【全程复习方略】高考物理二轮复习 课时冲关练 3.6机械能守恒定律功能关系（A卷）.doc

机械能守恒定律功能关系(a卷)(45分钟，100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项正确)1.(2014绍兴一模)如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在nba赛场上投二分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()a.从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0b.从地面跃起过程中，地面对他所做的功为12mv2+mghc.从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒d.离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态【解析】选a。从地面跃起过程中，地面对他有支持力但没有位移，所以地面对他不做功，故a对，b错。从下蹲到离开地面上升时，消耗体内化学能从而使他具有一定的动能，机械能增加，故c错。离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态，d错。2.在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是()a.物体到海平面时的重力势能为mghb.重力对物体做的功为mghc.物体在海平面上的动能为12mv02+mghd.物体在海平面上的机械能为12mv02【解析】选a。以地面为零势能参考平面，物体在海平面时的重力势能为-mgh，选项a错误；抛出后的过程中机械能守恒，选项c、d正确；重力做功与路径无关，选项b正确。3.如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴o，杆可在竖直平面内绕o无摩擦转动。若在最低点p处给小球一沿切线方向的初速度v0=2gl，不计空气阻力，则下列说法正确的是()a.小球不可能到达圆周轨道的最高点qb.小球能到达圆周轨道的最高点q，且在q点受到轻杆向上的支持力c.小球能到达圆周轨道的最高点q，且在q点受到轻杆向下的拉力d.小球能到达圆周轨道的最高点q，且在q点恰好不受轻杆的弹力【解析】选b。设小球能到达q点，且到达q点时具有速度v，由机械能守恒得12mv02=mg2l+12mv2，解得v=0，在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为mg的支持力，选项b正确。4.(2014温州一模)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从p点静止跳下，到达a处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点b处，b离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为e1、绳的弹性势能增加量为e2、克服空气阻力做功为w，则下列说法正确的是()a.蹦极者从p到a的运动过程中，机械能守恒b.蹦极者与绳组成的系统从a到b的运动过程中，机械能守恒c.e1=w+e2d.e1+e2=w【解析】选c。蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，a、b错误；由功能关系得w=e1-e2，解得e1=w+e2，c正确，d错误。二、不定项选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少一个选项正确)5.(2014浙江六市一模)如图所示，小球从a点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点b后返回a，c为ab的中点。下列说法中正确的是()a.小球从a出发到返回a的过程中，位移为零，外力做功为零b.小球从a到c与从c到b的过程，减少的动能相等c.小球从a到c与从c到b的过程，速度的变化率相等d.小球从a到c与从c到b的过程，损失的机械能相等【解析】选b、c、d。小球从a出发到返回a的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项a错误；因为c为ab的中点，小球从a到c与从c到b的过程合外力恒定，加速度恒定，速度的变化率相等，选项c正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项b、d正确。6.如图，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体a与一劲度系数为k的轻弹簧相连。现用拉力f沿斜面向上拉弹簧，使物体a在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为h，斜面体始终处于静止状态。在这一过程中()a.弹簧的伸长量为f-mgsinkb.拉力f做的功为fhsinc.物体a的机械能增加mghd.斜面体受地面的静摩擦力大小等于fcos【解析】选c、d。物体a在斜面上匀速运动，弹簧的弹力等于f，弹簧的伸长量为fk，a错误；拉力f做的功为wf=fhsin，b错误；物体a的动能不变，重力势能增加mgh，所以机械能增加mgh，c正确；斜面体和物体都受力平衡，以斜面体和物体a整体作为研究对象进行受力分析，整体受重力、支持力、拉力f和摩擦力，在水平方向应用平衡条件得ff=fcos，d正确。7.如图所示，质量为m的小球穿在半径为r的光滑圆环上，可以沿圆环自由滑动，连接小球的轻质弹簧另一端固定在圆环的最高点。现将小球从圆环的水平直径右端b点静止释放，此时弹簧处于自然长度。当小球运动至圆环最低点c时速度为v，此时小球与圆环之间没有弹力。运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，则下面判断正确的是()a.