浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第五单元 四边形 第23课时 平行四边形与多边形课件.ppt

第一部分考点研究 第五单元四边形 第23课时平行四边形与多边形 考点特训营 平行四边形与多边形 平行四边形的性质及判定 性质判定 多边形 多边形的性质正多边形的性质 性质 对边 即 ab cd ab cd 对角 即 dab abc 对角线 即ao co 对称性 是中心对称图形但不是轴对称图形面积 s 底 高平行四边形具有不稳定性 平行且相等 ad bc ad bc 相等 bcd adc 互相平分 od ob 判定 对边分别 的四边形是平行四边形 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 对角分别 的四边形是平行四边形 即 dab adc 四边形abcd是平行四边形 一组对边 的四边形是平行四边形 ab cdab cd 四边形abcd是平行四边形 平行且相等 相等 dcb abc 平行且相等 判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 即 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 对角线 的四边形是平行四边形 即 ao cobo do 四边形abcd是平行四边形 互相平分 多边形的性质 内角和定理 n n 3 边形的内角和等于 外角和定理 n n 3 边形的外角和都等于 对角线 过n n 3 边形的一个顶点可以引 n 3 条对角线 n边形共有对角线条 180 n 2 360 正多边形的性质 正多边形的各边相等 各角相等正n n 3 边形的每一内角都等于 正n边形有一个外接圆 还有一个内切圆 且它们是同心圆对于正n边形 当n为奇数时 是轴对称图形 不是中心对称图形 当n为偶数时 既是轴对称图形 又是中心对称图形正n边形有 条对称轴 n 重难点突破 一 平行四边形的性质及计算练习1如图 在 abcd中 已知ad 5cm ab 3cm ae平分 bad交bc边于点e 则ec等于 a 1cmb 2cmc 3cmd 4cm 练习1题图 解析 四边形abcd是平行四边形 bc ad 5cm ad bc dae aeb ae平分 bad bae dae aeb bae be ab 3cm ec bc be 5 3 2cm 练习2如图 在 abcd中 ac bd相交于点o ab 10cm ad 8cm ac bc 则ob cm 练习2题图 解析 由平行四边形的性质得oc ac bc ad 8cm 又 ac bc 在rt abc中 ac 6cm oc 3cm 在rt obc中 ob cm 二 多边形的性质及计算练习3边长相等的正五边形与正六边形如图所示拼接在一起 则 abc 度 练习3题图 解析 6 2 180 6 120 5 2 180 5 108 cab 360 120 108 132 正五边形和正六边形的边长相等 ac ab abc 180 132 2 24 练习4已知正方形mnok和正六边形abcdef边长均为1 把正方形放在正六边形中 使ok边与ab边重合 如图所示 按下列步骤操作 将正方形在正六边形中绕点b顺时针旋转 使km边与bc边重合 完成第一次旋转 再绕点c顺时针旋转 使mn边与cd边重合 完成第二次旋转 在这样连续6次旋转的过程中 点b m间的距离的最小值为 练习4题图 解析 这6次每次旋转后的结果分别如解图 所示 观察可知 当点m在解图 的位置时 bm最大 最大值为1 当点m在解图 时 bm较小 以解图 为例 连接bd 过点c作cg bd于点g 六边形abcdef是正六边形 bc cd bcd 120 cdb 30 c