数学长江全能学案.pdf

一 对号入座 一 对号入座 1 1 1 1 填上合适的数字或计量单位 填上合适的数字或计量单位 0 980 980 980 98立方米立方米 立方分米 立方分米3 73 73 73 7公顷公顷 平方米 平方米 500000500000500000500000 0 5 0 5 0 5 0 5 13 2013 2013 2013 20 0 65 0 65 0 65 0 65 我国陆地领土总面积是我国陆地领土总面积是 960960960960万 万 冰箱的容积大约有冰箱的容积大约有 216216216216 2 2 2 2 做一个长 做一个长 8 8 8 8厘米 宽厘米 宽 6 6 6 6厘米 高厘米 高 5 5 5 5厘米的长方体框架 至少要用 厘米的长方体框架 至少要用 厘米的铁丝厘米的铁丝 如果用彩纸把这如果用彩纸把这 个框架包起来 至少要 个框架包起来 至少要 平方厘米的彩纸 平方厘米的彩纸 3 3 3 3 求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的 求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的 求做这个铁桶需要多少铁皮 是求它的 求做这个铁桶需要多少铁皮 是求它的 4 4 4 4 把 把 24242424分米长的铁丝折成一个最大的正方形 它的面积是 分米长的铁丝折成一个最大的正方形 它的面积是 平方分米 如果把这根铁丝折成一个 平方分米 如果把这根铁丝折成一个 最大的正方体 它的体积是 最大的正方体 它的体积是 立方分米 立方分米 5 5 5 5 一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是 一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是 40404040厘米 高是厘米 高是 50505050厘米 这个油桶的容积是 厘米 这个油桶的容积是 毫升 毫升 6 6 6 6 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等 它们底面积的比是 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等 它们底面积的比是 3 3 3 3 5 5 5 5 圆柱的高是 圆柱的高是 8 8 8 8厘米 圆锥的高是厘米 圆锥的高是 厘米 厘米 7 7 7 7 把下边的长方形以 把下边的长方形以 15151515厘米长的边为轴旋转一周 会得到一个 厘米长的边为轴旋转一周 会得到一个 它的表面积是 它的表面积是 平 方 平 方 厘米 体积是 厘米 体积是 立方厘米 立方厘米 8 8 8 8 把一个底面直径 把一个底面直径 2 2 2 2分米的圆柱体截去一个高分米的圆柱体截去一个高 1 1 1 1分米的圆柱体 原来的圆柱体表面积减少 分米的圆柱体 原来的圆柱体表面积减少 平 方 平 方 分米 分米 9 9 9 9 下面形体是由棱长为 下面形体是由棱长为 1 1 1 1厘米的小正方体搭拼成的 它至少还需要 厘米的小正方体搭拼成的 它至少还需要 个这样的小正方体个这样的小正方体 才能搭拼才能搭拼 成一个正方体 成一个正方体 10101010 5 5 5 5个棱长为个棱长为 30303030厘米的正方体木箱堆放在墙角 如下图厘米的正方体木箱堆放在墙角 如下图 露在外面的表面积是 露在外面的表面积是 平方厘米 平方厘米 二 明辨是非 二 明辨是非 1 1 1 1 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 2 2 2 2倍 倍 2 2 2 2 一个长方体木箱的体积一定大于它的容积 一个长方体木箱的体积一定大于它的容积 3 3 3 3 底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的 底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的 4 4 4 4 一个圆锥的底面半径扩大一个圆锥的底面半径扩大 2 2 2 2倍 高也扩大倍 高也扩大 2 2 2 2倍 体积就扩大倍 体积就扩大 4 4 4 4倍 倍 5 5 5 5 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等 