【全程复习方略】（山东专用）高考数学 第十章 第七节 离散型随机变量及其分布列课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第十章 第七节 离散型随机变量及其分布列课时提升作业 理 新人教a版一、选择题1.设随机变量的概率分布列为p(i)a()i，i1,2,3，则a的值是( )(a)(b)(c)(d)2在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )(a)p(x2)(b)p(x2)(c)p(x4)(d)p(x4)3.设随机变量y的分布列为:y-123pm则“y”的概率为( )(a)(b)(c)(d)4.(2013泰安模拟)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于( )(a)0(b)(c)(d)5离散型随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p(x)的值为( )(a)(b)(c)(d)6.(能力挑战题)一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是( )(a)p(3)(b)p(2)(c)p(3) (d)p(2)二、填空题7设随机变量x的概率分布为x1234pm则p(|x3|1)_.8已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则p(2)_.9.(2013日照模拟)从6名男生和2名女生中选3名志愿者，其中至多有一名女生的概率为_.10随机变量的分布列如下：123456p0.2x0.350.10.150.2则x_；p(3)_；p(13)=p(=4)+p(=5)+p(=6)=0.1+0.15+0.2=0.45.p(14)=p(=2)+p(=3)+p(=4)=0+0.35+0.1=0.45.答案:0 0.45 0.45 11.【解析】(1)记a0表示事件“取出的2件产品中无二等品”，a1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”，则a0，a1互斥，且a=a0a1，故p(a)=p(a0a1)=p(a0)+p(a1)=(1-p)2+p(1-p)=1-p2,即0.96=1-p2.解得p1=0.2,p2=-0.2(舍去).故从该批产品中任取1件是二等品的概率为0.2.(2)的可能取值为0,1,2,该批产品共100件，由(1)知其二等品有1000.2=20(件)，故，.所以的分布列为012p【变式备选】一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球.(1)求取出的3个球颜色相同且编号是3个连续整数的概率.(2)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率.(3)记x为取出的3个球中编号的最大值，求x的分布列.【解析】(1)设“取出的3个球颜色相同且编号是3个连续整数”为事件a，则.答：取出的3个球的颜色相同且编号是3个连续整数的概率为.(2)设“取出的3个球中恰有2个球编号相同”为事件b，则.答：取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率为.(3)x的取值为2,3,4,5.，.所以x的分布列为x2345p12.【解析】(1)甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“从每班抽取的同学中各抽取1人，至少有1人及格”记作a，则.(2)x取值为0，1，2，3.;.所以x的分布列为x0123p13.【解析】(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件a，设袋中白球的个数为x，则，得x5或x=14(舍去).故白球有5个随机变量x的取值为0,1,2,3，；.故x的分布列为：x0123p(2)设袋中有n个球，其中有y个黑球，由题意得y，所以2yn,2yn1，故.记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个黑球”为事件b，则.所以白球的个数比黑球多，白球个数多于，红球的个数少于，故袋中红球个数最少【方法技巧】随机变量分布列的求法(1)搞清随机变量每个取值对应的随机事件，思考目标事件如何用基本事件来表示