【全程复习方略】广东省高中数学 1.1集合课时提能演练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】广东省2013版高中数学 1.1集合课时提能演练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(预测题)已知集合mx|1x1，xz，n0,1,2，则mn为()(a)1(b)0,1,2(c)x|0x1 (d)0,12.(2012惠州模拟)设集合p3，log2a，qa，b，若pq0，则pq()(a)3,0 (b)3,0,2(c)3,0,1 (d)3,0,1,23.(2012茂名模拟)集合ax|x22xa0，xr且a，则实数a的取值范围为()(a)(，1 (b)(，1(c)1，) (d)1，)4.(2012揭阳模拟)设集合u1,2,3,4,5，a1,2，b2,3,4，则(ab)()(a)2 (b)5(c)1,2,3,4 (d)1,3,4,55.如图所示，a，b是非空集合，定义集合a#b为阴影部分表示的集合.若x，yr，ax|y，by|y3x，x0，则a#b为()(a)x|0x2 (b)x|126.(2012梅州模拟)满足0,1,2m0,1,2,3,4,5的集合m的个数为()(a)6(b)7(c)8(d)9二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012安庆模拟)设集合a5，log2(a3)，集合ba，b，若ab2，则ab.8.已知集合ax|xa，bx|1x2，且abr，则实数a的取值范围是.9.已知集合aa，b,2，b2，b2,2a，且abab，则a.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值.(1)9(ab)；(2)9ab.11.(易错题)已知集合ax|a1x2a1，bx|0x1，若ab，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)设集合ax|1x2，bx|x2(2m1)x2m0.(1)当m0得3x1，by|y1，abx|x0，abx|12.6.【解题指南】结合子集、真子集的概念，弄清集合m中所含元素，写出m的所有可能.【解析】选b.集合m必含0,1,2和3,4,5三元素中至少一个，于是这样的集合m共7个.7.【解析】ab2，2a，则log2(a3)2.a1，b2.a5,2，b1,2.ab1,2,5.答案：1,2,58.【解析】b(，1)(2，)且abr，x|1x2a，a2.答案：2，)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是ababab；二是由ab，列方程组求a，b的值.【解析】由abab知ab，或解得或，a0或a.答案：0或10.【解析】(1)9(ab)，9a且9b，2a19或a29，a5或a3或a3，经检验a5或a3符合题意.a5或a3.(2)9ab，9a且9b，由(1)知a5或a3当a3时，a4，7,9，b8,4,9，此时ab9，当a5时，a4,9,25，b0，4,9，此时ab4,9，不合题意.综上知a3.【变式备选】已知全集s1,3，x33x22x，a1，|2x1|，如果a0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由.【解析】a0，0s,0a，x33x22x0，解得x0或x1，或x2.当x0时，|2x1|1不合题意；当x1时，|2x1|3s，符合题意；当x2时，|2x1|5s，不合题意.综上知，存在实数x1符合题意.11.【解析】ab，(1)当a时，有2a1a1a2；(2)当a时，有2a1a1a2.又ab，则有2a10或a11a或a2，2a或a2，由以上可知a或a2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性，对于用描述法给出的集合x|xp，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p；要重视图示法的作用，通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如ab，则有a或a两种可能，此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2(2m1)x2m0(x1)(x2m)0.(1)当m时，2m1，集合bx|2mx1.(2)若aba，则ba，ax|1x2，当m时，bx|2mx1，此时12m1m时，bx|1x2m，此时12m2m1；综上所述，所求m的取值范围是m1.(3)ax|