山东省青岛市高三数学1月模块练习试题 理 新人教A版.doc

山东省青岛市第二中学2013届高三1月份模块练习理科数学试题一、选择题1已知，那么x等于（ ）a. b. c. d.2已知集合r,z,则( )(a) (0,2) (b) 0,2 (c) 0,2 (d) 0,1,23函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（ ）a沿x轴向右平移个单位b沿x轴向左平移个单位 c沿x轴向左平移个单位 d沿x轴向右平移个单位4函数的值域为( )（a） （b） （c） （d）5设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）a.10 b.11 c.12 d.136若在20,50,100三个数上各加同一个常数,使它们构成一个等比数列,则数列的公比是（ ）a. b. c. d.7设向量，满足：，.以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( ). a. b. c. d.8若，则下列命题中正确的是（）.9若函数在区间（1，0）上有的递增区间是 （ ）a. b. c. d.10已知是r上的偶函数，且在区间上是增函数，若，那么实数的取值范围是（ ）a.（-1，0） b.（-，0）（3，+） c.（3，+） d.（0，3）11函数的一个单调增区间是（ ）a. b. c. d.12设s是至少含有两个元素的集合，在s上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在s中有唯一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（ ）a. b.c. d.二、填空题13设,且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是 14中，若b=2a , b=a+60,则a= .15直线与垂直，垂足为，则_ 16若函数f (x)的定义域是2，+)，则函数y=的定义域是_.三、解答题17在一个旅行社有30名翻译，其中英语翻译12名，日语翻译10名，既会英语又会日语的有3人，其余的人是其他语种的翻译.从中任意选出一名去带旅行团，求以下事件的概率:(1)是英语翻译；(2)是日语翻译；(3)既是英语翻译又是日语翻译；(4)是英语翻译或是日语翻译.18已知集合a1，3，21，集合b3，若ba，求实数的值。19当取什么实数时，的值总是正的？20已知不等式的解集为(,)且00的解集.21数列满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和(2) 22已知方程tan2x一tan x+1=0在x0，n)( nn*)内所有根的和记为an (1)写出an的表达式；(不要求严格的证明) (2)记sn = a1 + a2 + an求sn； (3)设bn =(kn一5) ，若对任何nn* 都有anbn，求实数k的取值范围参考答案一、选择题1d2d3b4c5b解析：含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。6b解析：设在20,50,100三个数上同加一个x,由题目已知可得(50+x) =(20+x)(100+x).解之得x=25.故成等比数列的三个数为20+25,50+25,100+25,公比为.7b解析：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个及5个以上的交点不能实现.8d解析：用特殊值法，取可排除b、c，取x=可排除a9c10d11a解析：函数=，从复合函数的角度看，原函数看作，对于，当时，为减函数，当时，为增函数，当时，减函数，且， 原函数此时是单调递增12a解析：.二、填空题13143015- 416依题意有,解得x1且x2,故所求函数的定义域是x|x1且x#2.三、解答题17方法一:由题意知，30名翻译中只会英语的有9人，只会日语的有7人.其余翻译有11人.(1)设事件a=“是英语翻译”，则p(a)=；(2)设事件b=“是日语翻译”，则p(b)=；(3)设事件c=“既是英语翻译又是日语翻译”，则p(c)=；(4)设d=“是英语翻译或是日语翻译”，则p(d)=p(a)+p(b)p(c)=+=.方法二:找对立事件求得p(d)=1=.18解:ba,解得,(下面进行检验)(1)当m=1时,2-1=1与集合元素的互异性矛盾(舍去)(2)当m=-1时,a=1,3,-3,集合b=3,1,符合题意综上所得:m=-1.19若 ，显然m=-5不符合题意，m=1时符合条件；若， m1,或m8， m1,或m0的解集是(,),且0,a0,且正数、是方程的两个根.c0等价于-x+0, 由得-=+,=,又可化为+(+)x+0, 即(x+)(x+)0.0,-0的解集是x|-x-.21（1）当n=1时;当时，(2),当时，22解:(1)解方程得tanx=或,当n=1时,x=或,此时=,当n=2时,x=,+,+,=+(+2)依次类推:=+(+2)+2(n一1) ,=(n2 一)(2) =(12 +2