广东省深圳市中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第24讲 锐角三角函数课件.ppt

2017中考总复习 第24讲锐角三角函数 1 理解现实生活中具有相反意义的量的含义 会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义 会求实数的相反数和绝对值 并会比较实数的大小 2 了解无理数与实数的概念 知道实数与数轴上的点一一对应的关系 会用一个有理数估计一个无理数的大致范围 3 会运用法则进行实数的混合运算 4 会求一个数的算术平方根 平方根 立方根 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 考点一 锐角三角函数 1 如图 在 abc中 c 90 锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记为sina 即 锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记为cosa 即 考点详解 锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记为tana 即 锐角a的邻边与对边的比叫做 a的余切 记为cota 即2 锐角三角函数的概念锐角a的正弦 余弦 正切 余切都叫做 a的锐角三角函数说明 锐角三角函数值都不能取负值 0 sina l 0 cosa l 基础达标 一 选择题 1 在直角三角形abc中 已知 c 90 a 40 bc 3 则ac a 3sin40 b 3sin50 c 3tan40 d 3tan50 d a 2 在rt acb中 c 90 ab 10 sina 3 5 cosa 4 5 tana 3 4 则bc的长为 a 6b 7 5c 8d 12 5 解析 b 90 a 90 40 50 又 tanb ac bc tanb 3tan50 解析 c 90 ab 10 考点详解 考点二 一些特殊角的三角函数值 基础达标 d 4 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 abc的三个顶点均在格点上 则tana 解析 5 在 abc中 若 cosa 1 tanb 2 0 则 c的度数是 a 45 b 60 c 75 d 105 基础达标 c 解析 解 由题意 得cosa tanb 1 a 60 b 45 c 180 a b 180 60 45 75 考点 锐角三角函数的定义 三角形的面积 勾股定理 分析 构造以 a为其中一个角的直角三角形 利用等面积法求得 a的对边 再根据正弦是锐角的对边比斜边 可得答案 典例解读 例题1 网格中的每个小正方形的边长都是1 abc每个顶点都在网格的交点处 则sina 解答 如图 过点a作ad bc于点d 过点c作ce ab于点e 由勾股定理 得ab ac bc ad 由bc ad ab ce 得ce sina 故答案为 小结 本题考查锐角三角函数的定义及运用 在直角三角形中 锐角的正弦为对边比斜边 余弦为邻边比斜边 正切为对边比邻边 典例解读 典例解读 例题2 如图 一渔船由西往东航行 在a点测得海岛c位于北偏东40 的方向 前进20海里到达b点 此时 测得海岛c位于北偏东30 的方向 则海岛c到航线ab的距离cd等于海里 考点 解直角三角形的应用 方向角问题 分析 根据方向角的定义及余角的性质求出 cad 30 cbd 60 再由三角形外角的性质得到 cad 30 acb 根据等角对等边得出ab bc 20 然后解rt bcd 求出cd即可 典例解读 解答 根据题意可知 cad 30 cbd 60 cbd cad acb acb 30 cad bc ab 20海里 在rt cbd中 sin dbc cdbc 即sin60 cd 20 sin60 20 海里 故答案为 小结 本题考查了解直角三角