安徽省铜都双语学校高考数学总复习 双曲线学案.doc

安徽省铜都双语学校高考数学总复习 双曲线学案一、复习目标：1、掌握双曲线的定义，能灵活利用定义解题；2、掌握双曲线的标准方程及其求法，熟练掌握双曲线的几何性质；二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】双曲线的定义学法指导：认真自研选修2-1第52至55页，结合资料的有关知识，探讨如何求双曲线的方程，解决以下问题：1. 椭圆的定义：探究：集合pm|mf1|mf2|2a，|f1f2|2c，其中a、c为常数且a0，c0：(1)当 时，p点的轨迹是双曲线；(2)当ac时，p点的轨迹是 ；(3)当 时，p点不存在2、 双曲线的标准方程：（可以推导一下，应注意什么）追踪练习1双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m_.2双曲线方程：1，那么k的取值范围是 两人小对子间小对子头碰头交流自学成果询问价值问题八人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“交流如何推导双曲线的标准方程”； 议题二：“重点交流双曲线有哪些几何性质及如何应用”；议题三：“探讨交流双曲线与哪些知识有联系”针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；归纳解决此类问题的方法及其注意点）5、 已知p为双曲线上的点，设为双曲线的两焦点， 且f1pf2=60，求f1pf2的面积。2、 已知定点a(0,7)、b(0，7)，c(12,2)，以c为一个焦点作过a、b的椭圆，求另一焦点f的轨迹方程3、在平面直角坐标系xoy中，已知abc的顶点a(6，0)和c(6,0)，若顶点b在双曲线1的左支上，则_.4、根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线1有共同的渐近线，且过点(3,2)；(2)与双曲线1有公共焦点，且过点(3，2)【考点2】双曲线的几何性质学法指导：认真自研选修2-1第56至60页，从书本中提取信息，从而解决以下问题：1椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围对称性实虚轴 焦距及坐标 离心率 a,b,c的关系 顶点坐标渐近线1若双曲线1的一条渐近线方程为y0，则此双曲线的离心率为_2已知双曲线x21，那么它的焦点到渐近线的距离为()a1 b. c3 d4【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）2、已知双曲线的中心在原点，焦点f1、f2在坐标轴上，离心率为，且过点p(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点m（3,m）在双曲线上，求证：; (3)求f1mf2的面积3.中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点f1，f2，且|f1f2|2，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程；(2)若p为这两曲线的一个交点，求cosf1pf2的值归纳解决此类问题的方法及其注意点：【考点3】双曲线的综合应用学法指导：认真自研，通过数形结合并结合创新设计尝试解决以下问题：1.曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()a. b. c. d.2.已知f是双曲线1的左焦点，a(1,4)，p是双曲线右支上的动点，则|pf|pa|的最小值为_3设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()ayx by2x cyx dyx4(2012银川质检)设p是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，若|pf1|3，则|pf2|等于_ 等级评定： 【议题3】（方案提示：分析题目运用的知识点，归纳解题目中的注意点通过解题再分析此类问题的解题步骤有哪些）1、已知双曲线x21，过点p(1,1)能否作一条直线l，与双曲线交于a、b两点，且点p是线段ab的中点？3、 当堂反馈（时段：晚自习）1已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是( )a. b. c. d.2若双曲线1 (a0，b0)的实轴长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是()ayx byx cyx dy2x3若椭圆1 (ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为()ayx by2x cy4x dyx4若双曲线1(a0，b0)的离心率是2，则的最小值为()a. b. c2 d15(2010全国)已知f1、f2为双曲线c：x2y21的左、右焦点，点p在c上，f1pf260，则等于()a2 b4 c6 d86.设a，b分别为双曲线1 (a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线与双曲线的右支交于m