【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）圆的方程课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十六)圆 的 方 程(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(2013盐城一调)已知点p(a，b)关于直线l的对称点为p(b1，a1)，则圆c：x2y26x2y0关于直线l对称的圆c的方程为_2. (2013东城二模)已知圆(x1)2(y1)21上一点p到直线3x4y30距离为d，则d的最小值为_3. 已知点p(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，pa，pb是圆c：x2y22y0的两条切线，a，b为切点，若四边形pacb的最小面积是2，则k的值为_4已知圆c关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为12，则圆c的方程为_5(2013苏锡常镇二调)若圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_6已知集合p，q(x，y)|(xa)2(yb)2r2，r0若“点mp”是“点mq”的必要条件，则当r最大时，ab的值是_7已知圆c的圆心与点m(1，1)关于直线xy10对称，并且圆c与xy10相切，则圆c的方程为_8. 已知直线axby1(a，b是实数)与圆o：x2y21(o是坐标原点)相交于a，b两点，且aob是直角三角形，点p(a，b)是以点m(0,1)为圆心的圆m上的任意一点，则圆m的面积的最小值为_9. 在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆o的方程；(2)圆o与x轴相交于a，b两点，圆内的动点p使|pa|，|po|，|pb|成等比数列，求的取值范围10已知矩形abcd的对角线交于点p(2,0)，边ab所在直线的方程为x3y60，点(1,1)在边ad所在的直线上(1)求矩形abcd的外接圆的方程；(2)已知直线l：(12k)x(1k)y54k0(kr)，求证：直线l与矩形abcd的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程第卷：提能增分卷1(2013苏北四市二调)如图，已知位于y轴左侧的圆c与y轴相切于点(0,1)，且被x轴分成的两段弧长之比为21，过点h(0，t)的直线l与圆c相交于m，n两点，且以mn为直径的圆恰好经过坐标原点o.(1)求圆c的方程；(2)当t1时，求直线l的方程2(2013苏中三市、宿迁调研(一)在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：x2y2r2和直线l：xa(其中r和a均为常数，且0ra)，m为l上一动点，a1，a2为圆c与x轴的两个交点，直线ma1，ma2与圆c的另一个交点分别为p，q.(1)若r2，点m的坐标为(4,2)，求直线pq的方程；(2)求证：直线pq过定点，并求定点的坐标答 案第卷：夯基得分卷1解析：圆c：(x3)2(y1)210，圆关于直线的对称圆半径相等，圆心关于直线对称又由题意知，点(3,1)关于直线l的对称点为(2,2)，即得圆c的方程为(x2)2(y2)210.答案：(x2)2(y2)2102解析：圆心c(1,1)到直线3x4y30距离为2，dmin211.答案：13解析：圆c的方程可化为x2(y1)21，因为四边形pacb的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kxy40的距离为，即，解得k2，又k0，所以k2.答案：24解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a), 半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆c的方程为x22.答案：x225解析：动点到原点距离为1，故动点轨迹方程为x2y21，由题意知两个圆总相交，即13，所以15a26a99，整理得解得a0.答案：6解析：在平面直角坐标系中作出可行域(如右图)，集合p中的点在rtabc内(含边界)集合q中的点在以d(a，b)为圆心，r为半径的圆内(含边界)，依题意知圆d在rtabc内部，当r最大时，圆d为rtabc的内切圆此时rb.设dae，dbe，则由tan 2得tan ，由tan 2得tan ，于是ae3r，be2r.又易知a(1,0)，b(，0)所以ab，所以3r2r，得r，ae，进而ab，所以ab.答案：7解析：所求圆的圆心为(2,2)，设圆的方程为(x2)2(y2)2r2(r0)，则圆心(2,2)到直线xy10的距离为r，得r，故圆c的方程为(x2)2(y2)2.答案： (x2)2(y2)28解析：因为直线与圆o相交所得aob是直角三角形，可知aob90，所以圆心o到直线的距离为，所以a21b20，即b.设圆m的半径为r，则r|pm| (2b)，又b，所以1|pm|1，所以圆m的面积的最小值为(32).答案：(32)9解：(1)依题设，圆o的半径r等于原点o到直线xy4的距离，即r2，所以圆o的方程为x2y24.(2)由(1)知a(2,0)，b(2,0)设p(x，y)，则由|pa|，|po|，|pb|成等比数列得，x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)，由于点p在圆o内，故由此得y21，所以的取值范围为2,0)10解：(1)lab：x3y60且adab，kad3，点(1,1)在边ad所在的直线上，ad所在直线的方程是y13(x1)，即3xy20.由得a(0，2)|ap| 2，矩形abcd的外接圆的方程是(x2)2y28.(2)证明：直线l的方程可化为k(2xy4)xy50，l可看作是过直线2xy40和xy50的交点(3,2)的直线系，即l恒过定点q(3,2)，由|qp|2(32)22258知点q在圆p内，所以l与圆p恒相交，设l与圆p的交点为m，n，|mn|2(d为p到l的距离)，设pq与l的夹角为，则d|pq|sin sin ，当90时，d最大，|mn|最短此时l的斜率为pq的斜率的负倒数，即，故l的方程为y2(x3)，即l：x2y70.第卷：提能增分卷1解：(1)因为位于y轴左侧的圆c与y轴相切于点(0,1)，所以圆心c在直线y1上设圆c与x轴的交点分别为点a，b，由圆c被x轴分成的两段弧长之比为21，得acb.所以cacb2，圆心c的坐标为(2,1)所以圆c的方程为(x2)2(y1)24.(2)当t1时，由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为ymx1.由得或不妨令m，n(0,1)因为以mn为直径的圆恰好经过点o，所以(0,1)0，解得m2，故所求直线l的方程为y(2)x1或y(2)x1.2解：(1)当r2时，m(4,2)，则a1(2,0)，a2(2,0)直线ma1的方程为x3y20，联立解得p.直线ma2的方程为xy20，联立解得q(0，2)由两点式得直线pq的方程为2xy20.(2)证明：法一：由题设得a1(r,0)，a2(r,0)设m(a，t)，则直线ma1的方程为y(xr)，直线ma2的方程为y(xr)，联立解得p.联立解得q.于是直线pq的斜率kpq，直线pq的方程为y.令y0，得x，是一个与t无关的常数故直线pq过定点.法二：由题设得a1(r,0)，a2(r,0)设m(a，t)，则直线ma1的方程为y(xr)，直线ma2的方程为y(xr)，设直线ma1与圆c的交点为p(x1，y1)，直线ma2与圆c的交点为q(x2，y2)故点p(x1，y1)，q(x2，y2)在曲线(ar)yt(xr)(ar)yt(xr)0上，化简得(a2r2)y22ty(axr2)t2(x2r2