对新大纲指导下的高中数学课堂教学的认识.pdf

理解会更加深刻 例7 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 HL公理 是以 有两边及其中一边的对角对应相等 这两个三角形不一定全等 提出的 因此通过图形的演变发现判定公理是一个重要环节 具体图如示如下 在 ABC与 ABD 中 AB AB B B AC AD 这两 个三角形不全等 发现 ABC 90 AB不变 AC一定 Rt ABC的大小固定 演示 将 ABC移 至 A B C 两图 形完全重合 由此 可得HL公理 这个设计 突出了公理被发现的过程 从原认知出发 运用变化 作图 叠合等多种手段 使学生的认识得 以升华 例8 二次三项式的因式分解 用公式法 用一元二次方程求根公式分解二次三项式 是因式分解方法的一个突破 笔者设计如下教法学生为之动 容 1 解方程2x2 6x 4 0 x1 1 x2 2 分解因式 2x2 6x 4 2 x 1 x 2 2 比较发现 x1 x2是方程2x2 6x 4 0的两个根 则有2x2 6x 4 2 x x1 x x2 3 猜想 设x1 x2是方程ax2 bx c 0的两个实数根 则有ax2 bx c a x x1 x x2 4 证明 x1 x2是方程ax2 bx c 0的两个实数根 则 x1 x2 b a x1 x2 c a 即 b a x1 x2 c a x1 x2 于是ax2 bx c a x2 b a x c a a x2 x1 x2 x x1x2 a x x1 x x2 5 归纳步骤 i 求方程ax2 bx c 0的根 ii 写出分解结果 至此 二次三项式的因式分解在理论上和实践上都完全彻底地解决了 学生的认知结构也得到了进一步 完善 学之道在于悟 教之道在于度 只要数学教师在组织教学的过程中 运用联系的观点 寻求原认知材料的 最佳组合 将新知识融入系统中 就能促进学生有效地学习 就能使数学课堂焕发出思维的活力 对新大纲指导下的高中数学课堂教学的认识 林新建 福建省漳州市第一中学 363000 1 新大纲的指导思想 新的 高中数学教学大纲 是以全面提高学生数 学素养和大力提高教学效率为核心 以科学化为基本 原则 以培养学生的数学能力和促进学生的发展为教 学的出发点和归宿 把握住了数学学习的规律 体现 了构建创新教育体系的要求 应和了新形势下的教育 思想 贯彻了 三个面向 的指示精神 2 新大纲的特点 2 1 精选传统初等数学内容 新大纲在保证基础教学 基本技能训练 基本能 52002年第10期 数 学 教 学 研 究 力培养的前提下 删减了传统的初等数学中次要的 用处不大的 而且对学生接受起来有一定困难的内 容 与此同时 增加了一些为进一步学习打基础的 有 着广泛应用的 而且是能够接受的新知识 例如 原来 高中数学三角函数及相关的内容共有三章 即 三角 函数 两角和与差的三角函数 反三角函数和简 单三角方程 合并成 三角函数 一章 由原来的72课 时压缩成36课时 对内容 讲法以及部分定理的证明 繁难的恒等变形 偏怪的例习题等 都大大地进行了 删减 这样处理 一方面为了保证三角函数的主要内 容能够掌握好 同时也是为了更新知识 使得更有用 的新内容能够进入中学数学课程里 更新后的教学内容是现实的 有趣味性的 富有 挑战的 有利于学生去推理 论证 内容有弹性 满足 不同学生的需要 体现了知识的科学性 基础性 时代 性和开放性 新大纲在教学内容的编排上克服了以往教材存 在的诸如内容陈旧 知识面窄 结构单一 应用重视不 够等 首先考虑了各部分知识的逻辑性和系统性 由 浅入深 由易到难 由简单到复杂 按照逻辑系统和认 知理论结合的思想安排教材体系与教学内容 整套书 是这样 各章各节也是这样 例如 我们学习数学 需 要全面地理解概念 正确地进行表述 判断和推理 这 离不开对逻辑知识的掌握和运用 因此 新大纲把充 要条件提前放到预备知识一章中 再如 利用函数的 性质有助于研究幂函数的反函数 单调性和奇偶性 有助于培养学生分析问题 解决问题的能力 所以 新 大纲把幂函数放在函数的性质之后 体现了教学内容 的逻辑性与系统性 其次 新大纲考虑了数学与相关学科的配合 横 向与物理 化学 计算机等学科配合 如科学计算器的 介入等 纵向上把集合与简易逻辑作为中学数学的基 础和数学语言 安排在全套教材的首章 注意了与初 中义务教育的衔接 本着先易后难先平面后空间顺 序 先学习平面解析几何的两项内容 然后再学习空 间图形部分 注意了各个阶段的衔接与配合 将概率 与微积分初步知识放在全套教材的后面 注意了大学 继续学习的衔接 体现了教学内容的整体性与科学 性 2 2 