七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和课件2 （新版）华东师大版.ppt

9 2多边形的内角和与外角和 第2课时多边形的外角和 知识点1 多边形的外角和1 2015 淮安 五边形的外角和等于 2 如图 1 2 3 4是五边形abcde的4个外角 若 a 120 则 1 2 3 4 360 300 b 3 2015 孝感 已知一个正多边形的每个外角等于60 则这个正多边形是 a 正五边形b 正六边形c 正七边形d 正八边形4 若存在正n边形的每一个外角都不大于40 则满足条件且边数最少的多边形为 a 正十边形b 正九边形c 正八边形d 正七边形 b 知识点2 多边形内角和与外角和的综合5 2015 宿迁 已知一个多边形的内角和等于它的外角和 则这个多边形的边数为 a 3b 4c 5d 66 2015 南宁 一个正多边形的内角和为540 则这个正多边形的每一个外角等于 a 60 b 72 c 90 d 108 7 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180 则这个多边形的边数是 a 5b 6c 7d 9 b b c 8 如果一个多边形的每个内角都相等 每个内角与每个外角的差是90 则这个多边形的内角和为 a 720 b 900 c 1080 d 1260 9 一个多边形的所有内角与外角的总和为2160 这个多边形是几边形 解 设多边形的边数为n 根据题意列方程得 n 2 180 360 2160 n 2 10 n 12 c 11 如图 已知 4 3 3 2 2 1 10 求与 4相邻的外角的度数 解 设 1 x 则 2 10 x 3 20 x 4 30 x 与 4相邻的外角为150 x 依题意 有x 10 x 20 x 150 x 360 解得x 90 150 x 150 90 60 故与 4相邻的外角的度数是60 12 若一个多边形的内角和小于其外角和 则这个多边形的边数是 a 3b 4c 5d 613 多边形的边数每增加1条 它的外角和 a 增加180 b 减少180 c 保持不变d 无法确定14 如图所示 x的值为 a 45 b 50 c 55 d 70 a c c d 17 师傅让徒弟加工一个周长为80cm的正多边形工件 要求每个内角与相邻外角的度数比为3 1 求这个多边形的一个内角的度数和一条边长 解 设正多边形的每个外角为x 则每个内角为3x x 3x 180 解得x 45 3x 135 正多边形的边数为360 45 8 80 8 10cm 故这个多边形的一个内角为135 一条边长为10cm 18 如图 小华从a点出发 沿直线向前走10米后向右转45 再沿直线向前走10米 又向右转45 若他以同样的方法继续走下去 则他第一次回到出发地a点时 一共走了多少米 解 360 45 8 小华行走路线为边长为10米的正八边形 小华回到a点时 共走了80米 19 看图解答 1 内角和为2011 小明为什么说不可能 2 小华求的是几边形的内角和 3 错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗 是多少度呢 解 1 内角和等于180的倍数 而2011 不是180 的倍数 小明说不