八年级数学下册 18.2.4 特殊的平行四边形课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 18 2 4特殊的平行四边形 情境导入 四个角都是直角 三个角都是直角的四边形 平行四边形的性质 四边都相等 有一组邻边相等的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 列表比较矩形和菱形的性质 有一个角是直角的平行四边形 相互垂直且平分每一组对角 相等 对角线相等的平行四边形 本节目标 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法 1 会用这些判定方法进行有关的论证和计算 2 预习反馈 1 能够判别一个四边形是菱形的条件是 a 一组对角相等且一条对角线平分这组对角b 对角线互相平分c 对角线互相垂直且相等d 对角线相等且互相平分 a 3 四个点a b c d在同一平面内 从 ab cd ab cd ac bd ad bc ad bc 这五个条件中任选三个 能使四边形abcd是菱形的选法有 a 1种b 2种c 3种d 4种 预习反馈 d 2 符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是 a 四条边相等b 两组邻边分别相等c 对角线相互垂直平分d 两条对角线分别平分一组对角 b 课堂探究 概念1 菱形的判定定理 复习菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线相互锤子的平行四边形是菱形 该怎么证明呢 四条边都相等的四边形是菱形 课堂探究 已知 如图 在 abcd中 ac bd 命题 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 求证 abcd是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 a0 co ac bd ab bc 线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等 abcd是菱形 菱形的定义 课堂探究 已知 如图 在四边形abcd中 ab bc cd ad 命题 四条边都相等的四边形是菱形 求证 四边形abcd是菱形 证明 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 又ab ad 四边形abcd是菱形 菱形的定义 1 菱形的定义 菱形的判定定理 课堂探究 2 对角线相互锤子的平行四边形是菱形 3 四条边都相等的四边形是菱形 典例精析 记得使用学过的定理啊 例 如图 顺次连接矩形abcd各边中点 得到四边形efgh 求证 四边形efgh是菱形 典例精析 解 在矩形abcd中 ad bcab cd 点e f g h分别是四边的中点 ae de bg cgaf bf dh ch又 a b c d eaf fbg hcg hde ef fg gh ge 四边形efgh是菱形 随堂检测 1 如图 平行四边形abcd的对角线ac的中点为o 过o作of ac交ad于点f 交bc于点e 则四边形aecf 定是 a 平行四边形b 菱形c 矩形d 般四边形 b 随堂检测 2 如图 已知 abc ab ac 将 abc沿边bc翻转 得到的 dbc与原 abc拼成四边形abdc 则能直接判定四边形abdc是菱形的依据是 a 一组邻边相等的平行四边形是菱形b 四条边相等的四边形是菱形c 对角线互相垂直的平行四边形是菱形d 对角线互相垂直的平分四边形是菱形 b 随堂检测 3 如图 要使 abcd成为菱形 则需添加的一个条件是 a ac adb ba bcc abc 90 d ac bd b 4 如图 在 abc中 d为bc上一点 de ac交ab于e点 df ab交ac于f点 当ad满足条件 时 四边形aedf是菱形 平分 bac 随堂检测 5 如图 已知 abc中 c 90 ad平分 bac ed bc交ab于e df ab交ac于f 求证 四边形afde是菱形 随堂检测 证明 c 90 ed bc交ab于e de ac df ab 四边形aedf为平行四边形 ad平分 bac ead fad 又 aedf为平行四边形 fad ade ae ed 四边形aedf是菱形 n点在bd之中点 即bn dn 12 cm and 90 即 amn为直角三