安徽省铜都双语学校七年级数学下册 垂线导学案（二）（无答案） （新版）新人教版.doc

铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 课题： 垂线（二） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：什么是点与点之间的距离？过一点有没有直线与已知直线垂直？有几条？连接两点之间的 叫做两点之间的距离；两点之间 最短。2、新知自研：自研教材p5-p6相关内容。 自研检测：如图，做出过直线外一点p做出直线ab的垂线段。展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题： 1.理解垂线段的概念，掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；2.理解并掌握垂线段最短的性质，理清垂线段与垂线的区别与联系。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）问题探究与方法生成（47min）【学法指导】认真阅读教材p5的“思考”建模过程：先仔细看看这个实际问题，为了解决这个实际问题我们先来研究p5的“探究”，仔细观察这两幅图，第一幅为生活实物图片，第二幅图为几何图形，从中我们可以体会生活中有数学，数学服务于生活。请大家关注文中用怎样的语言在两幅图之间进行过渡的，把它画出来推敲。利用模型，解决问题通过度量：（1）你发现： 最短；（2）你总结： （3）你归纳：“点”与“点”之间的距离： “点”与“线”之间的距离： （4）你处理：p6“练习”上面的实际问题于导学稿右边的随堂笔记。两人帮扶对建议解决以下问题：1.相互交流自研时遇到的问题；2.重点讨论两点之间的距离，点到直线的距离的做法；3.着重理解垂线段的性质。十人共同体1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展； （20min）展示单元一：主题：回归生活探究生成概念素材：以实物模型演示方式：pk型主展示过程：按照“生活中遇到问题”“探究相应的数学知识”总结归纳相应的数学知识解决实际问题的流程展示。展示单元二：主题：例题导析素材：以生活实例演示方式：pk型主展示过程：1.针对“例题思路分析例题规范解答解题注意点作图规范强调，作法总结”的流程完整的展示出来。2.理清例题的解题思路，重在垂线段性质的应用，强调例题的规范解答。（15min） 合 探 作 探 究 环 节同类演练：如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为1：150）？【例题导析】如图，小明牵着马从a地去b地吃草，再到河边去饮水，问最短路线是什么？请你画出来。1.思考：a地去b地，是表示 与 之间的距离，再由b到河边，如何做到最短？ 2.完成本题。【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流： （12min）同类演练（13min）经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。请关注：1、垂直的定义和性质的运用；2、点到直线的距离相关运算；想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）展示单元三反馈型展示展示流程：目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；拓展式引导语：回归生活，能够找到“垂线段”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min） 训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.下列说法：一条直线只有一条垂线；画出点p到直线l的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线。其中正确的有 。2.点到直线的距离是指（ ） a.从直线外一点到这条直线的垂线 b.从直线外一点到这条直线的垂线段c.从直线外一点到这条直线的垂线的长 d.从直线外一点到这条直线的垂线段的长3.如图所示，点a到bd的距离是指（ ） a线段ab的长度 b.线段ad的长度 c.线段ae d.线段ae的长度4.如图所示，c是ab外一点，cdab于d，则下列说法正确的是（ ） a.线段ca、cd、cb中，cd最短 b.线段cb的长时点c到直线ab的距离c.线段ca的长是点c到直线ab的距离 d.以上说法都不对5.如图所示，acl1,abl2，则点a到直线l2的距离是线段 的长。发展题：7.如图所示，要把水渠中的水引到池塘c，在渠岸ab的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明原因。提高题： 8.如图，一辆汽车在直线型的公路ab上由a向b行驶，m、n分别是位于ab两侧的村庄，设汽车行驶到p位置时，离村庄m最近；行驶到q点时，离村庄n最近，请在图中公