教学大纲理论力学.doc

工程力学A课程编号：C073015 C074015学分：9 学时：144（课外实验8学时）适用专业：机械类及近机类各专业一、 目的与任务本课程是机械类专业一门必修的技术基础课。该课程对现有的工科本科力学课程进行了整合，实现了理论力学、材料力学、力学实验等课程的基本内容的相互贯通，相互融合和相互综合，其理论性较强，且与工程实际联系较为密切。在教学计划中它是学生接触到的第一门结合工程实际学习理论分析与定量计算的课程，它培养学生理论分析的能力，解决问题的能力，实验动手的能力和创新能力，具有承前启后不可替代的重要地位和作用。本课程的主要任务是：1）使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法。熟练掌握刚体的平面运动和点及刚体的复合运动（动系可平移、可转动）；平衡方程和虚位移原理的应用；动能定理、动量原理、达朗贝尔原理。2）使学生熟练掌握杆件在基本变形时的内力、应力、应变的计算以及强度条件、刚度条件的应用；组合变形杆件的受力及强度计算。还必须掌握能量法计算位移，力法求解简单静不定结构及压杆的稳定计算。3）对变形固体的实验应力分析，要了解实验方法，掌握基本操作技能。4）培养学生推理、分析、判断的逻辑思维能力，将简单实际工程问题抽象为力学模型，进行适当的数学描述、应用力学理论求解的能力，用文字、图象表达的能力以及数字计算的能力。5）不仅为学生较系统地打好必要的力学知识基础，还要使学生具有初步的科学思想方法、研究方法和学习方法。激发学生的探索精神，培养学生分析解决问题的能力、理论联系实际的能力和创新能力，培养学生的全面素质。二、 教学内容与学时分配（上册）第一章 运动学基础与点的运动学 ( 6学时)1.1 运动学基础1.2 点的运动的矢量描述1.3 点的运动的坐标描述第二章 刚体的平面运动 (9学时)2.1 刚体平面运动的简化2.2 用分析方法研究平面图形的运动2.3 用矢量方法研究平面图形的运动第三章 复合运动 (9学时)3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动 3.2 变矢量的绝对导数与相对导数3.3 点的复合运动的分析解法3.4 点的复合运动的矢量解法3.5 刚体的复合运动 第四章 刚体的定点运动和一般运动 (自学)4.1 刚体定点运动的矢量描述4.2 用方向余弦矩阵描述刚体定点运动4.3 用欧拉角描述刚体定点运动4.4 刚体的一般运动第五章 静力学基本概念 (6学时)5.1 力和力偶5.2 力系的主矢和力系对某点的主矩5.3 力系平衡的基本公理5.4 力系等效的基本性质5.5 约束和约束反力5.6 物体的受力分析和受力图第六章 力系的简化 (4学时)6.1 力的平移定理6.2 一般力系向某点的简化6.3 一般力系的最简形式6.4 特殊力系的简化第七章 力系的平衡 (10学时)7.1 力系的平衡条件及其平衡方程 7.2 桁架的内力计算 7.3 考虑摩擦的平衡问题第八章 虚位移原理 (9学时)8.1 位形 约束方程及约束分类 8.2 实位移 虚位移8.3 力的功8.4 虚位移原理8.5 通过广义力研究质点系的平衡问题第九章 变形固体静力学概述及一般杆件的内力分析 (2学时)9.1 变形固体静力学的任务9.2 变形固体的基本假设9.3 杆件变形的基本形式9.4 变形固体静力学的发展9.5 一般杆件的内力分析第十章 应力应变分析及应力应变关系 (6学时)10.1 应力的概念、一点处的应力状态10.2 应力张量的表示方法10.3 平面应力状态分析10.4 主平面 主方向 主应力及最大剪应力10.5 莫尔圆 10.6 三向应力状态分析10.7 应变分析10.8 应力应变关系第十一章 轴向拉压 (6学时)11.1 