的一元二次方程kx2+2x-10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. B. C. D.3、(2014昆明)已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2等于( )A.-4 B.-1 C.1 D.4师生活动：这个部分题是昨天的作业，学生小组讨论，合作交流，学生小组内有疑问题做好标记。教师巡视、指导，共同存在的问题教师讲解。二 、项目实施知识点3 一元二次方程的常用解法一元二次方程常用的解法（1） ；（2） ；（3） ； （4） 基本思想是 ；求根公式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式 1、解方程： (1)x2-3=0 （2）x27x0 （3） （4）学生活动：学生通过独立思考，合作交流、集体讨论等形式解决问题.教师活动：指导学生掌握四种解一元二次方程的方法，根据不同特征的一元二次方程，选用合适的解法. 我们不能死学数学理论，而是要灵活应用它们来解决问题。下请大家独立快速完成，看谁做得又对又快，做完同学举手示意。2、选择题（1）(2015重庆市） 一元二次方程的根是( ) A. , B. , C. , D. ,（2）(2016沈阳市） 一元二次方程的根是( ) A. , B. , C. , D. ,（3）(2016天津市） 一元二次方程的根是( ) A. , B. , C. , D. ,（4）（2012河北省） 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D.师生活动：学生通过独立思考选出正确答案。 3、解方程（选择适当的方法求解，看谁做的又对又快！） （1）（2016兰 州） （2）x26x+9=（52x）2 师生活动：学生独立完成上面两道小题。选取名学生上讲台演写解答过程。小结：解一元二次方程要根据方程的特点选择合适的方法解题，但一般顺序为： 方法 法 法或 法当方程出现括号时处理方法：（1）留括号整体思想（2）化为一般形式3、 课堂小结建立知识体系，让学生谈收获.本章知识结构图求根公式法ax+bx+c=0（a0）一元二次方程的解法未知数的最高次数是2只含有一个未知数方程两边都是整式一元二次方程定义因式分解法一元二次方程的实际应用一元二次方程根与系数的关系配 方 法直接开平方法若一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根分别为x1，x2，则有x1x2 ，x1x2 .ax2bxc0(a，b，c是常数，a0)当b2-4ac0时，x二次项系数为1，而一次项系数为偶数化成AB=0 A=0或B=0化成x2=m(m0) x=+m一元 二 次 方 程四、课堂小测1、(2014甘孜)一元二次方程x2+px-20的一个根为2，则p的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-22、(2013陕西)一元二次方程x2-3x=0的根是 .3、（2015烟台） 如果，那么x的值为（ ） A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-14(2014自贡)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )A.有两个不