排列、组合.doc

高考数学第一轮复习导纲 第十二章 排列、组合、二项式定理12.1排列、组合一、知识回顾：1、 基本原理：加法原理N=乘法原理原理简介做事分类完成，类与类间方法数相加做事分步完成，步与步间方法数相乘分类与分步使用一类办法中的每一种方法都能够独立完成整个工作。分类不重不漏仅使用一步中的一种方法不能够独立完成整个工作。步步要相互独立2、 排列、组合定义及公式： 排列及排列数组合及组合数概念从n个不同元素中，取出m个不同元素_,叫做从n个不同元素中，取出m个元素的一个排列.其中所有排列的个数叫_记为_(nm)从n个不同元素中，取出m个不同元素_,叫做从n个不同元素中，取出m个元素的一个组合. 其中所有组合的个数叫_.记为_(nm)比较同元素互异异联系构成一个排列可看成两步：_ 即公式=_=_n! =_; （n+1）=_(n+1)n!=_ ; =_=_, =_+=_3、排列、组合应用题：原理直接应用：元素可以重复使用时一般不属于排列、组合问题，应直接运用原理解决.排列问题：常 见 类 型解决方案无约束条件简单排列问题、“在”与“不在”问题、“邻”与“不邻”问题、相对顺序固定问题。 特殊元、位要优先；纠缠不清快分类；元素相邻可捆绑；元素不邻巧插空；顺序固定先放好；反面明了间接求.组合问题：常见类型 描 述 注 意简单组合从同一集合中抽取不同元素并成一组.例如：从10名同学中选出5人去开会的选法？从同一集合抽取元素时要整体抽取一次到位题目不一定简单间接或讨论合并一组从不同集合抽取不同的若干元素并成一组；.例如：从7名男同学，5名女同学中选6人担任班委，其中至少由2名女同学的选法？可针对从一个集合中抽取元素的个数分类进行讨论.分步抽取(位置固定,每一个位置上要放的元素个数是固定)从同一或不同集合中抽取若干份元素，放在不同的固定位置上（给若干个固定的人）例如：把 6本不同的书送给甲、乙、丙3个同学，甲得3本，乙得2本，丙得1本，共有多少种方法？本类型中，是将抽取的量若干份元素放在固定的位置上的，那一个位置先放，那一个位置后放不影响结果，不必再选位置.分步抽取(位置不固定)从同一（不同）集合中抽取若干份元素，放在不同的不固定位置上例如：四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有多少种本类型中，每份元素放的位置不固定，要选特殊的那一份元素要放的位置.二、基础练习：1、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同取法有 种2、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少要准备不同的素菜品种_种（用数值表示）3、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）A、24种 B、18种 C、12种 D、6种4、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）A、280种 B、240种 C、180种 D、96种5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插入方法的种数为（ ）A、42 B、30 C、20 D、126、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）A、8种 B、12种 C、16种 D、20种7、从-1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数，可组成不同的二次函数共有_个，其中不同的偶函数共有_个（用数字作答）8、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种。（用数字作答）9、北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A、 B、 C、 D、10、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数，各位数字之和为奇数的共有（ ）A、36个 B、24个 C、18个 D、6个11、用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数