山东省新泰市龙廷镇中心学校七年级数学上册 1.1 我们身边的图形世界导学案 （新版）青岛版.doc_第1页
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1.1我们身边的图形世界学前温故1在小学，已认识的平面图形有：_、_、_、_、_、_.2在小学，已认识的立体图形有：_、_、_、_、_.新课早知1柱体(1)圆柱：上、下底面是可以重合的圆，侧面是_(2)棱柱：上、下底面是可以重合的多边形，侧面是_2锥体(1)圆锥：只有一个圆底面，侧面是_(2)棱锥：只有一个多边形底面，侧面是_3多面体每个面都是_的立体图形像棱柱、棱锥就是多面体，圆柱、圆锥就不是多面体4欧拉公式如果把一个多面体具有的顶点数记作v，多面体的棱数记作e，面数记作f，则vfe_，即：一个多面体所具有的顶点数面数棱数_.答案：学前温故1三角形正方形长方形平行四边形梯形圆2正方体长方体圆柱圆锥球新课早知1(1)曲面平行四边形2(1)曲面(2)三角形3平面4221对立体图形的综合认识【例1】 观察如图所示图形，指出它们的名字分析：首先区分是柱体还是锥体，然后再看底面是圆还是多边形，以此来确定解：圆柱、球体、圆锥、正方体、三棱锥充分认识柱体、锥体、球体的特征，找出它们的本质2多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系【例2】 如图(1)是正方体木块，切去一块可能得到的图形为(2)(3)(4)(5)的木块(1)我们知道，图(1)的正方体木块共有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)(3)(4)(5)中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表图顶点数(v)棱数(e)面数(f)(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的关系，这种数量关系为_(3)图(6)是用虚线画的正方体木块请你想象一种与图(2)(3)(4)(5)不同的切法则切去一块后得到的一块木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_这与你在第(2)题中归纳的关系是否相符？分析：归纳顶点数、棱数、面数之间的关系，当三个量都在变化时，一般不易观察出三者相互间的联系这时，可选取其中某个量不变的情况，观察另外两个量变化时的相互关系如图(3)(4)中顶点数没变，这时棱数，面数的差没变；又如图(4)(5)中面数没变，这时顶点数、棱数的差没变，这样就比较容易发现三者之间的关系解：(1)图顶点数(v)棱数(e)面数(f)(1)8126(2)695(3)8126(4)8137(5)10157(2)顶点数面数棱数2.(3)答案不唯一，如图数学家欧拉证明了这一关系式，即欧拉公式：顶点数面数棱数2，即vfe2.1通过观察请你把下面实物与其对应的几何体用线连接起来2如图所示，下列图形_是柱体()3三棱锥有_个面，_个顶点，_条棱4下列图中，哪些图形是
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