山东省临沂市凤凰岭中学八年级数学上册《一次函数与一元一次不等式》教案 新人教版.doc

一次函数与一元一次不等式教案 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：回顾上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。练一练：如图:当x 时，一次函数y=x-2的值为0 ，当x=3时，函数y=x-2的值是 当x=4时，函数y=x-2的值是 教师提出问题，学生观察图像，一生上台利用图像回答问题，并作出详尽的解释。教师重点关注：学生对于一次函数图像和一元一次方程的联系。尤其是图像上的点的坐标的对应关系。教师进一步提出：当x为何值 时，函数y=x-2对应的值大于0 ？复习上节课一次函数与一元一次方程的内容，以便提出下面问题。在熟悉方程与函数的基础上，提出函数与不等式的关系，由点的问题延伸到段的问题。活动二：1.探究：(1)解不等式：5x+63x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？2.我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10思考：问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0上面两个问题有什么关系？教师出示问题。两位学生分别解决（1）和（2）后，其余学生在观察两生解题过程的基础上，得出结论： 从数的角度看它们是同一个问题教师指导学生在化简5x+63x+10的基础上画出y=2x-4的图像，得出结论：从形的角度看它们是同一个问题师生在解决了1、2的基础上得出：从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。让学生用代数方法解决不等式，感受这两个问题的统一性。在实例分析的基础上，得出理论上的结论。活动三：根据下列一次函数的图象直接写出相应的不等式的解集。例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10例2：已知函数y1=5x+4，y2=2x+10，求当x为何值时，y1=y2？x为何值时，y10 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x - 2)学生根据已学习的方法先化简不等式得到“ 0”的形式，在利用函数画出图像进行分析。分小组进行讨论交流，共同探讨，让学生了解利用函数图像解决不等式问题的另一种方法。教师出示练习题。学生在把握不等式与函数关系的基础上，通过自主做题，小组交流，师生探讨，对学习的知识及时的练习。结合实际的问题，进一步体会一次函数与一元一次不等式的关系，理解数形结合的数学方法。先通过已学习的方法解决问题。通过教师的引导，让学生更深刻体会思维的多元化，体会数学方法的多样性。及时反馈教学效果，查漏补缺，对学习有困难的学生给予鼓励和帮助。设计同步学习的题目，是让学生对同步学习的练习加强认识，另此两次在深度上也让学生有所突破。活动五：拓展延伸：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，做出函数图像，观察并回答下列问题：1.何时哥哥追上弟弟？2.何时弟弟跑在哥哥前面？3.何时哥哥跑在弟弟前面？4.谁先跑过20m？谁先跑过100m？5.你是怎样求解的？与同伴交流通过拓展延伸，让学有余力的同学对本节内容进行较为深入的认识。活动六：小结:1.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？作业：课本第129页习题14.3 第四题对应课时的同步学习教师引导学生回忆本节课所学的知识。教师布置作业，学生按要求在课外完成。本次活动，教师应重