山东省临沂市凤凰岭中学八年级数学下册《19.2.2 菱形的性质》教案 新人教版.doc

19.2.2 菱形的性质教案 教学流程安排教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 播放幻灯片，让学生欣赏生活中的菱形图片2、将平行四边形特殊化,让内角保持不变，让它有一组邻边相等,那么这个平行四边形会变成什么四边形呢？学生口答看到了什么图形？今天我们就一起来学习菱形及它的性质，师出示课题。学生以小组为单位用自制的平行四边形探究如何得到菱形，并展示。 教师再用课件演示菱形是由平行四边形边的变化而得到的学生归纳出菱形的定义通过观看图片让让学生感受数学与我们的生活紧密联系让学生感受菱形是又一种特殊的平行四边形，课件演示形象直观，菱形的定义呼之欲出。活动2 1、 菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，那么平行四边形有哪些性质呢？ 2、剪一剪将一张长方形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?请同学们通过折叠你手中的菱形，从边、角、对角线、对称性等方面讨论、交流菱形的不同于平行四边形的特殊性质。 学生回顾平行四边形的所有性质，完成表格平行四边形菱形对称性边角对角线学生经过实验操作，剪出菱形图案。（学生讲解为什么是菱形）学生独立思考后再合作学习教师深入学生之中，接受学生质疑并指导个别学生探究学生充分探究后展示探究结果。完成表格。从平行四边形的边、角、对角线、对称性四个方面来复习，有利于学生理清思路，也为研究菱形特殊于平行四边形的其他性质做好准备。通过剪菱形的过程，让学生感受动手实验的乐趣，加强对菱形的认识，在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听，学会合作。活动3 1、证明学生给出的菱形的性质的猜想求证:（1）菱形的四条边相等（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 2、请学生归纳出菱形的所有性质完成表格。具有平行四边形所用性质对称性边对角线学生先给出每个文字证明的已知和求证。然后分组讨论交流给出证明，四名学生板演，四名学生批改，教师规范证明过程。学生归纳总结：（1）菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切性质；（2）对称性 菱形是中心对称图形,对称中心为它的对角线的交点;也是轴对称图形,对称轴为它的对角线所在的直线(有两条对称轴)（教师利用课件演示）（3）特殊性质： 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；用数学证明验证猜想，使猜想更具有说服力培养学生归纳总结的能力，使学生头脑中形成一个知识体系。活动4 探究菱形的面积公式如图，菱形花坛abcd的周长为80m， abc60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）菱形是特殊的平行四边形，那么平行四边形的面积公式适用于菱形吗？教师出示投影说明活动步骤教师提出思考的问题，学生独立思考教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导待学生充分思考核交流后，教师根据学生思考结果的实际情况开展师生互动通过交流，得出菱形的面积公式 学生思考得出总结菱形有两个面积公式菱形的面积=底高=对角线乘积的一半菱形性质的应用活动5 学以致用 （1）菱形abcd中,o是两条对角线的交点，已知ab5cm,ao=4cm，则两对角线ac=_ bd=_。 （2）已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则菱形的面积为_。 （3）菱形具有而矩形不一定具有的性质是().a. 对角线互相垂直 b.对角线相等 c.对角线互相平分 d.对角互补 （4）如图,在菱形abcd中,对角线ac=4,bad=120,则菱形abcd的周长为().a.20b.18c.16d.15 （5）如图，p是菱形abcd对角线bd上一点，peab于点e，pe=4 cm，则点p到bc的距离是_cm. （6）已知菱形abcd中，aebc于e,若菱形的面积为24，且ae=6，则菱形的边长为_ （7）已知一个菱形的周长是20 cm,两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是( ) （a）12 cm2 （ b）24 cm2 （c）48 cm2 （ d）96 cm2 拓展延伸已知，如图，菱形abcd中，e是ab的中点，且deab，ae=2。求（1）abc的度数； （2）对角线ac、bd的长； （3）菱形abcd的面积。 教师给出题目，学生审题，独立思考，尝试后交流，请几名学生口述解题过程，教师点评，重点讲解学生有困惑的题目。 通过练习实现知识像能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识教师先将题目展示给学生，优等生先尝试完成，教师根据时间提示，解题过程可以课下完成。活动6 1、小结 ：（1）畅所欲言。（2）完成表格2、布置作业必做题课本100页2、3题。选做题探究84页拓展题。 教师引导学生回忆本节课所学的知识完成表格，并强调要点。菱形对称性边角对角线性质面积教师再