八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转课件 （新版）北师大版.ppt

3 2图形的旋转 1 北师大版八年级数学 下册 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 观察思考 问题 旋转不改变物体的形状和大小 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 这个定点叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 o 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 p b a 线段ab绕 点 往 方向 转动了 度到线段a b p 逆时针 90 b a 认识旋转 b a c c o 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 abc绕 点 往 方向 转动了 度得到 a b c 顺时针 100 合作探究 如图 abc绕点o按顺时针方向旋转得到 def 点a b c分别旋转到了d e f 旋转中心是 旋转角是 点o a0d boe cof 如果图形上的点a 经过旋转变为点d 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 如果图形上的ab经过旋转变为de 那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段 如果图形上的 abc经过旋转变为 def 那么这两个角叫做这个旋转的对应角 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 做一做 如图 两张透明纸上的四边形abcd和四边形efgh完全重合 在纸上选取旋转中心o 并将其固定 把其中一张纸片绕点o旋转一定角度 1 请指出图 2 中的旋转中心和各对应点对应线段 对应角 旋转角 2 观察图 2 中的两个四边形 你能发现有哪些相等的线段和相等的角 3 连接ao bo co do eo fo go ho 你又能发现有哪些相等的线段和相等的角 4 在图 2 中再取一些对应点 画出它们与旋转中心所连成的线段 你又能发现什么 ab ef bc fg cd hg ad eh a e b f c g d h 图 1 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 4 旋转不改变图形的大小和形状 旋转前后的图形全等 3 对应线段相等 对应角相等 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 一个图形和它经过旋转所得的图形中 巩固新知 1 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 4 旋转角是什么 5 aod与 boe有什么大小关系 如图 def是由 abc绕某一中心旋转一定的角度得到 请你找出这旋转中心 找旋转中心 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 学以致用 知识点归纳 1 旋转的定义 四要素 一个图形 一个定点 一个方向 一个角度 2 旋转的性质 三特点 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 旋转不改变图形的形状和大小 3 旋转图形的形成描述 五说明 基本图形 旋转中心 方向 次数 旋转角 这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次 分别旋转前后的所有图形共同组成的 四 三 五 课堂检测 1 中国国旗上有五个五角星 其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的 旋转中心是 a 最上面的小五角星中心b 最下面的小五角星中心c 大五角星中心d 长方形左上角的顶点2 如图 将 abc绕点a逆时针旋转80 得到 ab c 若 bac 50 则 cab 的度数为 a 30 b 40 c 50 d 80 a层 第5题 3 如图 abc为等边三角形 d是 abc内一点 若将 abd经过旋转后到 acp位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 adp是 三角形 1 如图 在等边 abc外有一点d 已知d点不在ab及其延长线上 cde也是等边三角形 连结ad be 能否利用旋转确定ad与be的长度关系 说明你的理由 b层 2 已知 如图正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 求