小学数学2011版本小学四年级用平移解决图形的问题.docx

用平移解决图形的问题阳江职业技术学院附属实验学校 林观妹学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第87页的内容。学习目标：1让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。2在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。3体会数学知识间的密切联系，感受数学美。学习重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。教学过程：一、课前小游戏：我猜我猜我猜猜猜师：课前我们来玩一个游戏，名字叫做“我猜我猜我猜猜”的游戏，好吗？生：好。师：熊妈妈用一张彩纸剪了一些图案，让我们一起猜一猜！（先出示火箭图）师：谁来猜一猜，像什么？生：火箭你的想象力真丰富，我们来表扬他。（再出示小鱼图）师：谁再猜猜，像什么？生：像小鱼师：你的想象力也很棒！把掌声送给他。你们知道吗？这些图形都是熊妈妈用同一种形状的纸剪拼而成的，请大家继续猜一猜，这是一种什么形状的纸？生：长方形。师：你说说火箭怎么变成长方形？生：把上面的三角形向下平移就变成了长方形。师：谁来说说小鱼图？生：把半圆向下平移，把鱼头向左平移。同学们的观察能力真厉害！请掌声表扬。请大家再继续观察，火箭、小鱼和转化后的长方形它们的面积大小有什么关系？为什么？生：一样的。平移后图形的大小不变。师：同学们的观察能力真棒！请把掌声送给自己。等下我们接着我们一起来学习新课。二、铺垫孕伏，故事导入。1、复习长方形的面积计算，为新课做铺垫。师：像刚才火箭图、小鱼图这些不规则图形我们通过用什么（平移）把它们变成了什么？（长方形）是的，今天我们就用平移来解决不规则图形的面积和周长问题。（板书课题）全班学生齐读。师：熊妈妈看到我们班同学这么聪明，想请我们来帮帮忙。好吗？原来熊妈妈给了两块地给熊大和熊二，谁知这俩兄弟却打起来了，都说对方的地大。这下熊妈妈可为难了。到底谁的地大呢？我们先来看看熊大的地： 图1师：熊大的地是一个什么形状的土地？生：（长方形）师：谁来算算熊大的土地的面积？生：64=24平方厘米2、引入新课（1）提出问题我们再来看看熊二的地（出示图二）图2师：这块地有两条边都是曲线，我们把这种图形叫做不规则图形。怎么计算它面积呢？（2）提出要求，独立解决。请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画。（出示探究学习任务一）（3）呈现方法，组织研讨。学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。预设1：（如下图。）教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？预设2：（如下图。）教师：这位同学的想法你们读懂了吗？师：怎么只平移一次就行了？你是怎样想的？ 为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？ “6424（cm）”表示什么意思？ 用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？（4）对比辨析，加深理解。教师：在解决这个问题的时候，你是怎样想的？教师：你能给这种方法起个名字吗？教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！师：现在我们看看，经过我们同学们的认真思考，我们发现熊大和熊二分到的土地实际上是怎样的？生：一样的。三、巩固练习。熊大和熊二一家非常感谢我们班的同学帮了它的忙。但是，它们还想考考我们，你们有信心挑战吗？生：有。1、出示书本87页做一做。学生独立完成，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例讲评。2、火眼金睛。（书本88页第3题）看到同学们这么聪明，熊大和熊二想邀请我们玩一个游戏，看看我们班谁的观察能力最强。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）游戏玩完了，我们一起去熊大熊二的森林里玩玩吧！咦！这块土地的面积和周长是多少呢？你们有信心完成吗？3、求这块土地的周长和面积（每个小正 方形的边长是1cm）。. 是怎样把这个图形转化成长方形的？ 转化前后的两个图形，周长一样长吗？你是怎样想的？4、解决了土地的问题，我们再到熊大和熊二的荷花池和小花园去看看。请你算一算荷花池和小花园的周长分别是多少？(每个小正方形的边长是1cm)5、一片长方形草地被分成A、B两部分，熊大和熊二要分别绕A、B