安徽省黄山市高三数学第二次质量检测试题 理 新人教A版.doc

黄山市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题一、选择题（50分）1、已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限2、下列函数中，既是奇函数，又在区间（1,2）上单调递减的是（）a、f（x）=sinxb、f（x）x1c、d、3、若向量，则下列的结论正确的是（）a、b、 c、 d、4、如图所示，若输出的s为1525，则判断框内应填（）a、k4 b、k4 c、k4 d、k45、在极坐标系中，直线被圆4截得的弦长为（）a、4b、5c、4d、56、设l，m，n为三条不同的直线，,为两个不同平面。则下列命题中正确的是（）a、若l，m，则lmb、若m，n，lm，ln，则lc、若lm，mn，l，则nd、若m，n，则mn7、已知向量，x，y，若，则的最小值是（）a、4b、c、6d、78、已知正项数列的前n项的乘积，则数列的前n项和中的最大值是（）a、b、c、d、9、已知f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线右支上的一点，若8a，则双曲线的离心率的取值范围是（）a、（1,3）b、（3，）c、（1,3d、3，）10、已知函数f（x）x3ax2bxc的部分图象如图所示，则的取值范围是（）二、填空题（25分）11、已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13、设命题p：m2m；命题q：对，x24mx10，p且q为真命题的充要条件是14、在二项式的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数共有项。15、以下五个命题：在线性回归模型中，r2表示解释变量对预报变量的贡献率，r2越接近1，表示回归效果越好；是变量x和的几个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，则直线l一定过其中某一点；当正态曲线一定时，越小，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散，越大，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中；方程xyz100（x，y，z）有组解；从数字1，2，3，4，5中，随机抽取个个数字（允许重复），组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为；其中正确的是三、解答题（75分）16、（本小题满分12分）已知，是函数的两个相邻的零点。（1）求的值；（2）若对，都有f（x）m1，求实数m的取值范围。17、（本小题满分12分）空气质量问题备受大家关注，空气质量指数pm2.5（单位：）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就表示空气的污染越严重（如下表）某市对2013年春节前后30日内空气质量指数pm2.5进行监测，获得的空气质量级别条形图如下。（1）从空气质量级别为iii1和iii2的数据中任取2天，求至少有一天空气质量级别为“轻度污染”的概率；（2）在上述30天监测数据中任取2天，设x为其中空气质量级别为“优”的天数，求x的分布列和数学期望。18、（本小题满分12分）如图，直角梯形abcd与等腰直角三角形abe所在平面互相垂直，abcd，abbc，ab2cd2bc，eaeb。（1）求证：abde；（2）求直线ec与平面abe所成角的正弦值；（3）线段ea上是否存在在点f，使ec平面fbd？若存在，求出；若不存在，说明理由。19、（本小题满分13分）已知函数f（x）x（e为自然对数的底数）（1）求f（x）的最小值；（2）若不等式f（x）ax的解集为p，若，求实数a的取值范围。20、（本小题满分13分）已知圆x2y21过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点，过定点f（1,0）的直线l交椭圆于a，b两点，且。（1）求椭圆的方程；（2）求直线l倾斜角的取值范围。21、（本