安徽省太和县高中数学 第一章 统计 8 最小二乘估计课件 北师大版必修3.ppt_第1页
安徽省太和县高中数学 第一章 统计 8 最小二乘估计课件 北师大版必修3.ppt_第2页
安徽省太和县高中数学 第一章 统计 8 最小二乘估计课件 北师大版必修3.ppt_第3页
安徽省太和县高中数学 第一章 统计 8 最小二乘估计课件 北师大版必修3.ppt_第4页
安徽省太和县高中数学 第一章 统计 8 最小二乘估计课件 北师大版必修3.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

8最小二乘估计 1 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程 2 知道最小二乘法的思想 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 上节课我们讨论了人的身高与右手一柞长之间的线性关系 用了很多种方法来刻画这种线性关系 但是这些方法都缺少数学思想依据 问题1 用什么样的线性关系刻画会更好一些 想法 保证这条直线与所有点都近 也就是距离最小 最小二乘法就是基于这种想法 问题2 用什么样的方法刻画点与直线的距离会更方便有效 方法一 点到直线的距离公式 方法二 问题3 怎样刻画多个点与直线的接近程度 先来讨论3个样本点的情况 利用配方法可得 同样使用配方法可以得到 当 从而得到直线y bx的系数 b 且称直线y bx为这3个样本点的线性回归方程 用同样的方法我们可以推导出n个点的线性回归方程的系数 思考 如果样本点只有两个 用最小二乘法得到的直线与两点式求出的直线一致吗 解 是一致的 与两点式相同 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数 y 与当天气温 x 的对比表 1 试用最小二乘法求出线性回归方程 2 如果某天的气温是 3 请预测这天可能会卖出热茶多少杯 1 作散点图如图所示 解 由散点图知两个变量是线性相关的 计算各种数据如下表 于是 则 分步计算减少出错 于是 线性回归方程为y 57 557 1 648x 2 由回归方程知 当某天的气温是 3 时 卖出的热茶杯数为 57 557 1 648 3 63 杯 1 利用最小二乘估计时 首先要作出数据的散点图 利用散点图观察数据是否具有线性关系 2 散点图呈现线性关系时 利用最小二乘公式求出方程 3 直线拟合只是拟合的方式之一 散点图呈现其他的规律时 我们也可以利用其他的曲线进行拟合 求线性回归方程的步骤 1 列表 计算 2 代入公式求a b 3 写出直线方程 1 已知x y之间的一组数据如下表 则y与x的线性回归方程y a bx必经过点 a 2 2 b 1 5 0 c 1 2 d 1 5 4 d 2 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 1 画出销售额和利润额的散点图 2 若销售额和利润额具有相关关系 计算利润额y对销售额x的线性回归方程 解 1 2 数据如下表 可以求得b 0 5 a 0 4线性回归方程为 百万元 千万元 利用试验数据进行拟合时 所用数据越多 拟合效果越好 但即使选取相同的样本数 得到的直线方程也可能是不相同的 这是由样本的随机性造成的 样本量越大 所估计的直线方程越能更好地反映变量之间的关系 3 下面是两个变量的一组数据 请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程 思考 哪一个对呢 你认为问题出在哪里呢 y 15 9x 所以 利用最小二乘法估计时 要先作出数据的散点图 如果散点图呈现一定的规律性 我们再根据这个规律性进行拟合 如果散点图呈现出线性关系 我们可以用最小二乘法估
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论