山东省德州市乐陵一中高中数学 必修5综合学案 新人教A版必修5.doc

(必修5)(附答案）数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若 0 ，则下列结论不正确的是 a. b2 b. abb2 c. 2 d. a + ba+b 2. 在abc中，已知，b=，c=，则等于 a b c d3. 在等差数列等于a 13b 18 c 20 d224. 若命题“pq”是真命题，“p”是假命题，那么a命题p一定是假命题 b命题q一定是假命题c命题q一定是真命题 d命题q是真命题或者是假命题5. 若则的最小值是 a 2 b. c. 3 d. 6.在abc中，已知，则sina的值是 a b c d 7. 在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5= a 33 b 72 c 84 d 1898. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则p与q的大小关系是ap q bp q cp = q d无法确定9.在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为a b c d10. 在r上定义运算若不等式对任意实数成立， 则abcd11.设满足约束条件组，求的最大值和最小值a8，3 b4，2 c6，4 d1，012.若不等式对任意正整数n恒成立。则实数a的取值范围是 a b c d 绝密启用前题号一二171819202122总分分数第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.若p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则：s是q的_条件；p是q的_条件.14. 若abc的面积为，则内角c等于_.15.如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是_. 16在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是_.选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题12分）求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=018. （本题12分）已知函数y的值域为，解关于x的不等式x2xa2a0。19. （本题12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。（1）问第几年开始获利；（2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。 问哪种方案最合算。20（本题12分）已知等比数列的公比为q，前n项和为sn，是否存在常数c，使数列也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.21. （本题12分）小明在某岛上的a处，上午11时测得在a的北偏东600的c处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的b处，12时40分时又测得轮船到达位于a正西方5千米的港口e处，如果该船始终保持匀速直线运动，求： （1）点b到a的距离； （2）船的航行速度。22. （本题14分）已知一个数列的各项是1或3首项为1，且在第个1和第个1之间有个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，记数列的前项的和为（1）试问第2005个1为该数列的第几项？ （2）求；（3）；（4）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,说明理由附加题（本题10分） 已知abc的三边a,b,c满足 求的取值范围。 (必修5)(附答案）参考答案：一：选择题1. d 2.a 3.c 4.d 5. c 6.a 7.c 8.a 9.b 10.c 11.c 12. a二：填空题13.必要，必要 14.450 15. m1 16. 三：解答题17.证明：若方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则即a+b+c=0.-4 若a+b+c=0，则，所以原方程可化为ax2+bx-（a+b）=0,-6 所以，即 所以方程ax2+bx+c=0有一个根为1.-1218.解：当时，函数的值域为，满足题意， 当时，因为函数y的值域为，所以 解得， 综上a的取值范围是， 原不等式可化为（x-a）x-（1-a）0 当时，不等式的解为：ax1-a； 当a=时， 不等式的解为：； 当 时，不等式的解为：1-ax0得 n2-20n+490 所以 又因为n,所以n=3,4,5,17.即从第三年开始获利.-4（2）年平均收入为=40-2.当且仅当n=7时，年平均收益最大.此时出售渔船总获利为（万元）；-8 由f(n)=40n-2n2-98=-2（n-10）2+102可知当n=10时总收益最大。此时出售渔船总获利为102+8=110（万元）.-10 但710.所以第一种方案更合算.-1220（1）当q=1时，不存在常数c，使数列sn+c成等比数列；-4 （2）当q1时，存在常数c=，使数列sn+c成等比数列. -1221.解：（1）由已知得bc=4be，设be=x,则bc=4x,在中，由正弦定理得 -3 在中，由正弦定理得 -6 （2）在中，由余弦定理得 所以 所以轮船速度是（千米/小时）-1222解：将第k个1与第k+1个1前的3记为第k对，即（1，3）为第1对，共1+1=2项；（1，3，3，3）为第2对，共1+（22-1）=4项；为第k对，共1+（2k-1）=2k项；故前k对共有项数为2+4+6+2k=k(k+1)3分（）第2005个1所在的项为前2004对所在全部项的后1项，即为2004(2004+1)+1=4018021（项） 6分（）因4445=1980，4546=2070，故第2005项在第45对内，从而a2005=38分（）由（）可知，前2005项中共有45个1，其余1960个数均为3，于是s2004=45+31960=5925 10分（）前k对所在全部项的和为sk(k+1)=k+3k(k+1)-k=3k2+k易得，s25(25