甘肃省武威市高中数学 第三章 概率 3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整数值 随机数的产生 3 2古典概型 问题提出 古典概型有哪些特点 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 2 每个基本事件出现的可能性相等 等可能性 2 在古典概型中 事件a发生的概率如何计算 3 通过大量重复试验 反复计算事件发生的频率 再由频率的稳定值估计概率 是十分费时的 对于实践中大量非古典概型的事件概率 又缺乏相关原理和公式求解 因此 我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾 p a 事件a所包含的基本事件的个数 基本事件的总数 思考 1 在掷一枚均匀的硬币的试验中 如果没有硬币 你会怎么办 2 在掷一枚均匀的骰子的试验中 如果没有骰子 你会怎么办 3 随机数的产生有几种方法 请予以说明 4 用计算机或计算器 特别是ti图形计算器 如何产生随机数 1 我们可以用0表示反面朝上 1表示正面朝上 用计算器做模拟掷硬币试验 2 我们可以分别用数字1 2 3 4 5 6表示出现 1点 2点 3点 4点 5点 和 6点 用计算器做模拟掷骰子试验 3 可以由试验产生随机数 也可用计算机或计算器来产生随机数 由试验产生的随机数 例如我们要产生1 10之间的随机数 可以把大小形状均相同的十张纸片的背后分别标上 1 2 3 8 9 10 然后任意地抽出其中一张 这张纸上的数就是随机数 这种产生随机数的方法比较直观 不过当随机数的量比较大时 就不方便 因为速度太慢 用计算机或计算器 特别是 ti 图形计算器 产生随机数 利用计算机程序算法产生 具有周期性 周期很长 具有类似随机数性质 称为伪随机数 在随机模拟时利用计算机产生随机数比较方便 4 介绍各种随机数的产生 计算器产生随机数下面我们介绍一种如何用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数 例如 要产生1 25之间的取整数值的随机数 按键过程如下 以后反复按键 就可以不断产生你需要的随机数 同样地 我们可以用0表示反面朝上 1表示正面朝上 利用计算器不断地产生0 1两个随机数 以代替掷硬币的试验 按键过程如下 利用ti图形计算器产生随机数的方法只要输入rand n 其中n为任意整数 如图 rand 20 表示1到20的随机数 利用ti图形计算器产生随机数的速度很快而且很方便 同时可以画频率折线图 它更直观地告诉我们 频率在概率附近波动 上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验 我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为 方法或 方法 例1利用计算器产生10个1 100之间的取整数值的随机数 解 具体操作如下 键入 反复按键 enter 10次即可得之 变式训练 利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数 解 具体操作如下 键入 反复按键 enter 10次即可得到 例2天气预报说 在今后的三天中 每一天下雨的概率均为40 用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少 要点分析 试验的可能结果有哪些 用 下 和 不 分别代表某天 下雨 和 不下雨 试验的结果有 下 下 下 下 下 不 下 不 下 不 下 下 不 不 下 不 下 不 下 不 不 不 不 不 共计8个可能结果 它们显然不是等可能的 不能用古典概型公式 只好采取随机模拟的方法求频率 近似看作概率 解 1 设计概率模型利用计算机 计算器 产生0 9之间的 整数值 随机数 约定用0 1 2 3表示下雨 4 5 6 7 8 9表示不下雨以体现下雨的概率是40 模拟三天的下雨情况 连续产生三个随机数为一组 作为三天的模拟结果 2 进行模拟试验例如产生30组随机数 这就相当于做了30次试验 3 统计试验结果 在这组数中 如恰有两个数在0 1 2 3中 则表示三天中恰有两天下雨 统计出这样的试验次数 则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f n 30 小结 随机数具有广泛的应用 可以帮助我们安排和模拟一些试验 这样可以代替我们自己做大量重复试验