直杆轴向拉压的应力和变形11.2 常温静载下材料的力学性能11.3 塑性变形机理与材料的塑性模型 11.4 杆件在轴向拉压时的强度准则11.5 应力集中及其对强度的影响11.6 轴向拉压直杆的分析与强度计算11.7 连接件的工程实用计算11.8 复合材料力学性能第十二章 扭转 (4学时)12.1 圆轴扭转时的应力分析12.2 圆轴扭转时的变形分析12.3 扭转时材料力学性能12.4 圆轴扭转时的强度与刚度计算12.5 非圆截面杆扭转的概念12.6 薄壁杆件的自由扭转12.7 圆轴的塑性扭转第十三章 梁的弯曲 (12学时)13.1 弯曲的基本概念13.2 载荷集度，剪力与弯矩的微分关系及梁的平衡微分方程13.3 利用载荷集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力图、弯矩图13.4 纯弯曲时横截面上的应力、弯曲正应力公式13.5 一般弯曲横截面上的应力、弯曲剪应力公式13.6 弯曲中心13.7 弯曲强度条件13.8 梁的强度计算13.9 梁的挠曲线近似微分方程13.10 计算梁的位移的积分法13.11 叠加原理及在梁的位移计算中的应用13.12 提高梁的强度和刚度的主要措施13.13 梁的塑性弯曲附录 数学预备知识附录 平面图形的几何性质 (1学时)附录 型钢表（下册）第十四章 组合变形 (7学时)14.1 组合变形的概念与分析方法14.2 强度理论概论 14.3 常用的强度理论14.4 斜弯曲14.5 拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）14.6 弯扭组合14.7 组合变形的普遍情形第十五章 能量法 (6学时)15.1 弹性变形势能的计算15.2 虚位移原理用于变形固体15.3 单位载荷法15.4 计算莫尔积分的图乘法15.5 互等定理15.6 势能驻值原理和最小势能原理第十六章 静不定结构 (5学时)16.1 概述16.2 力法求解静不定结构16.3 利用对称性简化静不定结构的计算16.4 装配应力和温度应力16.5 静不定结构的特点16.6 矩阵位移法简介第十七章 压杆稳定 (4学时)17.1 概述17.2 静力法17.3 能量法17.4 不同支承条件下细长压杆的临界载荷17.5 柔度、临界应力总图17.6 压杆的稳定计算17.7 提高压杆稳定性的措施17.8 其它形式构件的失稳问题第十八章 实验应力分析（课堂讲授6学时，课外实验8学时）18.1 概述18.2 应变电测法18.3 测量电桥电路与应变仪18.4 应变测量电桥的组接18.5 光弹性实验方法第十九章 动能定理 (6学时)19.1 质点系质量分布的特征量19.2 动能19.3 动能定理第二十章 动量原理 (7学时)20.1 动量20.2 冲量20.3 动量定理20.4 质心运动定理20.5 动量矩20.6 动量矩定理20.7 刚体定点运动的欧拉动力学方程20.8 刚体一般运动的动力学方程20.9 陀螺运动的近似理论第二十一章 达朗贝尔原理 (8学时)21.1 惯性力的概念21.2 达朗贝尔原理21.3 质点系达朗贝尔惯性力系的简化21.4 动静法的应用举例21.5 定轴转动刚体的轴承附加动反力第二十二章 变形固体的动力失效问题（8学时)22.1 概述22.2 惯性力问题22.3 冲击问题22.4 交变应力问题22.5 断裂力学与损伤力学简介第二十三章 动力学普遍方程和拉格朗日方程 (3学时)23.1 动力学普遍方程23.2 第二类拉格朗日方程23.3 第二类拉格朗日方程的首次积分23.4 第二类拉格朗日方程在微振动中的应用23.5 第一类拉格朗日方程和多刚体系统动力学简介23.6 力学从牛顿定律到混沌23.7 分析力学简介附录 简单均质几何体的重心和转动惯量三、教学计划 