山东省日照市高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

山东省日照一中2012-2013学年度高二上学期期中考试数学（理）试题注意事项：1. 本试题共分22大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第i卷必须使用2b铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第ii卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2b铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第i卷（共60分）一、选择题（本大题共个小题；每小题分，共分在每小题给出的个选项中，只有一项符合题目要求）1.中，若，则的面积为（ ）a b c.1 d.2.在数列中，=1，则的值为（ ）a99 b49 c102 d 1013.设集合axr|x20，bxr|x1，cxr|x(x2)0，则“xab”是“xc”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4.不等式的解集为，那么（ ）a. b. c. d. 5. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为()a.4 b0 c. d46.在中,则此三角形解的情况是（ ） a. 一解或两解 b.两解 c. 一解 d.无解7.在abc中，如果，那么cosc等于（ ） 8. 已知，且，则的最小值为（ ）a b c d9已知等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是（ ）a2011b2012 c4023d402210. 不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 11. 已知，则下列结论不正确的是（ ）abcd 12已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且设，则数列的前10项和等于（ ）a55b85c70d100第ii卷（共90分）二、填空题（本大题共个小题；每小题分，共分）13.不等式的解集是 14已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_. 15. 给定四个结论：(1) 一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真； (2)若pq为假命题，则p、q均为假命题；(3)x1的一个充分不必要条件是x2；(4) 若命题p为“a中的队员都是北京人”，则p为“a中的队员都不是北京人”其中正确的命题序号是_16. 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第3个数（从左往右数）为_.三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共74分）17（本小题满分12分）已知为abc的三边，其面积，（1）求角 （2）求边长18、（本小题满分12分）已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在数列中，. （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前项和； (3)证明不等式，对任意都成立.20、（本小题满分12分）某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成层时，每平方米的平均建筑费用用表示，且满足，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?21、（本小题满分12分）解关于的不等式，22.（本小题满分14分）如图，个正数排成行列方阵，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，设. （1）求公比的值； （2）求的值； （3）求的值.数学试题参考答案（理科）一、bdbad cdadb cb二、13. 14 15. (1)、(2) 、(3) 16. 三、17解：(1) 由sabcbcsina，得1248sina 2分sina 4分a60或a120 6分(2) a2b2c2-2bccosa(b-c)22bc(1-cosa)448(1-cosa) 8分当a60时，a252，a2 10分当a120时，a2148，a2 12分18、解：p：x2,10， 2分q：x1m,1m，m0，6分2,101m,1m 8分m9. 12分19.解：（1）所以数列是公比为4的等比数列 4分（2） 8分 （3） 10分 12分20、解：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为 2分 由题意知f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 6分 从而每平方米的综合费用为y=f(x)+20（x+）+300202+300620（元），当且仅当x=8时等号成立. 11分 故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省. 12分21、解原不等式可化为:ax2(a2)x20(ax2)(x1)0. 2分(1)当a0时，原不等式化为x10x1；4分(2) 当a0时，原不等式化为(x1)0. 6分当1，即a2时，原不等式等价于1x；当1，即a2时，原不等式等价于x1；当1，即2a0时，原不等式等价于x1. 10分综上所述：