更新知识的教学手段 我国长期以来形成的传统师生关系 实际上是一 种不平等关系 教师不仅是教学过程的控制者 教学 活动的组织者 教学内容的制定者和学生学习成绩的 评判者 而且是绝对的权威 师生之间不能平等地交 流 探讨 在这样的师生关系下 学生的创新能力很难 得到发展 新大纲在教学方式上大力倡导民主教学 提倡建立平等的师生关系 教师必须从知识权威到平 等地参与学生的研究 从知识的传递者到学生学习的 促进者 组织者 传递者 教师必须更新自身的教育观 念 树立全新的教学理念 新大纲注意引导教师更新教学手段 要求从计算 指数幂开始 就比较广泛使用科学计算器 有条件的 学校可以利用计算机和多媒体技术作为数学的辅助 教学手段 例如 用计算机和多媒体技术演示几何图 形运动变化规律 三角函数曲线周期变化规律等 既 直观明了 又能反映变化的过程 展现知识的产生过 程 对深刻理解数学基础知识都十分有益 又如 在 进行三种圆锥曲线统一定义的教学时 传统的教学手 段是分别求出它们的轨迹方程加以说明 这样做很难 体现它们内在的一致性 更无法贯彻新大纲要求的 结合教学内容 进行运动 变化观点的教育 而借助 几何画板 这一动态工具辅助教学 更能揭示其规 律 加强互动性 有利于学生的认知和掌握 2 3 重视数学应用 重视数学知识的应用 是近年来数学教改的一个 热点 也是新大纲强调的重点之一 新大纲把培养学 生应用意识贯穿在教学的始终 课文一般都注意从实 际引入概念 从实际提出问题 使例题 习题中多增加 一些联系实际的内容 例如 数列中联系经济生活中 的储蓄 函数中联系增长率的变化 直线和圆的方程 中增加线性规划初步知识 圆锥曲线中联系行星 卫 星运行轨道等等 新大纲还注意把数学知识应用到相 关学科和生活 生产实际中去 引导学生在解决实际 问题过程中注意使用数学语言表达问题 进行交流 形成应用数学的意识 例如 讲线面关系时 注意用语 言符号 图形来表达问题 新大纲还为高中数学增加了四个 实习作业 目 的是应用所学数学知识 提高解决实际问题的能力 使学生在参与数学活动过程中受到训练和提高 2 4 注重教书育人 新大纲明确提出 结合数学教学内容和学生的实 际对学生进行思想品德教育 是数学教学的一项重要 任务 其中主要包含用辩证唯物主义观点阐述教学内 容 使学生受到唯物主义观点的教育 通过介绍我国 6数 学 教 学 研 究 2002年第10期 古今的数学成就和数学在社会主义建设中的作用 使 学生逐步明确要为国家富强 人民富裕而努力学习 在教学中培养学生良好的个性品质 包括学习目的 学习兴趣 学习毅力 学习信心 科学态度 探索创新 的精神等 通过数学内容的教学加强思想品质方面 的教育 如 结合函数概念的教学 突出实践 理 论 实践等观点 结合直线 圆锥曲线方程的内 容 突出运动变化 相互转化等观点 教学活动注意反 映社会主义市场经济和我国社会主义建设的伟大成 就 以激发学生的民族自豪感和爱国主义思想 2 5 改革传统的评价体系 新大纲倡导评价多样性 鼓励个人思考 自我反 思 强调过程与结果的统一 特殊发展与一般发展的 统一 个性与全体的统一 在评价的原则上 坚持过程评价与结果评价相结 合 自我评价与他人评价相结合 重视学习过程中的 感受与体验 使评价成为学生学会实践 反思 自我发现 欣赏别人的过程 以评价促进学 生主体性及潜能 特长的发展 在评价的内容上 应从 学生的认知 情感 能力 行为等多方面多视角出发进 行综合评价 如 参与态度 学习交往能力 合作情况 方法的科学性与个人发展评价 采用自评 互评 师评 相结合的方式 发展学生的主体性 教师应从发展的 角度多给学生鼓励和指导 保护其积极性 3 对高中数学课堂教学的认识 课堂教学是在教师引导下指向多元目标的学生 主动的充满情趣的学习活动 多元目标是素质教育的 要求 3 1 课堂教学学生是主体 新大纲对高中数学教学作出了明确的指导 教 学过程要突出学生的实践活动 指导学生主动的获取 知识 这就要求教师要转变思想 更新教育观念 充 分认识和尊重课堂教学中学生的主体性作用 把学习 的主动权交给学生 通过主动的学习去获取知识 发 展能力 当前课堂教学存在的最大问题是 学生想得太 少 教师讲得太多 把悟降为会 把技能降为会自动 应该充分发挥学生的主体性 站在讲台上应想 学生 学什么 怎么学 学到了什么 而不要想 今天我教什 么 怎么教 教好了没有 作为教师 我们明确地认识 到 学生在校学习期间 老师不是要教给他多少死的 知识 而是要教给他一些掌握知识的方法和技能 要 教会他如何去理解 思考和分析数学问题 让学生在 分析 思维和自主探索中逐步发展数学能力 作为教 师更应该清楚 教师只能去培养和发展学生的数学能 