福建省将乐县九年级数学学业质量检测试题.doc

2013年将乐县初中毕业生学业质量检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：1作图或画辅助线等需用签字笔描黑2未注明精确度的计算问题，结果应为准确数3抛物线的顶点坐标为 ，对称轴 x 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1 给出四个数：2013，0， ， ，其中无理数是（ ）a2013 b0 c d2下列运算正确的是（）a3a2a23 b（a2 ）3 a5 ca3 a6 a9 d（3a2 ）2 9a2 3要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）a某班同学“立定跳远”的成绩b某型号节能灯的使用寿命c了解一批袋装食品是否含有防腐剂d某水库中鱼的种类4 下列多项式中，能进行因式分解的是（）ax2 y2 bx2y2 cx2xyy2 dx24x45不等式组 的解集是（）a x3 bx3 cx2 dx26正 n 边形的每个内角都是150，则 n 的值为（）a11 b12 c13 d147用直尺和圆规作一个以线段ab为边的菱形，根据如图所示的作图痕迹判断，得到四边形abcd是菱形的依据是（ ）a一组邻边相等的四边形是菱形b四边相等的四边形是菱形c对角线互相垂直的平行四边形是菱形d对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8如图，跷跷板ab的一端 b碰到地面时，ab与地面的夹角为30，且oa=ob=3米若跷动ab，使端点 a碰到地面，则点 a运动路线的长（ ）a米 b 米c 米 d3米9现有 3cm，4cm，7cm，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可（第8题图）（第7题图）dabc以组成的三角形的个数是（）a1个 b2个 c3个 d4个10已知反比例函数 y 的图象如图所示，图象上的点a1、a2、a3、 a10 的横坐标分别为 1、2、3、 、10，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4、a9b9a10都是直角三角形，则 （）（第10题图）a1.5 b 1.2 c d二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11写出一个证明命题：“如果a 21，那么 a1”是假命题的反例是： a 12计算： xy 的结果是 13数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是 14长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 15如图，在abc中，d、e 分别是边 ab、ac 的中点，adbcea1b=50.现将ade 沿 de 折叠，点 a 落在三角形所在平面内的点为 a1，则bda1 的度数为 16如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，（第15题图）按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子 个三、解答题（共8小题，满分86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置） （第14题图）341主视图俯视图（第16题图）（第19题图）17（本题满分7分）化简求值：(x2)2 x(x4) ，其中 x = 18 （本题满分7分）解方程：adefbc19（本题满分10分）如图，在四边形abcd中，adbc，df 平分adc交ab于e，交cb的延长线于f，且fb=ad，连接ec求证：adebfe；(4分） ecdf(6分）20(本题满分12分）“一分钟跳绳”是我市体育中考的现场测试项目之一，某中学体育老师为了了解九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，测试的成绩分a、b、c、d 四个等级（ a85、70b85、60c70、0d60），小亮同学根据测试结果，制作了如下不完整的频数分布表：表中a= ，b= ；(4分）这个样本数据的中位数在落在 等级；(2分） a等级的 4 个学生中有三个女生和一个男生，体育老师想 从这 4 个学生中抽取两个学生跟同学们谈谈跳绳的技巧与体会，请用列表或画树状图的方法列出所有可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率(6分，三个女生用 a1、a2、a3表示，一个男生用 b表示)等级频数(人数)频率a40.08ba0.20c20bd160.32合计121(本题满分12分）某中学九（2）班为表彰在半期考中有进步的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖同学购买奖品小明发现，一支钢笔的单价比一个笔盒单价的多 4 元，买 5 个笔盒和 3 支钢笔共需 60 元钱.求一个笔盒和一支钢笔各多少元？(6分）班主任给小明的班费是100元，需要购买奖品笔盒和钢笔共 13件，问钢笔最多能买几支？ (6分）22(本题满分12分）如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e， 点 p 是 ab延长线上的一点，pc是o的切线，切点为c求证：daccoe；(5分）如果 cosp= ，cd=8，求ac 的长(7分）23(本题满分12分）将abc绕点 a 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的 n 倍，得到abc，我们将这种变换记为，n如图，对abc作变换45，3 得到abc，则sabc：sabc= ；(2分）如图，abc中，ab=2，abc=60，c=90，abc 作变换，n得到abc，且四边形abbc为平行四边形， ，n (4分（第23题图）图图图bacyoxabccbabcbcbc（第22题图）abcdeop）如图，在直角坐标系中，a的坐标为（0，1），b的坐标为（1，0）， c 的坐标是（0， ），对abc作变换，n 得到abc，四边形abbc是平行四边形，求直线ab 的解析式(6分）24(14分）如图，抛物线 y = ax2bx4 的对称轴为 x 3 ，过点 a(2 ，0)求此抛物线的解析式；(3分）抛物线的顶点为 m，与 x 轴的另一个交点为 b， 以ab为直径作f，试判断直线 cm与f的位置关系，并说明理由；(5分）抛物线的在第一象限的图像上是否存在一个点 d，使得四边形 ab