山东省德州市中考数学复习 第8章 统计与概率 第27讲 概率课件.ppt

第八章统计与概率第27讲概率 考点梳理过关 考点1事件的分类6年1考 考点2概率及其计算6年4考 提示 判断游戏的公平性是通过概率来判断的 在条件相同的前提下 如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等 则游戏公平 否则不公平 典型例题运用 类型1一步事件的概率 例1 有四张背面一模一样的卡片 卡片正面分别写着一个函数关系式 分别是y 2x y x2 3 x 0 y x 0 y x 0 将卡片顺序打乱后 随意从中抽取一张 取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是 c a b c d 1 变式运用 2018 原创 从下列图形中任选一个恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 类型2两步事件的概率 例2 2017 海陵区一模 有a b两个黑布袋 a布袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字1和2 b布袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字 1 2和 3 小明从a布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为x 再从b布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为y 这样就确定点q的一个坐标为 x y 1 用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标 2 求点q落在直线y x 1上的概率 自主解答 1 列表 得 共有6种等可能情况 2 点q落在直线y x 1上的有2种 p 点q在直线y x 1上 6 2 3 1 变式运用 2017 孝感模拟 不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的小球 除颜色不同外 其他都一样 其中红球2个 蓝球1个 现在从中任意摸出一个红球的概率为 1 求袋中黄球的个数 2 第一次摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率 解 1 设袋中黄球的个数为x个 根据题意 得 解得x 1 所以袋中黄球的个数为1个 2 画树状图为 共有12种等可能的结果数 其中两次摸出的都是红球的结果数为2 所以两次摸出的都是红球的概率 类型3三步事件的概率 例3 甲 乙 丙三位同学进行足球传球训练 球从一个人脚下随机传到另一个人脚下 且每位传球人传给其余两人的机会是均等的 由甲开始传球 共传三次 1 求三次传球后 球回到甲脚下的概率 2 三次传球后 球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大 自主解答 1 根据题意画出树状图如下 由树状图可知三次传球有8种等可能结果 三次传球后 球回到甲脚下的概率 2 由 1 可知 球回到乙脚下的概率 所以球回到乙脚下的概率大 变式运用 2017 曲靖模拟 甲 乙 丙三位歌手进入 我是歌手 的冠 亚 季军的决赛 他们通过抽签来决定演唱顺序 1 求甲第一位出场的概率 2 用树状图或列表写出所有可能的出场顺序 并求出甲比乙先出场的概率 解 1 甲 乙 丙三位歌手进入 我是歌手 的冠 亚 季军的决赛 p 甲第一位出场 2 画出树状图如下 共有6种等可能的结果 甲比乙先出场的有3种情况 p 甲比乙先出场 类型4概率计算时放回与不放回事件的区别 例4 2017 山西一模 五一 期间 小颖和小梅两家计划从 北京天安门 三亚南山 内蒙古大草原 三个景区中任意选择一景区游玩 小颖和小梅制作了如下三张质地大小完全相同的卡片 背面朝上洗匀后各自从中抽去一张来确定游玩景区 第一人抽完放回洗匀后另一人再抽去 则两人抽到同一景区的概率是 b 例5 一个不透明的布袋中装有分别标着数字1 2 3 4的四张卡片 现从袋中随机摸出一张卡片后不放回 再从袋中随机摸出一张 则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为 根据题意画树状图如下 由树状图知 共有12种等可能的情况 两张卡片上的数字之和大于5的有4种 则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为 变式运用 2017 永仁一模 在一个口袋中有4个完全相同的小球 把它们分别标号1 2 3 4 小明先随机地摸出一个小球 小强再随机地摸出一个小球 记小明摸出球的标号为x 小强摸出的球标号为y 小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则 当x y时 小明获胜 否则小强获胜 1 若小明摸出的球不放回 求小明获胜的概率 2 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球 问他们制定的游戏规则公平吗 请说明理由 解 1 根据题意画树状图如下 共有12种等可能的结果 小明获胜的有 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 共6种情况 小明获胜的概率为 2 画树状图如下 六年真题全练 命题点1事件的分类 1 2016 德州 链接第25讲六年真题全练第1题 猜押预测 下列说法中错误的是 d a 任意画一个五边形 其内角和为540 是必然事件 b 投掷一枚均匀的硬币100次 正面朝上50次 是随机事件c 甲 乙两人在相同条件下各射击10次 他们的成绩平均数相同 方差分别是s甲 2 0 4 s乙 2 0 6 则甲的射击成绩较稳定d 了解某村60岁以上老年人的身体健康状况 宜采用抽样方式调查 命题点2 列举法求概率 2 2015 德州 经过某十字路口的汽车 可能直行 也可能左转或者右转 如果这三种可能性大小相同 则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转 一辆右转的概率是 c c根据题意 画出树状图如下 由树状图可知 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果 其中两辆汽车一辆左转 一辆右转有2种等可能的结果 p 一辆左转 一辆右转 3 2013 德州 一项 过关游戏 规定 在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子 六个面上分别刻有1到6的点数 抛掷n次 若n次抛掷所出现的点数之和大于4 5 n2 则算过关 否则不算过关 则能过第二关的概率是 a a由游戏规定 得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5 列表得 共有36种等可能的结果 能过第二关的有26种情况 能过第二关的概率是 4 2017 德州 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生 在5月份进行的物理 化学 生物实验技能考试中 考试科目要求三选一 并且采取抽签方式取得 那么他们两人都抽到物理实验的概率是 画树状图如下 共有9种等可能的结果数 其中淘淘与丽丽同学同时抽到物理物的结果数为1 他们两人都抽到物理实验的概率是 5 2012 德州 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大 则称这个数为 伞数 现从1 2 3 4这四个数字中任取3个数 组成无重复数字的三位数 1 请画出树状图并写出所有可能得到的三位数 2 甲 乙二人玩一个游戏 游戏规则是 若组成的三位数是 伞数 则甲胜 否则乙胜 你