浙江工业大学数值计算方法实验2.docx

实验报告一、实验目的用下列方法解线性方程1.13483.83261.16510.53013.41291.78754.93172.53308.76431.23714.999810.6721 3.40171.54351.31420.0147x1x2x3x4=9.53426.394118.423116.9237并比较计算结果精度(1)顺序消元法(2)列主元消元法二、实验方法（要求用自己的语言描述算法）l 顺序消元法本代码中是将题中矩阵转化为上三角矩阵，具体流程如下：通过双重for循环【外层for循环控制作为基准的行数，内层循环计算与基准行的倍数，并且进行行相减操作(行相减的for循环不考虑在内)】，最后通过回代求解出所有的解。l 列主元消元法本代码中在将矩阵转化为上三角矩阵的同时，事先需进行，预处理操作如下(化为上三角矩阵过程同顺序消元法)：在每次操作时先找出列中绝对值最大的元素，并与基准行先进行交换。三、实验代码#include #include #include using namespace std;void display(double *a, double *b, int N);int main() /ifstream cin(input.txt);/ofstream cout(output.txt);int N;/方程的阶double max, p;int i, j, k, l;cout N & N) double *a = new double*N, *b = new doubleN;double *c = new double*N, *d = new doubleN;double *m = new double*N, *x = new doubleN;for (i = 0; i N; i+) ai = new doubleN;ci = new doubleN;mi = new doubleN;cout 请输入数组A： endl;for(i = 0; i N; i+)for (j = 0; j aij;cij = aij;cout 请输入数组B： endl;for (i = 0; i bi;di = bi;/消元计算，将方程组约化为三角形方程组for (k = 0; k = N; k+)for (i = k + 1; i N; i+) mik = aik / akk;cout mik endl;for (j = k; j = 0; i-) xi = bi;for (j = i + 1;j N;j+)xi -= aij * xj;xi /= aii;/输出方程组的解cout 方程的解为： endl;for (i = 0; i N; i+)cout x i + 1 = xi endl;cout endl;/-分割线-cout endl;for (k = 0; k N - 1; k+) max = ckk;l = k;for (i = k + 1; i fabs(max) max = cik;l = i;if (fabs(max) * 100000 1)cout det A = 0 endl;else if (l != k) /交换行p = dl;dl = dk;dk = p;for (j = 0;j N;j+) p = clj;clj = ckj;ckj = p;display(c, d, N);for (i = k + 1; i N; i+) /消元，化为三角方程组mik = cik / ckk;for (j = k;j N;j+)cij -= mik * ckj;di -= mik * dk;display(c, d, N);if (fabs(cN - 1N - 1) * 100000 1)cout det A=0 = 0; i-) xi = di;for (j = i + 1;j N;j+)xi -= cij * xj;xi /= cii;/输出方程组的解cout 方程的解依次为 endl;for (i = 0; i N; i+)cout x i + 1 = xi endl;free(a);free(b);free(c);free(d);free(m);free(x);void display(double *a, double *b, int N)for (int i = 0; i N; i+)for (int j = 0; j N; j+)cout setw(15) aij;cout setw(5) | bi endl;cout endl;四、实验结果及其讨论本题中输入部分同过文件流读入，实验结果见图1与图2。图 1图 2讨论由于本题中数据精度较低而该程序执行精度高，最后计算得出的结果相同，从结果看无法比较，但对于具体流程