圆锥的高是圆柱高的一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等 圆锥的高是圆柱高的 3 3 3 3倍 圆柱体积是倍 圆柱体积是 15151515立方厘米时 圆立方厘米时 圆 锥体积是锥体积是 15151515立方厘米立方厘米 6 6 6 6 有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等 它高也相等 那么它们的体积也必定相等有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等 它高也相等 那么它们的体积也必定相等 7 7 7 7 长方体 长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高 即长方体 长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高 即 Sh Sh Sh Sh 8 8 8 8 一个圆柱形量杯 内半径 一个圆柱形量杯 内半径 10101010厘米 高厘米 高 30303030厘米 它的容积是厘米 它的容积是 9 429 429 429 42升升 三 慎重选择三 慎重选择 www www www www 1 1 1 1 一个直角三角形一个直角三角形 两条直角边分别为两条直角边分别为 3 3 3 3厘米和厘米和 6 6 6 6厘米厘米 以短直角边为轴旋转一周以短直角边为轴旋转一周 可以得到一个可以得到一个 体体 a a a a 圆柱圆柱 b b b b 长方长方 c c c c 圆锥圆锥 d d d d 正方正方 它的体积是 它的体积是 立方厘米 立方厘米 a 54 a 54 a 54 a 54 b 108 b 108 b 108 b 108 c 18 c 18 c 18 c 18 d 36 d 36 d 36 d 36 2 2 2 2 一个长方体的高减少 一个长方体的高减少 2 2 2 2 厘米后成为一个正方体 那么表面积就减少厘米后成为一个正方体 那么表面积就减少 48484848平方厘米 这个正方体的体平方厘米 这个正方体的体 积是 积是 立方厘米 立方厘米 a 216 a 216 a 216 a 216 b 96 b 96 b 96 b 96 c 288 c 288 c 288 c 288 d 72 d 72 d 72 d 72 3 3 3 3 下面形体中 作为塞子 既能塞住甲中空洞 又能塞住乙中的空洞的是 下面形体中 作为塞子 既能塞住甲中空洞 又能塞住乙中的空洞的是 4 4 4 4 下列形体 截面形状不可能是长方形的是 下列形体 截面形状不可能是长方形的是 5 5 5 5 一个用立方块搭成的立体图形 淘气从前面看到的图形是 一个用立方块搭成的立体图形 淘气从前面看到的图形是 从上面看是 从上面看是 那么搭成这样一个立体 那么搭成这样一个立体 图形最少要 图形最少要 个小立方块 个小立方块 A A A A 4 4 4 4B B B B 5 5 5 5C C C C 6 6 6 6D D D D 7 7 7 7 6 6 6 6 左图最有可能是 左图最有可能是 的展开示意图 的展开示意图 7 7 7 7 有两盒滋补品 用下面三种方式包装 你认为最省包装纸的是 有两盒滋补品 用下面三种方式包装 你认为最省包装纸的是 8 8 8 8 一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形 这个圆柱底面直径与高的比是 一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形 这个圆柱底面直径与高的比是 A A A A 1 1 1 1 B B B B 1 1 1 1 2 2 2 2 C C C C 1 1 1 1 4 4 4 4 D D D D 2 2 2 2 9 9 9 9 两张完全相同的长方形纸片两张完全相同的长方形纸片 一张以它的长作底面周长一张以它的长作底面周长 另一张以它的宽作底面周长另一张以它的宽作底面周长 分别卷成圆分别卷成圆 柱形 接口处不重叠柱形 接口处不重叠 再装上底面 所得两个圆柱体的 再装上底面 所得两个圆柱体的 一定相等 一定相等 A A A A 表面积 表面积B B B B 体积 体积C C C C 侧面积 侧面积 10101010 圆柱内的沙子占圆柱的 圆柱内的沙子占圆柱的 倒入 倒入 内正好倒满 内正好倒满 四 走进生活 四 走进生活 1 1 1 1 去超市买酸奶去超市买酸奶 