教学计划（上）时数授课内容第一章（1）运动学基础 （2）点的运动矢量描述（3）点的运动的坐标描述直角坐标点的运动的坐标描述自然轴系第二章（1）刚体平面运动的简化（2）用分析方法研究平面图形运动（3）用矢量方法研究平面平移、定轴转动、点的速度分析（两点速度关系）点的速度分析(速度投影定理、速度瞬心法)（1）速度分析小结（2）点的加速度分析 （两点的加速度关系）第二章 习题课 第三章（1）复合运动引入 （2）绝对运动、相对运动、牵连运动（3）速度合成定理速度合成定理小结 三类典型问题及矢量代换方法 加速度合成定理（1）加速度合成定理习题课、分析作业3.17、3.20、3.31等（2）刚体复合运动介绍第五章（1）力和力偶（2）力系主矢和对某点主矩（1）基本公理 （2）等效基本性质 （3）约束及约束力（4）物体受力分析、受力图（1）受力分析、受力图 例第六章（2）力的平移定理 （3）一般力系向某点简化（1）一般力系的最简形式 （2）特殊力系简化第七章平衡条件、平衡方程（1）平衡方程（2）考虑摩擦的平衡问题（一处摩擦或二处摩擦在同一刚体上）桁架内力计算第八章（1）位形、约束方程及约束分类（2）实位移、虚位移力的功（内力的功、弹性力的功、约束力的功、作用于刚体上力系的功）虚位移原理（1）通过广义力研究质点系平衡问题（简介）第九章（2）变形固体静力学任务（3）变形固体假设（4）变形基本形式（5）杆件内力第十章（1）应力概念、应力状态、应力张量（2）平面应力状态分析（解析法）（1）平面应力状态分析、应力圆 （2）三向应力状态简介 （3）应变分析（1）应力应变关系第十一章（2）直杆轴拉压的应力和变形（1）材料的力学性能 （2）强度计算 （3）应力集中连接件的实用计算 教学计划（下）时数授课内容第十二章（1）圆轴扭转的应力和变形（2）强度与刚度（1）非圆截面杆及薄壁杆件扭转（简介）（2）附录平面图形几何性质第十三章(1)纯弯曲时梁横截面上的应力 (2)剪切弯曲时的应力 (3)弯曲强度计算（1）（续）弯曲强度例题（2）弯曲中心概念 （3）梁的挠曲线微分方程（4）积分法求梁的位移（1）叠加法求梁的位移 （2）提高强度、刚度的措施 （3）等强度梁第十四章强度理论组合变形 （1）斜弯曲 （2）拉（压）弯组合 （3）弯扭组合（1）弯扭组合 （2）组合变形综合例第十五章实验应力分析电测 第十六章能量法（1）应变能计算 （2）虚位移原理用于变形固体（1）单位载荷法 （2）图乘法（1）互等定理第十七章（2）静不定结构的定义及次数 （1）求解静不定的力法正则方程（2）梁、刚架、桁架求解静不定（3）求静不定结构的应力及变形（1）多次静不定 （2）对称性利用 （3）装配应力（4）温度应力（1）压杆稳定（2）欧拉公式 （3）不同支承下的欧拉公式（4）临界应力总图 （5）稳定计算（1）提高稳定性措施第十九章（2）转动惯量及刚体的动能动能定理（1）机械能守恒定律第二十章（2）动量 冲量 （1）动量定理（2）动量守恒定律 （3）质心运动定理 （4）动量矩（1）动理矩定理（2）动量矩守恒定律习题课 19-20章第二十一章达朗贝尔惯性力的简化达朗贝尔原理的应用达朗贝尔原理的应用第二十二章变形固体动力失效问题 （1）惯性力问题 （2）自由下落冲击问题（1）有初速度的铅垂冲击 （2）水平冲击 （3）扭转冲击 交变应力第二十三章（1）动力学普遍方程 （2）拉格朗日方程（第二类）四、考核与成绩评定考试成绩占70%，平时成绩占30%。五、大纲说明1大纲中属于理论力学、材料力学及其实验的基础知识要求学生重点掌握。2运动学中的分析解法、刚体的定点运动和一般运动的描述及动力学方程、第一类拉格朗日方程，瑞利-里茨法，能量法确定压杆的临界载荷，附录、等内容留给学生自学。3陀螺运动、多刚体系统动力学、动力学混沌、分析力学简介