小学数学北师大2011课标版三年级数的认识.docx

数的认识总复习（一）一概念（一）整数1整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。整数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。1回答下列问题：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？零是不是自然数？零是不是整数？先读出108000，再回答8在什么数位上？它包含多少个10?个级，万级，亿级各包括哪几个数位？从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？2填空：一百万是()个十万。()个一百万是一千万。一亿是()个一千万。十万有()个万。一百万有()个万。一亿有()个万。315里有()个10自然数中最基本的计数单位是()，26是由()个1组成，65是由65个()组成。在写出下列各数，并且读出来。最大的一位数最小的两位数最大的九位数最小的三位数与最大的两位数的差5先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。4653287072603502440185002090000000720000000006写出下面各数，并加上分节号。三百四十五万零六十五十万八千零九六千五百万零三十五八亿零五千七百零九亿二十五亿八千七百万7写出下面各数：6个一万，8个一千，9个十。3个十万，9个，号按从大到小的顺序连接起来。3750937510376003751238001123091199912200123001158014a和b都是自然数。在自然数范围里，下面的式子都可以计算吗？如果不能，有什么条件？a+bababab（二）一概念（二）小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。小数的读法和写法1.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。2.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。一、填空题：10个0.1是（），10个0.01是（），72个0.01是（），26个0.1是（）。0.6是（）位小数，它表示（）分之（）。0.008是（）小数，它表示（）分之（）。0.15是（）位小数，它表示（）分之（）。0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。5.376是由（）个1、（）个0.1、（）个0.01和6个（）组成的。在4.04中，左边的4在（）位，它表示（），右边的4在（）位，它表示（），左边的4是右边的4的（）倍。大于7而小于8的一位小数有（）个。二、写出下面各数：零点零三七一千零二点零五五点八九四百点五八写作：三、读出下面各数：0.052100.00932.3248.095读作：四、判断题：在3与4之间有无数个小数。（）小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）908的未尾添上两个“0”，数的大小不变。（）五、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：130.3000452.1（）（）（）六、化简下面各数：120.0004.0500七、按从小到大的顺序排列下面各数：4.634.0755.25.217.5元7元5分75分八、几个同学在一次短路比赛中的成绩如下：小明确规定8.40秒，小军8.37秒，小东8.04秒，小强8.34秒，请把他们的成绩按名次排列起来。（三）一概念（三）分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。分数的读法和写法1.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。2.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。3.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。4.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。1、填空并计算。（1）本班有学生()人，其中女生有()人。女生人数占全班人数的()。（2）本班有学生()人，今天的出勤人数是()人。今天的出勤率是()。（3）酒店共有400间客房，今天入住300间，今天酒店的入住率是（）。学生独立计算，并说明计算方法。2、判断题。（对的在括号内打，错的在括号内打。）（1）40是50的80。（）（2）50是40的80。（）（3）这批种子的发芽率高达120。（）（4）用种子做发芽试验，发芽100粒。这批种子的发芽率是100。（）（5）英才小学学生的近视率是6，光明小学学生的近视率也是6，这两所学校的近视人数是一样的。（）数的认识练习题一、填空题1、5060086540读作（）。2、 二百零四亿零六十万零二十写作（）。3、 3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。5、 把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。7、 分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。8、0.045里面有45个（）。9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。12、（）个1/7是5/7；8个（）是0.08。13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。二、判断（对的打“”，错的打“”）1、所有的小数都小于整数。（）2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）2、120/150不能化成有限小数。（）3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（）4、 合格率和出勤率都不会超过100。（）5、0表示没有，所以0不是一个数。（）6、0.475保留两位小数约等于0.48。（）7、 因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（）8、比3小的整数只有两个。（）9、4和0.25互为倒数。（）10、假分数的倒数都小于1。（）11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）12、5.095保留一位小数约是5.0。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、1.26里面有（)个百分之一。（1）26（2）10（3）1262、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。（1）0.007（2）0.70（3）7.00(4)0.7003、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。（1）606060（2）660006（3）600606（4）6606004、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。（四）数的整除整数a除以整数b(b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。数的整除练习题一、填空题：1在2、3、0.5、9、11、这些数中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；倍数关系的有（）；互质数有（）。2一个数的最大因数是36，这个数的因数有（）。3用4、9、6、3组成一个最大的四位数，使它是2的倍数，这个数最大是（），最小是（）。4最小的合数、最小的质数与最小的两位数的和是（）。5在下面各数的里填上适当的数字，使所成的数符合指定的条件。能被2和3整除能同时被2、3、5整除23476484576既是合数又是奇数的最小数是（）。7在45的因数中，既是奇数又是合数的有（）。8一个数的最小（）数是它本身，最大（）数也是它本身。930以内4的倍数有（）。1012、24和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。11 A和B都是自然数，且AB=7，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12a=233,b=237,a和b的最小公倍数是（）。13a=337,b=357,a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。14 能被7、9和15整除的最小自然数（0除外）是（）。15写出三组由2个合数组成的互质数是（）；（）；（）。16把105分解质因数是（）。17能被3整除的三位数中最小的奇数是（）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。18把下面各数写成两个质数和的形式。12=（）+（）20=（）+（）=（）+（）30=（）+（）=（）+（）100=（）+（）=（）+（）=（）+（）二、判断题1甲数除以乙数，商正好是8，所以甲数能被乙数整除。（）2如果A=BC，那么A能被B或C整除；B或C能整除A。（）3、2是偶数中最小的质数。（）4任意两个质数的和都能被2整除。（）5所有的偶数都是合数，所有的合数不一定都是偶数。（）6.15的质因数是3和5（）7、自然数可以分成质数和合数。（）8既能被2整除，又能被5整除的数的尾数一定是0。（）922和23没有公有的因数，所以22和23是互质数。（）10、两个质数的和一定是合数（）11除0以外，相邻的两个自然数一定是互质数。（）12186=3，18是倍数，6是因数。（）三、选择题1下列关系中，整除的算式是（）。A185=3.6B122=6C460.2=92D2550=0.52ab=c（a、b、c均为自然数，b不等于0），那么（）。Aa能整除bBa能被b整除Cc能整除bDb能被a整除3要使四位数248能同时被2和3整除，则方框里应填（）。A0B1C4D74两数的和是60，最大公约数是15，这两个数是（）。A15和45B10和50C25和35D5和555下列每组数中，互质的两个数是（）A4和6B6和9C25和26D26和91648是6和8的（）A公倍数B公因数C最大公因数D最小有关数的整除的练习题级题一、填空题：1在2、3、0.5、9、11、这些数中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；倍数关系的有（）；互质数有（）。2一个数的最大因数是36，这个数的因数有（）。3用4、9、6、3组成一个最大的四位数，使它是2的倍数，这个数最大是（），最小是（）。4最小的合数、最小的质数与最小的两位数的和是（）。5在下面各数的里填上适当的数字，使所成的数符合指定的条件。能被2和3整除能同时被2、3、5整除23476484576既是合数又是奇数的最小数是（）。7在45的因数中，既是奇数又是合数的有（）。8一个数的最小（）数是它本身，最大（）数也是它本身。930以内4的倍数有（）。1012、24和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。11A和B都是自然数，且AB=7