七年级数学上册 2.10 科学记数法课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 2 10科学记数法 1 课堂讲解 科学记数法 还原用科学记数法表示的数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 第六次全国人口普查时 我国全国总人口约为1370000000人 地球半径约为6400000m 光的速度约为300000000m s 有简单的表示方法吗 1 知识点 科学记数法 知1 导 我们可以借用乘方的形式表示大数 例如 1370000000可以表示成1 37 109 6400000可以表示成6 4 106 300000000可以表示成3 108 知1 讲 1 科学记数法 把一个大于10的数表示成a 10n的形式 其中1 a 10 且n为正整数 对于小于 10的数也可以类似表示 2 科学记数法中a与n的确定 1 a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数 2 n的值比原数的整数位数少1 知1 讲 例1 用科学记数法表示下列数据 1 赤道长约为40000000m 2 地球表面积约为510000000km2 解 1 40000000m 4 107m 2 510000000km2 5 1 108km2 来自教材 总结 知1 讲 来自 点拨 易错警示 科学记数法是一种记数方法 不改变数的性质和大小 用科学记数法表示一个带有单位的数时 其表示的结果也应带有单位 并且前后一致 知1 讲 来自 点拨 例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式 1 1 5 103 2 29 104 3 0 32 103 4 2 23 100 导引 根据科学记数法的定义进行判断 其标准是 用科学记数法表示的形式是两个因数的积 其中一个因数是10n 另一个因数a必须满足1 a 10 3 不是 因为0 32 1 4 不是 因为100不是10n的形式 总结 知1 讲 来自 点拨 1 科学记数法的表示形式 a 10n 2 科学记数的方法 a满足1 a 10 n 整数位数 1 3 用科学记数法表示带有单位的数时 其结果也应带上相同的单位 1 将一个数用科学记数法表示为a 10n的形式中 n是正整数 a 的取值范围是 a 1 a 10b 1 a 10c 1 a 10d 1 a 10 知1 练 2 来自 典中点 2015 深圳 数361000000用科学记数法表示 以下正确的是 a 0 361 108b 3 61 108c 3 61 107d 36 1 107 3 2015 北京 截止到2015年6月1日 北京市已建成34个地下调蓄设施 蓄水能力达到140000m3 将140000用科学记数法表示应为 a 14 104b 1 4 105c 1 4 106d 0 14 106 知1 练 来自 典中点 2015 宜昌 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为 a 44 108b 4 4 109c 4 4 108d 4 4 1010 4 2 知识点 还原用科学记数法表示的数 知2 讲 还原方法 把科学记数法表示的数a 10n还原成原数时 只需把a中的小数点向右移动n位 并去掉乘号和10n即可 若向右移动的位数不够 应用0补足 知识点 知2 讲 来自 点拨 例3 下列求原数不正确的是 a 3 56 104 35600b 4 67 106 4670000c 2 102 200d 3 105 30000导引 用科学记数法表示为a 10n的数 其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数 若向右移动的位数不够时 应用0补足 显然3 105 300000 d 点拨 把用科学记数法表示的数a 10n还原后 其整数位数应为n 1 总结 知2 讲 来自 点拨 易错警示 还原后原数的位数易出错 误认为10的n次方 后面就有n个零 2 知2 练 1 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式 105 6 32 103 7 254 102 2 1 104 5 17 10n 1是用科学记数法表示的数 则它的原数是 位整数 a n 1b nc n 1d n 2 来自 典中点 知2 练 2015 福州 计算3 8 107 3 7 107 结果用科学记数法表示为 a 0 1 107b 0 1 106c 1 107d 1 106光在真空中的传播速度是3 105km s 即每秒3 105km 天文学上常用光年作为距离的单位 光年就是光在1年 按365天计算 内在真空中走过的路程 1光年等于多少千米 用科学记数法表示 来自 典中点 3 4 知2 练 如果规定 0 1 10 1 0 01 10 2 0 001 10 3 1 你能用10的指数的形式表示0 0001 0 00001吗 2 你能将0 001768表示成a 10n的形式吗 其中1 a 10 n为负整数 来自 典中点 5 1 用科学记数法表示绝对值较大的数 把一个大于10的数表示成a 10n 1 a 10 n是正整数 的形式 其中a的整数位数为1 数的正负符号不变 n为原数的整数位数减1 说明 科学记数法只改变数的书写形式 不改变数的大小