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文档简介
德州市第五中学2016届上学期九年级九月份月考数学试题(时间120分钟总分120分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1.下列计算正确的是()a a6a2=a3 b(a3)2=a5 c = d. =-2 2. 我们知道地球的半径大约为6.4103千米,对近似数6.4103描述正确的是()a精确到十分位,有2个有效数字 b精确到个位,有2个有效数字c精确到百位,有2个有效数字 d精确到千位,有4个有效数字3.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是()abcd 4.下列一元二次方程两实数根和为-4的是( )ax2+2x-4=0 bx2-4x+4=0 cx2+4x+10=0 dx2+4x-5=05.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是()a众数是9 b中位数是9 c极差是4 d锻炼时间不低于9小时的有14人第6题图6. 如图,矩形abcd中,点e在边ab上,将矩形abcd沿直线de折叠,点a恰好落在边bc的点f处若ae=5,bf=3,则cd的长是()a7 b8 c9 d107.不等式组的解在数轴上表示为()a bc d8. 将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) 9. 已知:四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,给出下列4个条件:abcd;oaoc;abcd;adbc从中任取两个条件,能推出四边形abcd是平行四边形的概率是( )a. b.c.d. 第11题 10. 用一把带有刻度的直角尺,可以画出两条平行的直线与b,如图;可以画出aob的平分线op,如图所示;可以检验工件的凹面是否为半圆,如图所示;可以量出一个圆的半径,如图所示这四种说法正确的个数有( )a1个 b2个 c3个 d4个11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如右图所示,现有下列结论:abc0;b2-4ac0;4a-2b+c0;b=-2a则其中结论正确的是()a b c d第12题图12如图,已知p的半径为3,圆心p在抛物线y=x2上运动,当p与x轴相切时,圆心p的坐标为()a(,3) b.(,3) c.(,3)或(,3) d.(,3)或(,3) 二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分13. 分解因式:a3ab2= ;14如下图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点e、d、b、f在同一条直线上,若ade=125,则dbc的度数为_ 15. 将变为的形式,则=_。16如图,在rtabc中,ab=acd,e是斜边bc上两点,且dae=45,将adc绕点a顺时针旋转90后,得到afb,连接ef,下列结论:aedaef;abeacd;be+dc=de;be2+dc2=de2其中正确的是(填序号)_。第17题 第16题图 第14题图 17如图在直角坐标系中,四边形abcd是正方形,a(1,-1)、b(-1,-1)、c(-1,1)、d(1,1)曲线aa1a2a3叫做“正方形的渐开线”,其中弧aa2、a1a2、a2a3.的圆心依次是点b、c、d、a循环,则点a2010的坐标是 .三、解答题:本大题共7小题,共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分8分)化简分式,并从中选一个你认为适合的整数代人求值19(本题满分8分)某校初三所有学生参加2012年初中毕业英语听力考试,现从中随机抽取了部分学生的考试成绩,进行统计后分为a、b、c、d四个等级,并将统计结果绘制成如下的统计图请你结合图中所提供的信息,解答下列问题:(说明:a级:25分30分;b级:20分24分;c级:15分l9分;d级:15分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是多少?(3)若该校初三共有850名学生,试估计该年级a级和b级的学生共约为多少人20. (本题满分8分)如图,某校教学楼ab的后面有一建筑物cd,当光线与地面的夹角是22时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子ce;而当光线与地面的夹角是45时,教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13m的距离(b、f、c在一条直线上)(1)求教学楼ab的高度;(2)学校要在a、e之间挂一些彩旗,请你求出a、e之间的距离(结果保留整数)(参考数据:sin22,cos22,tan22)21. (本题满分8分) 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?22. (本题满分10分)阅读理解:对于任意正实数a,b,()20,a2+b0,a+b2,只有当a=b时,等号成立结论:在a+b2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b2,当a=b,a+b有最小值2根据上述内容,回答下列问题:(1)若x0,x+的最小值为 (2)探索应用:如图,已知a(2,0),b(0,3),点p为双曲线y=(x0)上的任意一点,过点p作pcx轴于点c,pdy轴于点d求四边形abcd面积的最小值,并说明此时四边形abcd的形状23. (本题满分11分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a,但包含端点c)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少? 一、每题3分,共36分题号123456789101112答案dcaddccacdbc二、每题4分共20分 . a(a+b)(a-b) .55 . -90 . . (-4021,1)三、18、解: 原式=-4分,-6分当 时,原式=(或x=3时,原式=)-8分19解:(1)被抽取的学生人数为1020%=50(人), b级人数:5046%=23(人),d级人数:50102312=5(人), 补全统计图如图;-4分 (2)20%360=72;。-6分(3)850(20%+46%)=561(人)-8分 20.(1)过点e作emab,垂足为m-1分设ab为xrtabf中,afb=45,bf=ab=x,bc=bf+fc=x+13,在rtaem中,aem=22,am=abbm=abce=x2,-3分tan22=,则=,解得:x=12 即教学楼的高12m-6分(2)由(1)可得 me=bc=x+13=12+13=25在rtame中,cos22=ae=,即a、e之间的距离约为27m-8分21.解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得 -4分 解得:x=40 6分 经检验:x=40是原方程的根,所以1.5x=60-7分答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品. 8分22. 解:(1)4;-3分(2)设p(x,),则c(x,0),d(0,),四边形abcd面积s=acdb=(x+2)(+3)=(x+)+6,-5分由(1)得若x0,x+的最小值为4,四边形abcd面积s4+6=12,四边形abcd面积的最小值为12-7分 此时x=,则x=2,-8分c(2,0),d(0,3),oa=oc=2,od=ob=3,四边形abcd是平行四边形又acbd,四边形abcd是菱形-10分23. :解:(1) 由图像知y= -4分2)利润收入成本采购价采购量成本,即 由(1) 有w= -6分是一次函数一段,且,最大值为520020=104000;-8分是二次函数一段,且,当时,有最大值. -10分 因此综上所述,张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获的利润w最大,最大利润是105800元. -1
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