【创新设计】（江苏专用）高考数学二轮复习 专题整合限时练4 理（含最新原创题含解析）.doc

【创新设计】（江苏专用）2015高考数学二轮复习 专题整合限时练4 理（含最新原创题，含解析）(建议用时：40分钟)1集合mx|lg x0，nx|x24，则mn_.解析mx|lg x0x|x1，nx|x24x|2x2答案x|1x22设i为虚数单位，则复数_.解析依题意：43i.答案43i3若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，则点p落在圆x2y216内的概率为_解析试验发生的总事件数是66，而点p落在圆x2y216内包括(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8种，由古典概型公式得到p.答案4高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为_解析根据系统抽样是“等距离”抽样的特点解题将48人分成4组，每组12人，所以用系统抽样抽出的学生学号构成以12为公差的等差数列，所以还有一个学生的学号是17.答案175图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为a1，a2，a14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是_解析依据算法中的程序框图知其作用是统计茎叶图中数学考试成绩不低于90分的次数，由茎叶图易知共有10次，故输出的结果为10.答案106若命题“xr，使得x2(a1)x10”为假命题，则实数a的范围_解析由题意：x2(a1)x10恒成立则对应方程x2(a1)x10无实数根则(a1)240，即a22a30，所以1a3.答案(1,3)7已知向量a(cos x，sin x)，b(，)，ab，则cos_.解析因为abcos xsin x2cos，所以cos.答案8设f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为_解析f(x)定义域为(0，)，又由f(x)2x20，解得1x0或x2，所以f(x)0的解集(2，)答案(2，)9在正项等比数列an中，sn是其前n项和若a11，a2a68，则s8_.解析因为an是正项等比数列，所以a2a6a8a42a1q3q，所以s815(1)答案15(1)10已知a、b、c是abc的三边，且b120，则a2acc2b2_.解析利用余弦定理，再变形即得答案答案011当x时，函数ysin xcos x的值域为_解析因为y2sin，xxsiny(1,2，所以值域为(1,2答案(1,212. 曲线y在点(1，1)处的切线方程为_解析y，所以ky|x12，故切线方程为y2x1.答案y2x113若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则离心率e的取值范围为_解析如图所示，双曲线的渐近线方程为yx，若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则应有2，4，4，解得e25，e.答案(，)14设f(x)是定义在r上的增函数，且对于任意的x都有f(1x)f(1x)0恒成立如果实数m、n满足不等式组那么m2n2的取值范围是_解析由f(1x)f(1x)0得，f(n28n)f(n28n1)1f1(n28n1)f(n28n2)，所以f(m26m23)f(n28n)f(n28n2)，又f(x)是定义在r上的增函数，所以m26m23n28n2，即为(m3)2(n4)24，且m3，所以(m，n)在以(3,4)为圆心，半径为2的右半个圆内，当为