八年级数学上册 15.3 等腰三角形（第2课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

等腰三角形 二 等腰三角形有哪些什么性质 1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 ab ac 已知 b c 等边对等角 复习 新课引入 2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 ab ac bd cd 已知 bad cad ad bc 三线合一 ab ac bad cad 已知 bd cd ad bc 三线合一 ab ac ad bc 已知 bd cd bad cad 三线合一 新课引入 思考我们知道 如果一个三角形有两条边相等 那么它们所对的角相等 反过来 如果一个三角形有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 新课讲解 证明 过a点作ae bc 垂足为e 在 abe和 ace中 abe ace ab ac 追问你还有其他证明方法吗 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 新课讲解 思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 符号语言 在 abc中 b c ab ac 新课讲解 推论1 证明 已知 如图 abc中 a b c求证 ab ac bc 证明 在 abc中 a b 已知 bc ca 等角对等边 同理ca ab bc ca ab 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 证明 问题 如果一个等腰三角形中有一个角是60 那么这个三角形是什么三角形 第一种情况 当顶角是60 时 第二种情况 当底角是60 时 已知 abc中 ab ac a 600 求证 ab ac bc 证明 abc中 ab ac b c 等边对等角 a 600 b c 600 ab ac bc 第一种情况 当顶角是60 时 已知 abc中 ab ac b 600 求证 ab ac bc 证明 abc中 ab ac b c 等边对等角 b 600 c 600 a 600 ab ac bc 推论2 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 第二种情况 当底角是60 时 如图 abc是直角三角形 其中 c 90 a 30 若延长bc到点d 使bc dc 则 abd是等边三角形 则ab bd ad 1 2bc a b d c 30 推论3 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 300 解 dac acb abc 三角形外角的性质 abc dac acb 60 30 30 abc acb ab ac 在同一个三角形中 等角对等边 即ac的长就是河宽 例一次数学实践活动的内容是测量河宽 如图 即测量a b之间的距离 小明想出了一个方法 从点a出发 沿着与直线ab成60 角的ac方向前进至c 在c处测得 c 30 量出ac的长 它就是河的宽度 这个方法正确吗 请说明理由 想一想 还有其它测量河宽的方法吗 课堂练习 作业练习1 2 3题 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 课堂小结 生活赋