山东省德州市某中学高二数学上学期期末模拟4 理 新人教B版.doc

高二期末考试模拟试题（理科）数学（四）2013年1月一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1已知集合，集合，则等于a. b. c. d. 。2如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是z,x,x, ka(0, +) b(0, 2) c(1, +) d(0, 1)3. 与命题“若，则”等价的命题是a若，则b若，则c若，则 d若，则4过抛物线的焦点作直线交抛物线于a、b两点，若线段ab中点的横坐标为3，则等于 a10b8 c6d45. 如果等差数列中，那么的值为a18 b27 c36 d546设定点f1（0，3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是a椭圆 b线段 c不存在 d椭圆或线段7. 已知命题p：xr，xsinx，则p的否定形式为ap：x0r，x0sinx0 bp：xr，xsinxcp：x0r，x0sinx0 dp：xr，xsinx8直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是a(, -)b(-, ) c(, -)d(-, ) 9为非零实数，且，则下列命题成立的是a. b.c.d.10已知数列，则其前是a bc d11abc中，若cos(2bc)2sinasinb0，则abc一定是a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰三角形12椭圆的一个焦点为,为椭圆上一点，且,是线段的中点,则为a. 1.5 b. 2 c. 4 d. 8二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13在中，若，则角的值为 14 “”是“”的_条件15若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是16.已知实数满足约束条件，则的最小值是三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17（本小题满分12分）用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)所有的实数，方程恰有唯一解(2)存在实数，使得.18（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程19（本小题满分12分） 如图，已知的半径为1，点c在直径ab的延长线上，bc1，点p是的上半圆上的一个动点，以pc为边作正三角形pcd，且点d与圆心o分别在pc两侧.（1）若，试将四边形opdc的面积y表示成的函数；（2）求四边形opdc面积的最大值.20（本小题满分12分） 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？21（本小题满分12分）数列的前项和记为,点在直线上,(1)当实数为何值时,数列是等比数列？(2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值22. （本小题满分14分）在直角坐标系中，o为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程；(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；(3)若在(1)、（2）情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当 最小时，求的值.高二上学期期末考试模拟试题（理科）数学（四）参考答案一、选择题 addbc dabcb cc 二、填空题 13 14必要不充分 15 16. 8三、解答题17.解：(1) r，方程恰有唯一解 3分当a0， b0时方程有无数解，故该命题为假命题 6分(2)r，使得. 9分，.故该命题是假命题 12分18. 解：由题意 6分解得 8分椭圆的对称轴为坐标轴 10分椭圆的方程为：或. 12分19. 解：（1）在中，由余弦定理，得. 2分于是，四边形的面积为. 6分（2）因为，所以当时，即 时，四边形的面积最大,此时 12分20解：设每周应生产空调台、彩电台，则生产冰箱台，产值为z.目标函数为. 2分由题意， 6分 即 解方程组 得点 8分所以，（千元） 10分答每周应生产空调10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高？最高产值是350千元. 12分 21解：(1)由题意得， 1分两式相减得， 4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 6分(2)由(1)得知， 8分 10分 12分22.解：(1)由题意双曲线的右焦点为 2分 根据两点式得，所求直线的方程