数据的波动（2）.7《方差》.docx

第2课 方差（二）【教学过程】师：我们知道，利用Microsoft office软件中的Excel可以很方便地制作统计图，计算出一组数据的平均数、中位数和众数其实，利用Excel还可以很方便地求出一组数据的方差和标准差，同学们不妨试一试。当然也可以用计算器来进行计算方差，今天我们就来学习这部分内容。首先我们来完成几道题。【评析】开始上课时告诉学生用Excel可以求一组数据的方差和标准差，但是电脑同学们用起来很不方便，而计算器也可以求方差和标准差，这样大大激起了学生的学习兴趣。师：（1）什么是极差？什么是方差？生：（2）极差、方差反映了一组数据的什么？生：（3）八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下： 83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 9178 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 9279 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 9082 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差师：刚才同学们可能体验用笔算的方法计算标准差之繁琐，感受到利用计算器或计算机的必要性请在你自己使用的计算器上探索一下如何求标准差【评析】这里让学生体验用笔算的方法计算标准差之繁琐，感受到利用计算器或计算机的必要性。把课堂气氛推向高潮。生：独自探索、小组讨论、全班交流明确：方差的计算往往计算量很大，可以借助计算器完成【评析】让学生自己讨论出计算器求方差的方法。这样有助于培养他们的合作意识和创新精神。师：教材中介绍的计算器求标准差，所用的计算器与你自己使用的计算器相同吗？具体操作步骤相同吗？请你运用计算器计算上面第三题。生：（比较、操作、全班交流）归纳出大致步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差（教师板书）师：你能在计算器直接得到方差吗？生：操作发现：计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差（教师板书）明确：通过学生自主探索，熟悉计算器求方差的大致步骤。【评析】让学生自主讨论出在使用计算器过程的问题，然后在总结出方法，教师加以设当引导，这样有助于提高学生们的自学能力和培养学生们的合作精神。 【巩固练习】1.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位:8）如下： 甲：401 400 408 406 410 409 400 393 394 394 乙：403 404 396 399 402 401 405 397 402 399试问：哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？【评析】通过训练让学生及时巩固计算器的操作步骤，强化记忆。为后续学习打下坚实基础。【课堂小结】师：（1）内容总结 使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大致步骤是：进人统计计算状态，输入数据，按键得出标准差 计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差 （2）方法归纳通过学生自主操作和合作交流，归纳出使用计算器求标准差的大致步骤；重在培养学生的自学能力【作业】1某农业科研所用新技术种植了一块棉花试验田，又在试验田旁用老方法种植了一块面积相等的棉花田作对比；科研人员在苗期分别从两块地里各取了10株棉苗，测得它们的苗高如下（单位：毫米）试验田180176182180181178180181182180对比田178177181186184180182177179176 分别计算两块棉田里棉苗高度的平均数。 分别计算两块棉田里棉苗高度的方差，并指出哪块田里棉苗长得整齐。2、有个班的学生，身高测定数据如下表：(1)计算各小组及总体平均数；(2)计算各小组及总体方差；(3)哪个小组身高比较整齐？【评析】从日常生活的与学生关系密切的实例出发，激发学生的学习兴