力 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学 的重要方式 所以 教学中教师要采取一切有效的办 法 去培养学生主动学习的精神 真正把学生当作学 习的主人 指导学生学会数学 会学数学 乐学数学 形成数学能力 3 2 教师的作用 在新世纪里 数学教学应体现素质教育的要求 着重培养学生的创新意识和动手能力 培养学生的数 学思想 使其养成良好的学习习惯 教师的作用在于 从学生的实际情况出发 引导学生搞好知识积累和技 能训练 引导学生通过锻炼提高自己的生理素质 形 成良好的认知结构和情感状态 改善社会化要求的各 种能力及个性心理素质 教师的主要任务是在学生的 学习过程中 在恰当的时候给予恰当的帮助 还要想 办法生动活泼地向学生讲解数学的发展道路和数学 思想的发生 发展过程 让中学生打下扎实的基础 教 师要重视创设数学学习的环境 沟通课本内外 课堂 内外 学校内外的联系 拓宽学习渠道 增加学生数学 实践的机会 教师应指导学生在实际生活中学习数 学 运用数学 通过丰富多彩的课内外活动 打破时空 界限 把数学 小课堂 与 大课堂 紧密结合起来 让 数学与学生生活息息相联 使数学教学社会化 社会 生活数学化 教师要激发学生独立思考及对数学问题 的好奇心 让学生感受 体验 理解知识产生和发展的 过程 培养学生的科学精神和创新意识 3 3 研究学生 传统教学中 我们非常重视教师的作用 却忽略 了学生的主观能动性 我们花了许多时间和精力去研 究如何教学生 却没有去研究教学生如何学 我们只 顾自己滔滔不绝的灌输 却没有考虑学生是否能 装 下去 或是否愿意 装 下去 从而让学生失去学习的 兴趣和热情 所以教师重视对学生的研究 研究他们 在学习过程中的种种问题 这样才能更好地为学生的 发展 创造提供自由广阔的天地 3 4 备情感 数学是一门趣味性很强的学科 教师不能只从定 理到定理 公式到公式的教数学 数学是研究模式的 学问 教师不能只局限于从理论上抽象 教师不仅要 情感性地处理教材 还要发挥个人的魅力 尽可能情 72002年第10期 数 学 教 学 研 究 感性地处理教学中的各个环节 只有充分发挥教师的 积极情感 才能有效地使教师的数学变成给学生的数 学 最终形成学生的数学 丰富的情感可以使数学教 学收到事半功倍的效果 4 构建良好的富有创新精神的课堂教学 4 1 合理组织教学 数学教学是数学活动的过程 不仅仅是数学知识 的教学 数学课堂教学是师生互动的教学过程 数学 教学起点应从学生已有知识出发 利用学生已有发展 水平与教学要求之间的矛盾来促进学生的发展 正确 认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能 合理组 织教学 使教学建立在学生通过一定努力可能达到要 求的智力发展水平和知识水平上 并据此确定知识广 度 尝试和教学的进度 由浅入深 层层推进 促进每 个学生都得到发展 例如 在教学双曲线的内容时 可以从椭圆的定 义出发 与定义中的和相对的是差 而差又有被减数 与减数之分 引出双曲线有不同的两支曲线 而要表 示这两支就须得出动点到两定点距离之差的 绝对 值 是个定值的双曲线定义 4 2 创设教学情境 课堂教学要注意创设自主学习的数学情境 为学 生学习环境营造良好的学习氛围 离开了数学情境的 创设 数学教学就失去了肥沃的土壤 一个好的数学 情境能激发学生的学习动机 使学生的主动参与意 识 自主学习意识和积极探索 敢于创新的精神得到 进一步发展 创设数学情境 重在引导和培养学生的观察能力 与分析能力 鼓励他们猜测 实验 归纳 质疑 探索 学生只有大胆猜想和探索 才能更有效地挖掘出隐藏 于数学情境中的内在知识联系 创设数学情境 应体 现数学教材的特点 充分利用智慧 才能 将现有的离 散数学应用线索给以归纳 组织 推陈出新 选编出优 质的数学应用问题 使学生体会到数学来自现实 有 广泛的应用价值 让生活化的数学促进学生主动发 展 创设数学情境 应体现结构层次 从最浅显而又极 具说服力的引例出发 中间做好铺垫 过渡 再将难度 推进 这样能够体现数学发生 发展过程 又能体现探 求和发现过程 符合学生认知的水平和过程 能培养 学生应用数学的能力 激起学生的求知欲和好奇心 4 3 重视过程教学 课堂教学应注重感受知识产生和发展的过程 使 能力与技能得到发展 在过程中获取知识以外更有价 值的东西 心理学家认为 学习并不是个体获得越来 越多外部信息的过程 而是学到越来越多有关他们认 识事物的程序 因此 应重视数学知识发生过程的教 学 不能仅仅重视结果教学 另一方面 只强调结果 忽视过程 学生所学的只是无根之木 无