小球在b点的加速度大小为g，方向竖直向下b.该过程中小球的机械能守恒c.在c点弹簧的弹性势能等于mgr-12mv2d.该过程中小球重力做的功等于其动能的增量【解析】选a、c。小球在b点只受重力作用，故在该处的加速度为重力加速度，a对。从b到c的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，b错。对小球和弹簧从b到c的过程由机械能守恒得mgr=12mv2+ep弹，即ep弹=mgr-12mv2，c对，d错。【总结提升】机械能守恒的判断方法(1)物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化。如物体做自由落体运动、抛体运动等。(2)只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。上述弹力是指与弹性势能对应的弹力，如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力，不是指压力、支持力等。(3)物体既受重力又受弹力作用，只有弹力和重力做功，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化，如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。(4)物体除受重力或弹力外虽然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零，如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动，其拉力与摩擦力大小相等，该过程中物体的机械能守恒。三、计算题(本题共2小题，共44分。需写出规范的解题步骤)8.(22分)(2014宁波一模)如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数=0.5，与台阶边缘o点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个14圆弧挡板，圆弧半径r=1m，圆弧的圆心也在o点。今以o点为原点建立平面直角坐标系xoy。现用f=5n的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。(sin37=0.6，g取10m/s2)(1)若小物块恰能击中挡板上的p点(op与水平方向夹角为37)，求其离开o点时的速度大小。(2)为使小物块击中挡板，求拉力f作用的最短时间。(3)改变拉力f的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。【解析】(1)小物块从o到p，做平抛运动，则：水平方向：rcos37=v1t(2分)竖直方向：rsin37=12gt2(2分)解得：v1=433m/s(2分)(2)为使小物块击中挡板，小物块必须能运动到o点。由动能定理得：fx-mgs=ek=0(2分)解得：x=2.5m(1分)由牛顿第二定律得：f-mg=ma(2分)解得：a=5m/s2(1分)由运动学公式得：x=12at22(1分)解得：t2=1s(1分)(3)设小物块击中挡板的任意点坐标为(x，y)，由运动学规律可得：x=v0t3；y=12gt32由机械能守恒得：ek=12mv02+mgy(2分)又x2+y2=r2(1分)解得：ek=14mg(r2y+3y)(2分)由基本不等式得：y2=13r2时，动能最小，其值为ekmin=523j(3分)答案：(1)433m/s(2)1s(3)523j【加固训练】如图所示，光滑半圆轨道半径为r，oa为水平半径，bc为竖直直径。一质量为m的小物块自a处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与c点相切的粗糙水平轨道cm上。在水平轨道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端c点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过b点。已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力fn的大小。(2)弹簧的最大压缩量d。(3)物块从a处开始下滑时的初速度v0。【解析】(1)设物块刚离开弹簧时速度为v1，恰通过b点时速度为v2，由题意可知：mg=mv22r在物块由c点运动到b点过程中，由机械能守恒定律得12mv12=2mgr+12mv22解得v1=5gr在c点，由牛顿第二定律得：f-mg=mv12r所以f=6mg由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力大小为6mg(2)弹簧从压缩到最短开始至物块被弹离弹簧的过程中，由能量守恒可得12mv12+mgd=ep联立解得d=epmg-5r2(3)物块从a处下滑至弹簧被压缩到最短的过程中由能量守恒可得12mv02+mgr=ep+mgd联立可得v0=4epm-7gr答案：(1)6mg(2)epmg-5r2(3)4epm-7gr9.(22分)如图所示，有一垂直于纸面向里的匀强磁场b=1t，分布在半径为r=0.45m的光滑的14圆弧空间，轨道ab与粗糙水平面bc相连，质量m=2kg，电荷量q=+1c的物块由静止开始从a点滑下经b点进入动摩擦因数=0.2的水平面。重力加速度g取10m/s2。求：(1)物块经b点时的速度大小vt和物块经圆轨道b点时对轨道的压力。(2)物块过b点后2s内所滑行的距离s。(3)物块沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)物块由a到b的过程中只有重力做功；(2)物块在b点受重力、弹力、洛伦兹力的作用；(3)物块在水平面上减速运动至停止的时间。【解析】(1)物块由a到b的过程中，由动能定理得：mgr=12mvt2(3分)解得：vt=3m/s(1分)物块经b点时由牛顿第二定律得：fn-mg+bvt