九年级数学上册 23.2.3 中心对称图形及关于原点对称教学课件 （新版）新人教版.ppt

中心对称图形及关于原点对称 2 圆 4 正方形 1 线段 3 平行四边形 a b 观察 将下面的图形绕o点旋转180 你有什么发现 o 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 概念 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 则它们成中心对称 比较 问题 我们平时见过的几何图形中 有哪些是中心对称图形 并指出对称中心 探究1 怎样的正多边形是中心对称图形 轴对称图形与中心对称图形的比较 在生活中你还见过哪些中心对称图形 回 h 想一想 回 h 填一填 1 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a角b等边三角形c线段d平行四边形 c 巩固练习 选择题 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a平行四边形b矩形c菱形d正方形 a 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称a0b1c2d3 b 巩固练习 4 按要求画一个图形 所画图形中同时要有一个正方形和一个圆 并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 5 如图 在平行四边形abcd中 ac与bd交于点o 过点o的两条直线 分别交各边于点e h f g 则a e d g关于o的对称点分别 h f b c 巩固练习 6 下图是一幅中心对称图形 请你找出点a绕点o旋转180 后的对应点b 点c的对应点d呢 你是怎么找的 现在你能很快找到点e的对应点f吗 从上面的操作过程 你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗 巩固练习 7 在一次游戏当中 小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180o后 得到图2 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 图1 图2 巩固练习 以前我们学过关于x轴 y轴对称的点的坐标 如图 abc与 a b c 关于原点中心对称 知道a 3 2 b 2 2 c 1 0 三点的坐标怎样找出a b c 点的坐标 开动脑筋想一想 你能画出这样的图形吗 探究2 归纳 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点p x y 关于原点o的对称点为p x y 在平面直角坐标系中 关于原点对称的点横坐标 纵坐标都互为相反数关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 即 点p a b 关于原点对称的点的坐标为p a b 点p a b 关于x轴对称的点的坐标为p a b 点p a b 关于y轴对称的点的坐标为p a b 归纳 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a b e 2 作出下列点关于原点的对称点 并写出它们的坐标 a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 2 d c 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系 练习 3 如图 作出与 abc关于原点对称的图形 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a 解 点a 4 1 b 3 2 c 1 1 关于原点对称的点的坐标分别是a 4 1 b 3 2 c 1 1 b c 4 下列各点中哪两个点关于原点对称 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 点c 2 1 与f 2 1 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标的符号都互为相反数 x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 5 四边形abcd各顶点的坐标分别为a 5 0 b 2 3 c 1 0 d 1 5 作出与四边形abcd关于原点o对称的图形 4 5 5 a b c d x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 d c b 6 两个三角形有什么位置关系 分别写出对应点的坐标 a e f a 5 2 d 5 2 b 1 4 d 1 4 a 1 2