【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第四章 平面向量的基本定理及坐标表示配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(二十六)平面向量的基本定理及坐标表示第组：全员必做题1(2013辽宁高考改编)已知点a(1,3)，b(4，1)，则与向量ab同方向的单位向量为_2已知abc中，点d在bc边上，且2，rs，则rs的值是_3已知向量a，b(x,1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x的值为_4.若，是一组基底，向量xy(x，yr)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为_5如图，在平行四边形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，则下列说法错误的是_(填写序号) 6在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.7pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq等于_8已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_9已知a(1,0)，b(2,1)求：(1)|a3b|；(2)当k为何实数时，kab与a3b平行，平行时它们是同向还是反向？10已知点o为坐标原点，a(0,2)，b(4,6)，t1t2.(1)求点m在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当t11时，不论t2为何实数，a，b，m三点都共线第组：重点选做题1.(2013南通二模)如图，正六边形abcdef中，p是cde内(包括边界)的动点设(，r)，则的取值范围是_2(2014苏锡常镇一模)如图，在正方形abcd中，e为ab的中点，p为以a为圆心、ab为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为_答 案第组：全员必做题1解析：(3，4)，则与其同方向的单位向量e(3，4).答案：2解析：2，()，ac，又rs，r，s，rs0.答案：03解析：a2b，2ab(16x，x1)，由已知(a2b)(2ab)，显然2ab0，故有(16x，x1)，r，x4(x0)答案：44解析：a在基底p，q下的坐标为(2,2)，即a2p2q(2,4)，令axmyn(xy，x2y)，即a在基底m，n下的坐标为(0,2)答案：(0,2)5解析：由向量减法的三角形法则知，排除；由向量加法的平行四边形法则知，排除、.答案：6解析：(3,2)，2(6,4)(2,7)，3(6,21)答案：(6,21)7解析：p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)则得此时ab(13，23)答案：8解析：若点a，b，c能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案：k19解：(1)因为a(1,0)，b(2,1)，所以a3b(7,3)，故|a3b|.(2)kab(k2，1)，a3b(7,3)，因为kab与a3b平行，所以3(k2)70，即k.此时kab(k2，1)，a3b(7,3)，则a3b3(kab)，即此时向量a3b与kab方向相反10解：(1) t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2)当点m在第二或第三象限时，有故所求的充要条件为t20且t12t20.(2)证明：当t11时，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2，a，b，m三点共线第组：重点选做题1解析：法一：分别延长dc，ab交于点g，则 cgaf，且cgaf，从而2，同理可得2，22，因为点p在cde内部(包括边界)，所以3,4法二：建立如图所示的直角坐标系，不妨设正六边形abcdef的边长为2，则点a(0,0)，b(2,0)，c(3，)，d(2,2)，e(0,2)，f(1，)，从而点p位于区域中又(2，)，代入可行域得于是3,4答案：3,42.解析：以a为原点，如图建立直角坐标系，不妨设正方形abcd的边长为1，则(1,1)，