【创新设计】高中数学 22超几何分布规范训练 苏教版选修23(1).doc

2.2超几何分布1某学校从4名男生和2名女生中任选3人作为参加上海世博会的志愿者，设随机变量x表示所选3人中女生的人数，则p(x1)_.解析p(x1)p(x1)p(x2)答案2从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是_解析p.答案3在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中两道或两道以上的题可获得及格某考生会回答10道题中的6道题，那么他(她)获得及格的概率是_解析n10，m6，n3，pp(x3)p(x2).答案4下列随机事件中的随机变量x服从超几何分布的是_(填序号)将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数记为x；从7男3女共10个学生干部中选出5个优秀学生干部，女生的人数记为x；某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为x；盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，x是第一次摸出黑球的次数解析由超几何分布的定义可判断，只有是超几何分布答案5在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用x表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，p(x4)_(用式子表示)解析x服从超几何分布，p(x4).答案6袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分(1)求得分x的分布列；(2)求得分大于6的概率解(1)设抽到红球的个数为y，则由题意知x服从超几何分布，且p(x5)p(y1)，p(x6)p(y2)，p(x7)p(y3)，p(x8)p(y4).所以x的分布列为x5678p(2)p(x6)p(x7)p(x8).7袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是_解析记黑球个数为x，p(x1)p(x1)p(x2).答案8一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数x为随机变量，则p(xk)_.答案9一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个从中任取两个，其中白球的个数记为x，则等于_(用概率的式子表示)解析本题属于超几何分布随机变量x的概率分布为x012p而p(x1)p(x0)p(x1).答案p(x1)10为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为_解析能获奖有以下两种情况：5袋食品中三种卡片数分别为1,1,3，此时共有a60(种)不同的方法，其概率为p1；5袋食品中三种卡片数分别为2,2,1，共有a90(种)不同的装法，其概率为p2，所以所求概率pp1p2.答案11某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有x名男同学(1)求x的分布列；(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率解(1)x的可能取值为0,1,2,3.p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).即x的分布列为x0123p(2)去执行任务的同学中有男有女的概率为p(x1)p(x2).12从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动若随机变量x表示所选3人中女生的人数，求x的分布表及p(x2)解由题意分析可知，随机变量x服从超几何分布，其中n8，m3，n3.所以p(x0)；p(x1)；p(x2)；p(x3).从而随机变量x的分布表为x0123p所以p(x2)p(x0)p(x1).13(创新拓展)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件a“取出的2件产品都是二等品”的概率p(a)0.04(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；x表示取出的2件产品中二等品的件数，求x的分布列解(1)设任取一件产品是二等品的概率为p，依题意有p(a)p20.04，解得p10.2，p20.2(舍去)故从该批产品中任取1件是二等