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文档简介

平行四边形的判定（1） 一、 教学目标：1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路；2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理二、 教学重难点： 难点：平行四边形三个判定定理的探究重点：平行四边形三个判定定理的应用三、教学过程（一）温故知新1、平行四边形的定义： 2、平行四边形的性质：定义性质 判定（？）问题如何寻找平行四边形的判定方法？ （二）经验类比形成思路 直角三角形的性质勾股定理逆定理勾股定理 直角三角形的判定逆向思考提出猜想平行四边形的性质猜想对边相等对角相等对角线互相平分思考：这些猜想正确吗？ （三）演绎推理形成定理DC猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形A如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BCB求证：四边形ABCD是平行四边形 CD猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形BA如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形 猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形 阶段小结：现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理： 在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？定义性质 逆向猜想判定这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形的一般思路（四）直接运用，巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论（五）课堂小结1、知识：平行四边形的判定定理：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形2、研
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