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【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第一部分 专题二第一讲专题针对训练 理 新人教版一、选择题1(2010年高考重庆卷)在等比数列an中，a20108a2007，则公比q的值为()a2b3c4 d8解析：选a.a20108a2007，q38.q2.2数列an的前n项和sn3nc，则“c1”是“数列an为等比数列”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选c.数列an的前n项和sn3nc，且c1，则an23n1(nn*)又由数列an为等比数列，可推得c1，从而可知“c1”是“数列an为等比数列”的充要条件，故选c项3已知等差数列1，a，b，等比数列3，a2，b5，则该等差数列的公差为()a3或3 b3或1c3 d3解析：选c.由题意得解得或(舍去)则公差为3，故选c.4等比数列an中，公比q1，且a1a68，a3a412，则等于()a. b.c. d.或解析：选c.依题意得：解得或(q1，舍去)所以，故选c.5(2011年高考四川卷)数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn，则a6()a344 b3441c45 d451解析：选a.当n1时，an13sn，则an23sn1，an2an13sn13sn3an1，即an24an1.该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23s13a13，an当n6时，a63462344.二、填空题6在数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nn*)，则s100_.解析：由已知条件，得当n为奇数时，an2an0，当n为偶数时，an2an2，数列an的前100项为：1,2,1,4,1,6,1,8，1,98,1,100.s100502600.答案：26007在数列an中，若a11，an12an3(nn*)，则数列的通项公式an_.解析：设an12(an)，即an12an，则3.an132(an3)则2，因此数列an3为等比数列an3(a13)2n12n1，即an2n13.答案：2n138等差数列an的前n项和为sn，且a4a28，a3a526，记tn，如果存在正整数m，使得对一切正整数n，tnm都成立，则m的最小值是_解析：由a4a28，可得公差d4，再由a3a52a16d26，可得a11，故snn2n(n1)2n2n，tn2，要使得tnm，只需m2即可，故m的最小值为2.答案：2三、解答题9已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和tn.解：(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得.a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和tn2n1.10已知数列an的前n项和为sn，对任意nn*，点(n，sn)都在函数f(x)2x2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值解：(1)由已知，对所有nn*都有sn2n2n，所以当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn14n3，因为a1也满足上式，所以数列an的通项公式为an4n3(nn*)(2)由已知bn.因为bn是等差数列，所以可设bnanb(a、b为常数)所以anb，于是2n2nan2(apb)nbp，所以因为p0，所以b0，p.11设数列an的前n项和为sn，已知a1a，an1sn3n，nn*.(1)设bnsn3n，求数列bn的通项公式；(2)若an1an，nn*，求a的取值范围解：(1)依题意，sn1snan1sn3n，即sn12sn3n，由此得sn13n12(sn3n)即sn3n为首项为a3，公比为2的等比数列因此，所求通项公式为bnsn3n(a3)2n1，nn*.(2)由知sn3n(a3)2n1，nn*.于是，当n2时，ansnsn13n(a3)2n13n1(a3)2n223n1(a3)