【中考12年】浙江省金华市2002中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质.doc

【2013版中考12年】浙江省金华市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质1、 选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）抛物线y(x5)2十4的对称轴是【 】 （a）直线x=4 （b）直线x=4 （c）直线x=5 （d）直线x=52. （2003年浙江金华、衢州4分）如图，抛物线顶点坐标是p（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是【】ax3 bx3 cx1 dx13. （2004年浙江金华4分）抛物线的顶点坐标是【 】a、（12，6） b、（12，6） c、（12，6） d、（12，6）4. （2005年浙江金华4分）抛物线的对称轴是【 】、直线x= 、直线 x=1 、直线x=2 、直线x=25. （2006年浙江金华4分）二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； 0，其中正确的个数是【 】a.0个 b.1个 c.2个 d.3个6. （2007年浙江金华4分）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是【 】abcd7. （2007年浙江金华4分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是【 】a0b1c2d38. （2008年浙江金华3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是【 】a、1 b、2 c、3 d、49. （2009年浙江金华3分）抛物线的对称轴是【 】.直线x= 2 b.直线 x=2 c.直线x= 3 d.直线x=310. （2010年浙江金华3分）已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有【 】a. 最小值 3 b. 最大值3 c. 最小值2 d. 最大值211.（2013年浙江金华、丽水3分）若二次函数的图象经过点p（2，4），则该图象必经过点【 】a（2，4） b（2，4） c（4，2） d（4，2）二、填空题1. （2002年浙江金华、衢州5分）函数的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 2. （2005年浙江金华5分）请写出一个图象经过点（，）的函数解析式： .3. （2005年浙江金华5分）在直角坐标系xoy中，o是坐标原点，抛物线与x轴交于a,b两点（点a在点b的左侧），与y轴相交于点c。如果点m在y轴右侧的抛物线上，那么点m的坐标是 。4. （2007年浙江金华5分）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒5. （2009年浙江金华4分）如图，在第一象限内作射线oc,与x轴的夹角为30o,在射线oc上取一点a，过点a作ahx轴于点h.在抛物线y=x2 (x0)上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与aoh全等，则符合条件的点a的坐标是 .6. （2010年浙江金华4分）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ； 因此，关于x的一元二次方程的另一个解1。7. （2011年浙江金华、丽水4分）如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b（2，0），aob=60，点a在第一象限，过点a的双曲线为在轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是ob（1）当点o与点a重合时，点p的坐标是 ；（2）设p（t，0），当ob与双曲线有交点时，t的取值范围是 三解答题1. （2002年浙江金华、衢州14分）如图，已知直线分别与y轴，x轴交于a，b两点，点 m在y轴上，以点m为圆心的m与直线ab相切于点d，连结md（1）求证：admaob；（2）如果m的半径为2，请求出点m的坐标，并写出以为顶点且过点m的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点p，使得以 p，a，m三点为顶点的三角形与aob相似？如果存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；如果不存在，请说明理由2. （2003年浙江金华、衢州12分）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围是；药物燃烧后，y与x的函数关系式为（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，人才可以回到室内（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？3. （2003年浙江金华、衢州14分）已知二次函数的图象与x轴交于a，b两点（a点在原点左侧，b点在原点右侧），与y轴交于c点若ab=4，oboa，且oa、ob是方程的两根（1）请求出a，b两点的坐标；（2）若点o到bc的距离为 ，求此二次函数的解析式；（3）若点p的横坐标为2，且pab的外心为m（1，1），试判断点p是否在（2）中所求的二次函数图象上4. （2004年浙江金华9分）如图，已知抛物线经过点a（3，0），b（0，3），c（2，0）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）如果点d（1，m）在这条抛物线上，求m的值和点d关于这条抛物线对称轴的的对称点e的坐标，并求出tanade的值。5. （2008年浙江金华8分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距ab为6米，到地面的距离ao和bd均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点o的水平距离为1米的点f处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点e。以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为. （1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在od之间，且离点o的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在od之间，且离点o的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t自由取值范围 。 6. （2008年浙江金华10分）如图1，已知双曲线y=(k0)与直线y=kx交于a，b两点，点a在第一象限.试解答下列问题：（1）若点a的坐标为(4，2).则点b的坐标为 ；若点a的横坐标为m，则点b的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点o作另一条直线l，交双曲线y= (k0)于p，q两点，点p在第一象限.说明四边形apbq一定是平行四边形；设点a.p的横坐标分别为m，n，四边形apbq可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由. 7. （2009年浙江金华8分）如图，已知矩形oabc的两边oa,oc分别在x轴,y轴的正半轴上，且点b（4，3），反比例函数图象与bc交于点d,与ab交于点e，其中d（1，3）.（1）求反比例函数的解析式及e点的坐标；（2）若矩形oabc对角线的交点为f，请判断点f是否在此反比例函数的图象上,并说明理由8. （2010年浙江金华10分）已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边作正方形pqmn，使点m落在反比例函数y =的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点m1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，p点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的另一个正方形pq1m1n1，并写出点m1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）m1的坐标是 （2）请你通过改变p点坐标，对直线m1 m的解析式ykxb进行探究可得 k ，若点p的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据（2）的规律，如果点p的坐标为（6，0），请你求出点m1和点m的坐标9. （2011年浙江金华、丽水10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求10. （2012年浙江金华、丽水8分）如图，等边oab和等边afe的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边ob的中点c和ae的中点d已知等边oab的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边aef的边长11. （2012年浙江金