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文档简介
山东省文登市2014届高三数学上学期期中统考试题 文(含解析)新人教b版第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则 ( )a. b. c. d.2.已知集合,则 ( ) a. b. c. d.3.已知向量,如果向量与垂直,则的值为 ( )a. b. c. d. 4.函数的图像( )5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数” 给出下列函数:; ; 其中“同簇函数”的是 ( )a. b. c. d. 6.若数列的前项和,则数列的通项公式 ( )a. b. c. d. 7.已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是( )a. b. c. d.8.已知,、满足约束条件,若的最小值为,则 ( )a.b.c. d.考点:线性规划9.在中,角、的对边分别为、,且,则 ( )a bc d10.函数是上的奇函数,、,则的解集是 ( ) a. b. c. d.11.定义在上的偶函数满足且,则的值为( ) a. b. c. d.12.设函数,若实数、满足,则( )a. b. c. d.第卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为 .14. .15.设正数、满足,则当_时,取得最小值.16.在中,则 .三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知,.(1)若,求的值;(2)设,若,求、的值.18.已知函数和的图象关于轴对称,且.(1)求函数的解析式;(2)当时,解不等式.【解析】综上所述,当,解集为;19.设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.(1)若,求数列的通项公式;(2)记,且、成等比数列,证明:.20.如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量,.(1)求山路的长;(2)假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?可.21.新晨投资公司拟投资开发某项新产品,市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于万元,同时不超过投资收益的.(1)设奖励方案的函数模型为,试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型: ; 试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.【解析】22.设函数.(1)当,时,求
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