第二十四章 圆的复习课.doc

第二十四章 圆的复习课 祁江艳教学目标(一)教学知识点1掌握本章的知识结构图2探索圆及其相关结论3掌握并理解垂径定理4认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理5掌握圆心角和圆周角的关系定理(二)能力训练要求1通过探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力2用折叠、旋转的方法探索圆的对称性，以及圆心角、弧、弦之间关系的定理，发展学生的动手操作能力3用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系，发展学生的推理能力4让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力(三)情感与价值观要求通过学生自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展教学重点掌握圆的定义，圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系对这些内容不仅仅是知道结论，要注重它们的推导过程和运用教学难点上面这些内容的推导及应用教学方法教师引导学生自己归纳总结法教学过程回顾本章内容1本章的内容已全部学完，大家能总结一下我们都学过哪些内容吗？具体内容巩固上面我们大致梳理了一下本章内容，现在我们具体地进行回顾一、圆的有关概念及性质圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形定点为圆心，定长为半径圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线，对称中心是圆心，圆还具有旋转不变性二、垂径定理及其逆定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧师这两个定理大家一定要弄清楚、不能混淆，所以我们应先对他们进行区分每个定理都是一个命题，每个命题都有条件和结论在垂径定理中，条件是：一条直径垂直于一条弦，结论是：这条直径平分这条弦，且平分弦所对的弧(有两对弧相等)在逆定理中，条件是：一条直径平分一条弦(不是直径)，结论是：这条直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧(也有两对弧相等)从上面的分析可知，垂径定理中的条件是逆定理中的结论，垂径定理中的一个结论是逆定理中的条件，在具体的运用中，是根据已知条件提供的信息来决定用垂径定理还是其逆定理，若已知直径垂直于弦，则用垂径定理；若已知直径平分弦，则用逆定理三、圆心角、弧、弦之间关系定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等四、圆心角与圆周角的关系一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径五、弧长，扇形面积，圆锥的侧面积和全面积弧长公式l，是圆心角，R为半径扇形面积公式S或SlRn为圆心角，R为扇形的半径，l为扇形弧长圆锥的侧面积S侧rl，其中l为圆锥的母线长，r为底面圆的半径S全S侧S底rlr2.典型例题1、如图，在RtABC中，ACB=90，E是BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：ABCCBD；（2）求证：直线DE是O的切线2、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O 的切线DF，交AC于点F。（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积。 3、已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF1）求证：EF是O的切线（2）若O的半径为3， EAC60，求AD的长。课时小