【三维设计】山东省青岛理工大学附中高考数学一轮复习 直线与圆精品训练 新人教A版 .doc

青岛理工大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线与平行，则的值为( )ab或cd【答案】a2直线的倾斜角为( )abcd【答案】d3对任意实数,直线必经过的定点是( )abcd 【答案】c4已知，则直线通过( )a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象限d第一、三、四象限【答案】d5已知点及圆 ，则过点，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是( )abcd【答案】b6方程表示一个圆，则m的取值范围是( )abm2cmd【答案】c7如图，四棱锥p-abcd中ad平面pab，bc平面pab底面abcd为梯形，ad=4，bc=8，ab=6，apd=cpb，满足上述条件的四棱锥的顶点，p点轨迹为( )a圆b抛物线 c不完整的圆d抛物线的一部分【答案】c8点到直线的距离的最大值是( )a b c d 【答案】b9若直线的倾斜角为，则直线的斜率为( )a b cd【答案】a10圆关于原点对称的圆的方程为( )abcd【答案】a11中， 、，则 ab边的中线对应方程为( )abcd【答案】b12已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若直线与圆相切，则实数的取值范围是【答案】14若方程x2y22mx(2m2)y2m20表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为_【答案】0m15过点的直线的方程为 【答案】16过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是_.【答案】或三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知圆及点，(1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； (2）若实数满足,求的最大值和最小值(3）过轴上一点作圆的切线，切点为，求的最小值，并指出此时点的坐标.【答案】（1）圆得，圆心=,(2) 的几何意义是圆上点与点的斜率当过的直线与圆相切时，得，数形结合可知的最大值和最小值(3）当最短时，最短，此时的坐标为（2，0），的最小值为18在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切(i）求圆的方程；(ii）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围【答案】（i）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为19已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程。【答案】设的坐标为，由题意有，即，整理得因为点到的距离为1，所以，直线的斜率为直线的方程为将代入整理得解得，则点坐标为或或直线的方程为或20如图，已知直线，直线以及上一点(）求圆心m在上且与直线相切于点的圆m的方程(）在（）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆依次相交于a、b、c三点，利用代数法验证：.【答案】（）设圆心为，半径为，依题意， . 设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，故，解得. .所求圆的方程为 .(）联立 则a 则圆心， 所以 得到验证 .21制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？【答案】设投资人分别用万元万元投资甲、乙两个项目，由题意知，目标函数为，画出可行域和直线并平移得到最优点是直线与直线的交点（4，6）此时=7（万元）.22求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程(1）过点；(2