山东省临沂市莒南县九年级数学上学期期中考试试题.doc

2011-2012学年度莒南县第一学期九年级期中考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1若是二次根式，则x的取值范围是ax2 bx2 cx2 dx22下列计算正确的是a b c=3 d=23方程（x一3）（x一l）=x一3的解是ax=1 bx1=3或x2=1 cx=3 dx1=3或x2=24关于x的一元二次方程x26x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是ak9 ck9 dk95下列根式中属于最简二次根式的是a b cd6若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为a1 b2 c一l d一27在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a b c d8已知点p（a，a+2）在直线y=2xl上，则点p关于原点的对称点p的坐标可表示为a（3，5） b（一3，5）c（3，一5） d（一3，一5）9如图，abc内接于o，若oab=25，则c的度数为 a25 b50 c65 d7510已知两圆的半径分别为lcm和8cm，且圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是 a相切 b内含 c相交 d外离二、填空题：（每小题3分。共30分）将正确答案直接填在题中横线上11若a2，化简得_12已知矩形长为，宽为，则该矩形的对角线长为_13已知（x+y）（x+y+2）一8=0，则x+y等于_14一块正方形钢板截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块正方形的钢板边长为_cm15已知x1、x2是方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2=_16如图所示，两个全等的正方形abcd与cdef，旋转正方形abcd能和正方形cdef重合，则可以作为旋转中心的点有_个。17如图，rtoab的直角边da在y轴上，点b在第一象限内，oa=2，ab=1，若将oab绕点o按顺时针方向旋转90，则点b的对应点的坐标是_18若等边三角形abc的边长为cm，以点a为圆心，以3cm为半径作a，则bc所在直线与a的位置关系是_19某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为_20如图，o的半径为5，圆心o到弦ab的距离为3，则圆上到弦ab所在的直线距离为2的点有_个。三、解答题：（共27分）21计算：（6分）22如果2x2+1与4x22x一21的值是互为相反数，则x的值是多少? （7分）23如图，abc中，bac=35，将abc绕点a逆时针旋转到ade处，使点b落在bc的延长线上的点d处，且acd=75，求bde的度数（6分）24如图，在o中，直径ab的长为10cm，弦ac=6cm，acb的平分线cd交o于点d（1）求bc、ad的长；（2）求四边形adbc的面积（8分）四、应用题：（共18分）25如图，一轮船在o处测得小岛a在北偏西60的方向上，则aob=30轮船继续往正西航行100海里到达b处，测得此时oba=135，如果轮船继续往西航行，那么小岛a离轮船的最近距离是多少海里?（答案保留根号）（8分）26把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个体积为l5立方米的无盖长方体运输箱。且此运输箱底面的长比宽多2米，求原来的矩形的面积是多少平方米?（10分）五、证明题：（10分）27如图，pa是o的割线，且经过圆心o，与o交于b、a两点，pd切o于点d，ac是o的一条弦，连结pc，且pc=pd（1）求证：pc是o的切线；（2）若ac=pd，连结bc求证：ab=2bc （10分）2011-2012学年度莒南县第一学期九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1b 2c 3d 4a 5a 6d 7b 8d 9c 10b二、填空题：（每小题3分，共30分）112a-3； 123； 132，4； 149cm； 154； 163； 17（2，-1）； 18相切； 1914.5cm； 203.三、解答题：（共27分）21解：原式=（）3+（）=+=1022解：由题意得2x2+1+4x22x21=0化简得 3x2x10=0 解得 x1=2， x2=所以当x1=2， x2= 时，代数式2x2+1与4x2-2x-21的值是互为相反数23解：在abc中，bac=35，acd=75，由三角形的外角定理得b=40. 由旋转的概念知ab=ad， b=ade， b=adb=40， ade=40bde=ade+adb， bde=40+40=8024解：（1）ab是o的直径，acb=90在rtabc中，ab=10cm，ac=6cm，由勾股定理得bc=8cmcd平分acb，acd=bcd， ad=bdabd是等腰直角三角形.ad=5（2）s四边形adbc=acbc+ad2=68+（5）2=49. 四、应用题：（共18分）25解：过a点作ob的垂线ac，垂足为c.则ac的长就是小岛离轮船的最近距离oba=135，abc=45，abc是等腰直角三角形设ac=x，则bc=x 在rtaoc中，aoc=30，ac=x，ao=2x，ob=100，oc=ob+bc，oc=100+x.在rtaoc中，由勾股定理得（2x）2=x2+（100+x）2.解得x1=50+50， x2=50-50（舍去）答：小岛离轮船的最近距离是50+50海里 26解：设运输箱的底面宽为米，则长为（x+2）米根据题意，得x（x+2）1=15 解得x1=3， x2=5（舍去）原来矩形的长为3+2+2=7米，宽为3+2=5米原来矩形的面积为57=35平方米. 答：原来的矩形面积为35平方米五、证明题：（共10分）27证明：（1）连结oc、od在poc和pod中，oc=od，pc=pd，po=po， pocpododp=ocp. pd是o的切线，odp=90，ocp=90.