【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 圆与直线、圆与四边形 理 北师大版选修41.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 圆与直线、圆与四边形 理 北师大版选修4-11.(2012汕头模拟)如图：pa切圆o于点a，pa=4，pbc过圆心o，且与圆相交于b、c两点，abac=12,则圆o的半径为_.2.如图,ab、ac是o的两条弦，a=30，过点c的切线与ob的延长线交于点d，则d的度数为_.3.如图，o是正方形abcd的外接圆，f是ab的中点，cf的延长线交o于点e，那么cfef的值是_.4.(2011广东高考)如图，过圆o外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a,b,且pb=7，点c是圆上一点使得bc=5，bac=apb，则ab=_. 5.如图，ab为o的直径，点c，d在o上.若aod=30,则bcd的度数是_.6.如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p.若则的值为_.7.如图，o是abc的外接圆，过点c的切线交ab的延长线于点d，cd=，ab=bc=3，则ac=_.8.如图，已知abc中，b=60,cdab,aebc,则的值是_.9.(2011天津高考)如图,已知圆中两条弦ab与cd相交于点f,e是ab延长线上一点，且df=cf=，affbbe=421.若ce与圆相切,则线段ce的长为_.10.如图，pc是o的切线，点c为切点，pab为割线，pc=4，pb=8，b=30,则bc=_.11.如图，pt为o的切线，t为切点，pa是割线，它与o的交点是a、b，与直径ct交于点d.已知cd=2，ad=3，bd=4，那么pb=_.12.如图，ab、cd是半径为a的o的两条弦，它们相交于ab的中点p，pd=,oap=30，则cp=_.13.如图，已知ab是o的弦，ac切o于点a，bac=60,则d的度数是_.14.(2011湖南高考)如图所示，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc=4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_.15.如图，abc内接于圆，ab=ac=，q为圆上一点，aq和bc的延长线交于点p，且aqqp=12，则ap=_16.如图所示，梯形abcd内接于o,adbc,过b引o的切线分别交da、ca的延长线于e、f.已知bc=8，cd=5，af=6，则ef的长为_.17.如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.若abc的面积s=adae，则bac=_.18.如图，o上一点c在直径ab上的射影为点d，cd=4，bd=8，则o的半径等于_.19.如图，已知ab是o的直径，cd与ab相交于点e，acd=60,adc=45，则aec=_.20.如图，ab为o的直径，点c为o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为点d，dab=80,则aco=_.21.如图，ab为o的直径，点c为o上一点，ap和过c的切线互相垂直，垂足为点p，过点b的切线交过c的切线于点t，pb交o于点q.若btc=120,ab=4,则pqpb=_.22.如图，pa切o于点a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针旋转60到od，则pd的长为_.23.如图，分别延长圆内接四边形abcd两组对边相交于e和f两点.如果e=30,f=50,那么a=_.24.如图，pa与圆o相切于点a，pcb为圆o的割线,并且不过圆心o.已知bpa=30,pa=,pc=1,则圆o的半径为_.25.如图，直线pq与o相切于点a，ab是o的弦，pab的平分线ac交o于点c，连接cb，并延长与pq相交于q点，若aq=6，ac=5，则弦ab的长是_.答案解析1.【解析】pa是切线，bap=acp.p=p,pabpca,即,pc=8.设圆的半径为r,由切割线定理,得pa2=pbpc，即16=(8-2r)8，解得r=3.答案：32.【解析】连接oc，cd切圆o于点c，occd.a=30,cod=60，d=30.答案：303.【解析】设正方形的边长为2a，则af=bf=a,又cfef=afbf,cfef=a2,答案：54.【解题指南】利用相似三角形对应边成比例，求得ab的值.【解析】由弦切角定理，得pab=acb.又bac=apb，abpcba, ab2=pbbc=75=35,ab=.答案：5.【解析】aod是等腰三角形，aod=30,a=(180-30)=75.又圆内接四边形abcd的对角bcd与a互补，bcd=180-75=105.答案：1056.【解析】p=p,pcb=pad,pcbpad, 答案：7.【解析】cd是切线，cd2=bd(bd+ab)，即28=bd2+3bd，解得bd=4.又dcb=a,d为公共角，acdcbd, 答案：8.【解析】cdab,b=60,bcd=30,bd=bc.又aebc,aec=adc,a、d、e、c四点共圆，bed=bac.又b=b，bedbac,答案：9.【解析】设be=x,则af=4x,fb=2x.因为affb=dffc，所以8x2=2,x=.又ce2=beae，即ce=.答案：10.【解析】连接ac，pc2=papb，pa=2，acp=b=30.在pac中，由正弦定理，得sinpac=1,pac=90,p=60,pcb=90,答案：11.【解析】由相交弦定理，得cddt=adbd，pt2=(pb+4)2-62=pb(pb+7),解得pb=20.答案：2012.【解析】点p是ab的中点，opab.bp=ap=acos30=由相交弦定理，得bpap=cpdp.即答案：13.【解析】在优弧上任取一点e，连接ae、be.ac是o的切线，e=bac=60.四边形adbe是圆内接四边形，d+e=180,d=120.答案：12014.【解析】连接ab、ao、ce、oe，则oab,oce是边长为2的等边三角形，abd=60，ad=2=，bd=2=1.在rtbec中，bce=60,ec=4=2,be=4=2.易知bdfbec, 答案：15.【解析】由题意知，qac+qca=pqc=b=bca=cap+p,acq=p.acqapc,即ac2=aqap.又aqqp=12,即ap=15.答案：1516.【解析】be切o于点b，abe=acb.又adbc,eab=abc,eababc, aebc, 又adbc,，ab=cd，答案：17.【解析】由已知条件，得bae=cad.aeb与acd是同弧所对的圆周角，aeb=acd,abeadc,即abac=adae.又s=abacsinbac,且s=adae，abacsinbac=adae，sinbac=1.又bac为abc的内角，bac=90.答案：9018.【解析】ab是o的直径，acb=90.由射影定理，得cd2=adbd，即42=ad8，ad=2，ab=2+8=10，o的半径等于5.答案：519.【解析】连接bc，ab是o的直径,acb=90.acd=60,dcb=30, =60.adc=45,=90，答案：7520.【解析】cd是o的切线，occd.又adcd，ocad,aco=cad.oc=oa,cao=aco,cad=cao,故ac平分dab,cao=40.又aco=cao,aco=40.答案：4021.【解析】连接oc、ac，则ocpc，o、c、t、b四点共圆，cob=60,aoc=120.由ao=oc=2知ac=.在rtapc中，acp=60,pc=.根据切割线定理，得pqpb=pc2=3.答案：322.【解析】连接ab.pa切o于点a，b为po中点，ab=ob=oa，aob=60,pod=120.方法一：在pod中，由余弦定理，得pd2=po2+do2-2podocospod=4+1-4(-)=7,pd=.方法二：过点d作depc，垂足为点e.pod=120,doc=60，oe=，de=.在rtped中，答案：23.【解析】由a+adc+e=180,a+abc+f=180,adc+abc=180,a=(180-e-f)=50.答案：5024.【解析】如图，由pa2=pcpb，得pb=12，连接oa并反向延长交圆o于点e，交cb于点d.在直角三角形apd中可以求得pd=4，