发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装 从外面量这种纸盒长从外面量这种纸盒长 6 46 46 46 4厘米厘米 宽宽 4 4 4 4厘米厘米 高高 8 58 58 58 5厘米 这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为厘米 这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为 220220220220毫升 标注是否真实 毫升 标注是否真实 2 2 2 2 母亲节时 小明送妈妈一个茶杯 母亲节时 小明送妈妈一个茶杯 如下图 单位 厘米 如下图 单位 厘米 1 1 1 1 茶杯中部的一圈装饰带很漂亮 那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的 这条装饰带宽 茶杯中部的一圈装饰带很漂亮 那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的 这条装饰带宽 5 5 5 5厘米厘米 装装 饰带展开后至少长多少厘米 接头处忽略不计 饰带展开后至少长多少厘米 接头处忽略不计 2 2 2 2 这只茶杯的体积是多少 这只茶杯的体积是多少 3 3 3 3 学校要捐赠一批教学物资给希望小学 其中有 学校要捐赠一批教学物资给希望小学 其中有 24242424盒粉笔 每盒都是棱长盒粉笔 每盒都是棱长 1 1 1 1分米的正方体包装 分米的正方体包装 1 1 1 1 请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔 请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔 你设计的包装箱内尺寸是 长 你设计的包装箱内尺寸是 长 宽 宽 高 高 2 2 2 2 计算你设计的包装箱至少需要多少纸 接头处忽略不计 计算你设计的包装箱至少需要多少纸 接头处忽略不计 4 4 4 4 有一个圆锥形帐篷 底面直径约 有一个圆锥形帐篷 底面直径约 6 6 6 6米 高约米 高约 3 63 63 63 6米米 1 1 1 1 它的占地面积约是多少平方米 它的占地面积约是多少平方米 2 2 2 2 它的体积约是多少立方米 它的体积约是多少立方米 5 5 5 5 要制作一个无盖圆柱形水桶 有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择 要制作一个无盖圆柱形水桶 有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择 单位 分米 单位 分米 1 1 1 1 你选择的材料是 你选择的材料是 号 号 2 2 2 2 你选择的材料制成水桶的容积是多少升 你选择的材料制成水桶的容积是多少升 五 挑战自我 五 挑战自我 1 1 1 1 一种儿童玩具 一种儿童玩具 陀螺 如下图陀螺 如下图 上面是圆柱体 下面是圆锥体 经过测试 只有当圆柱直径 上面是圆柱体 下面是圆锥体 经过测试 只有当圆柱直径 3 3 3 3 厘米 高厘米 高 4 4 4 4厘米 圆锥的高是圆柱高的厘米 圆锥的高是圆柱高的 时 才能旋转时稳又快 试问这个陀螺的体积是多大 保留时 才能旋转时稳又快 试问这个陀螺的体积是多大 保留 整立方厘米 整立方厘米 2 2 2 2 如下图所示 把底面直径 如下图所示 把底面直径 6 6 6 6厘米高厘米高 10101010 厘米的圆柱切成若干等分 拼成一个近似的长方体 这个长厘米的圆柱切成若干等分 拼成一个近似的长方体 这个长 方体的表面积是多少平方厘米 体积是多少立方厘米 方体的表面积是多少平方厘米 体积是多少立方厘米 3 3 3 3 如下图所示 用棱长分别是 如下图所示 用棱长分别是 1 1 1 1米 米 2 2 2 2 米的两个正方体组成一个物体 那么这个物体的表面积是多少米的两个正方体组成一个物体 那么这个物体的表面积是多少 平方米 平方米 智慧开新花 智慧开新花 1 1 1 1 一个立方体木块一个立方体木块 6 6 6 6个面都涂上黑色个面都涂上黑色 然后把它切成大小相等的然后把它切成大小相等的 27272727个小正方体个小正方体 其中有三个面是黑其中有三个面是黑 色的小正方体有多少个 两面是黑色的有多少个 一面呢 没有涂上黑色的小正方体有多少块 色的小正方体有多少个 两面是黑色的有多少