【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 3.3三角函数的图象与性质同步训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 3.3三角函数的图象与性质同步训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知函数f(x)sin（x+）(0)的最小正周期为，则该函数的图象 ( )(a)关于直线x对称 (b)关于点（,0）对称(c)关于直线x对称 (d)关于点(,0)对称2.(2012襄阳模拟)函数的最小正周期是( )(a) (b) (c)2 (d)43.(2012荆州模拟)是正实数，函数f(x)=2sinx在上是增函数，那么( )(a)0 (b)02(c)0 (d)24.(2012十堰模拟)函数f(x)=3sin(2x-)的图象为c,有以下结论，其中正确的个数为( )图象c关于直线x=对称；函数f(x)在区间()内是增函数；由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.(a)0 (b)1 (c)2 (d)35.(易错题)已知函数f(x)=sin(2x-)，若存在a(0,)，使得f(x+a)=f(x-a)恒成立，则a的值是( )(a) (b) (c) (d)6.已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是( )(a) 二、填空题（每小题6分，共18分）7.函数f(x)=sinx+cosx（x-,）的值域是_.8.函数y=sin(2x+)(0)是r上的偶函数，则的值是_.9.(2012黄冈模拟)已知过原点的直线与函数y=|sinx|(x0)的图象有且只有三个交点，是交点中横坐标的最大值，则的值为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.(预测题)已知函数f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x.（1）求f()的值；（2）求f(x)的最大值及相应x的值.11.已知函数f(x)=2asin(2x-)+b的定义域为0,函数的最大值为1,最小值为-5,求a和b的值.【探究创新】（16分）已知函数f(x)sin2xacos2x(ar，a为常数)，且是函数yf(x)的零点.(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.答案解析1.【解析】选b.由题意知t，则2，所以f(x)sin(2x+)，又f()sin(+)sin0，故图象关于点（,0）对称.2.【解析】选c.3.【解析】选a.y=sinx在上是增函数，y=2sinx在上是增函数，由条件知即,又是正实数，0.4.【解析】选c.2,图象关于x=对称，即正确；-x时，,函数f(x)在()内是增函数，正确；y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2(x-)=3sin(2x-)的图象，错误.5.【解析】选d.因为函数满足f(x+a)=f(x-a)，所以函数是周期函数，且周期为2a，2a所以a=.【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式:f(x+t)=f(x)是定义域内的恒等式,即对定义域内的每个x值都成立,若只是存在个别x满足等式的常数t不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集,其周期有无穷多个,对于周期函数y=f(x),t是周期,则kt(kz,k0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合，画出草图，因为知道最小值是-1，再根据周期性就可得到b-a的可能的值.【解析】选a.画出函数ysinx的草图，分析知ba的取值范围为.【变式备选】已知函数f(x)=asin(x+)(a0,0)满足条件f(x+)+f(x)=0，则的值为( )(a)2 (b) (c) (d)【解析】选a.由f(x+)+f(x)=0得f(x+)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函数的周期是1，又由=1得=2.7.【解题指南】先将f(x)化为f(x)=asin(x+)的形式,再根据范围求值域.【解析】f(x)=sinx+cosx=2sin(x+),又x-,，所以所以-1f（x）2.答案：1, 28.【解析】若函数为偶函数，则=k+（kz），因为0，所以=.答案：9.【解析】y=|sinx|(x0)的图象如图，若过原点的直线与函数y=|sinx|(x0)的图象有且只有三个交点，则答案：010.【解析】（1）（2）f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x=sin2xcos+cos2xsin-cos2xcos+sin2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1,当sin(2x+)=1时,f(x)max=2+1=3,此时,2x+=2k+,即x=k+(kz).11.【解析】0x,由题意知a0,若a0,则解得若a0,则解得综上可知:a=12-6,b=-23+12或a=-12+6,b=19-12.【探究创新】【解析】(1)由于是函数yf(x)的零点，即x是方程f(x)0的解，从而f()sinacos20，则1a0，解得a2.所以f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x